萧蠫别名时文，是南朝后梁明帝萧岿的儿子。九岁那年，被封为新安王。
后梁灭亡，因姐姐是隋朝晋王杨广的妃，所以一同进了长安。萧蠫喜爱佛学，会写文章。他性情刚直严峻，轻视鄙弃浮华不实。曾认为刘孝标的《辩命论》违背事实不近情理，就撰写《非辩命论》批驳它，认为：“人靠天地的赐予而生存就叫天命，至于吉凶祸福却因人而异。如果一概归结到天命上去，就不是前代圣贤教导人民的理论。”博古通今的学者柳顾言、诸葛颍赞叹说：“这篇文章足以疗救《辩命论》的病根了！”
晋王杨广当太子时，萧蠫任太子右千牛。他登上帝位，萧妃册立为皇后，萧蠫就逐渐受到亲近宠信，连续升任尚衣奉御、检校左翊卫鹰扬郎将。突然患四肢风湿症，不请医生治疗，说“：如果老天给我一个晚年，这正好作为隐退的理由了！”他姐姐知道后，责备他说：“你失去新安王的封号后不乐意当小官，大发怨言，会犯无法预料的大罪。”萧蠫这才治疗，病才好。被任命为内史侍郎，多次说话违反炀帝心意，逐渐地被疏远了。
炀帝巡视雁门关，被突厥围困，萧蠫献计说“：突厥的习俗，可汗的妻子可贺敦参与军事活动，何况义成公主是以大隋皇帝女儿的身份当了可贺敦。如果派一名使者快去向她报告这事，不用打仗就可解围。还听到将士们议论陛下平息突厥后，又要征讨辽东，所以不肯出力作战。请发诏令不打高丽，只打突厥，那就人人奋战了。”炀帝采用了他的计策。后来义成公主发出了一个假情报，突厥的军队果然撤走了。然而炀帝一直打算征讨辽东，又恨萧蠫乘着献计干扰他的机谋，对群臣说：“突厥能怎么样，萧蠫乘它还没解围来恐吓我！”于是让他出任河池郡太守。辖区内有上万名贼寇，当地官吏控制不了，萧蠫招募勇士打降了他们，把缴获的财物都赏给了立功人员。还打跑了薛举的几万名来犯叛军。
高祖李渊进长安后，招呼萧蠫，他献出河池郡投奔了唐朝，被授光禄大夫头衔，封宋国公爵号，任民部尚书官职。秦王李世民兼任右元帅，进攻洛阳，萧蠫任秦王府代理司马。武德元年(618)，升任内史令，高祖把机要事务委托给他，宫庭内外各项政务全都让他参与处理。有时带他坐上御榻，亲切地喊他“萧郎”。萧蠫勤恳努力孜孜不倦，批评过失纠正错误无所顾忌。每当提出有益的建议，都被采用。高祖亲笔写诏书说：“您的意见，有利于国家，我很珍爱，所以赏赐一函黄金，您切莫推让。”
这一年，要在七个州设置官署，秦王担任雍州牧，任命萧蠫为雍州都督。高祖的诏书发到中书省，没有即时执行，高祖责备他们拖拉，萧蠫说：“隋朝末年，内史宣布的诏令常常前后矛盾，各主管官吏不知该听哪种。如今开始创建基业，号令关系到国家安危。每当接到一项诏令，一定要反复核对，对前后统一的，才能下发，这就是滞留的原因。”高祖说：“是那样，我还担心什么呢？”当初，萧蠫在关内的田地房屋都交高祖赏给了功臣，到现在，都还给了他。他全部分给了族人，只留下祠堂祭祀祖先。王世充被消灭后，萧蠫升任尚书右仆射。武德七年(624)，由于“火星”触犯“右执法星”，他要求辞职回避，高祖没有同意。过了很久，改任尚书右仆射。
