李纲别名文纪，观州..县人。他年轻时意气风发，崇尚气节。原名叫瑗，敬仰东汉张纲的人品就改名叫纲。在北周任齐王宇文宪的参军。宣帝宇文斌贝准备杀害宇文宪，召集官员属吏罗织罪名，李纲誓死不说屈服的话。宇文宪遇害后，用敞车把他的尸体拖出来时，原来的属吏们都躲藏了，李纲却拍着棺木放声痛哭，埋葬完毕才离去。
隋文帝开皇末年任太子洗马。皇太子杨勇曾设宴款待东宫的官吏，太子左庶子唐令则弹奏琵琶，还唱《武媚娘曲》。
李纲说：“唐令则的职责是调理保护太子，却把自己混同卖唱的，唱庸俗下流的歌曲，污染人心，如果传到皇上那里，岂不连累了殿下？请您赶快追究他的罪过。”杨勇说：“别管他，我要让大家高兴高兴！”后来杨勇废除了太子身份，文帝严厉指责东宫的官吏，没有人敢做声，惟独李纲说：“陛下一直教导不力，所以太子成了这个样子。太子天赋平常，有贤明的人帮助就可以成才，让不贤的人影响就变坏了，怎么让弹琴唱歌打猎游玩的家伙成天在他身边？哪里只是太子的罪错呢？”文帝说：“派你任太子洗马，难道不是选择贤人？”李纲说“：我在东宫没有说话余地。”文帝说“：是我错了！”提升他为尚书右丞。当时杨素、苏威把持朝政，李纲坚持正义不愿巧言逢迎，杨素等人产生了怨恨。碰巧大将军刘方讨伐林邑，杨素对文帝说林邑有很多珍宝财物，不是李纲这样廉正的人不能担任司马，于是任命李纲为代理行军司马。刘方秉承杨素的分付，多次冤屈侮辱李纲，差点儿整死。部队回朝后，他不被任用。后来任命为齐王府司马。又派他到南海县，同林邑周旋。长时间不调他回京，他就自己回京汇报情况。苏威又弹劾他擅离职守，交主管官吏处理。不久得到赦免，隐居到..县。炀帝大业末年，叛军首领何潘仁劫持他去任长史。
唐高祖李渊平定长安后，李纲投奔高祖，被任命为丞相府司录参军，封新昌县公，专管选拔人才。高祖登上帝位后，任命他为礼部尚书兼太子詹事。齐王李元吉任并州总管，放纵手下的人抢夺财物，百姓忧愁痛苦，宇文歆劝谏，他不听，就向高祖呈递奏表说明情况。李元吉获罪免职。不久复职留守并州，下级官兵恐惧不安。刘武周打到了太原，李元吉害怕，抛下军队逃回长安，并州沦陷。高祖恼火，对李纲说：“元吉年轻，还不懂世事，所以派宇文歆和窦诞帮助他。太原，这是唐朝的发祥地，有十万人马，预付了十年给养，怎么一下子就丢下跑走呢？
宇文歆提出这个主意，我要当着军队的面处斩他。”李纲说：“齐王的过失，是窦诞姑息造成的。宇文歆侍奉齐王的时间短，有差失他就劝阻。现在正是靠了宇文歆的计谋，使陛下不失去爱子，本来有功，还能给他判罪吗？”第二天，高祖明白过来了，带李纲坐到御榻上，慰劳他说：“您不劝我，我差点儿错杀人了。”于是释放了