贞观初年，房玄龄、杜如晦受到太宗皇帝的信任，朝廷职权逐渐分散，萧蠫不能没有怨恨，一有疏漏就猛烈抨击，言辞粗俗浮躁。太宗生气，让他免职回家。
不久，授予他特进头衔、太子少师官职，恢复左仆射职务，给予收纳六百户租税的实封。太宗询问他：“我想永保江山，该怎么办？”萧蠫说“：夏商周三朝能够长久保住天下的办法，都是分封诸侯作为保卫中央的藩国。秦朝设置郡县，两代就灭亡了。汉朝把亲属功臣封为王侯，国运也有四百年。曹魏、晋朝废除分封制，没转过身来就灭亡了。这就是分封制的显著效果。”太宗采纳了这个意见，开始商议分封国公刺史。后来因与陈叔达在朝廷愤怒争执而获不尊重皇上的罪过，被免除官职。年底，起用为晋州都督。后来调回朝廷任太常卿，改任御史大夫，参与朝政。萧蠫议论朝政聪明善辩，但是不能宽容别人的不足，有时存心诡辩观点不一，但他一向法度严谨，房玄龄、魏征、温彦博都不能裁断辩驳，他的意见多数不被采纳，心里也愤愤不平。
碰巧房玄龄等人犯了小错，萧蠫就拼命弹劾，太宗不予理睬，因此反而给自己造成损失，贬为太子少傅，后来授予特进这个空衔，再任太常卿。后来出任河南道巡省大使。贞观九年(635)，又调回朝廷参与政事。
太宗曾说：“武德末年，太上皇有废除建成另立太子的想法，但我立有无法奖赏的功勋，建成、元吉不能容我，萧蠫那时不理他们的利诱威胁，真是个关系国家安危的大臣。”所以写诗赐给他说：“疾风知劲草，版荡识诚臣。”又对萧蠫说“：您守志不移刚直不阿，古人也无法超过，但是善恶分得太清楚了，有时也失去分寸。”萧蠫跪地叩头道歉说“：既承蒙您教导，又肯定我忠诚正直，虽然到了快死的年龄，却如新生一样。”魏征说：“有的臣子违背众人心愿坚持法度，国君认为公正而原谅他；孤立无援坚守节操，君主认为刚直而原谅他。从前听到有关他的传闻，现在才见到他的实际情况。假使萧蠫不是遇到陛下，怎能保全自己呢？”晋王李治立为太子，萧蠫被授予太子太保、同中书门下三品。太宗说：“太子的太师、太傅、太保这三位老师，是用道德教导太子的人，待遇不尊贵，就无处学到礼仪法则。”于是发出诏令“：老师进见太子，太子出门迎接礼拜，老师回拜；进门时，太子推让以后才能进去；老师坐下后，太子才坐下；写作文章前后都要写上名字，并且写上‘惶恐’一词。”
萧蠫平生地位尊贵，但是心胸狭窄。
每到内廷朝见太宗，就反映：“房玄龄一伙人拉帮结派窃取权力，如胶似漆牢不可破，只是还没造反而已。”太宗说：“没有谁比君主更了解臣子，我虽然不算聪慧明智，难道对品评善恶也模糊不清？”
还对萧蠫进行开导。萧蠫认为太宗偏听偏信，时间一长太宗也怨恨他。萧蠫喜爱佛学，试探地请求出家当和尚，太宗答应他了，他又说自己考虑不能当，还说腿脚有病不能入朝拜见太宗，太宗说：“萧蠫难道没有得到合适的位置吗？”于是发出诏书取消封号，贬为商州刺史。没过多久，恢复了他的封号，授予特进头衔。
去世时，七十四岁。遗嘱命令用单层的衣服入殓，安葬不要选择日期。诏令追认他为司空、荆州都督，安葬在太宗预先为自己营建的昭陵墓地。太常寺拟定谥号为“肃”，太宗认为他习性猜忌，改谥号为“贞褊”。
儿子萧锐，娶太宗的女儿襄城公主为妻，官至太常少卿。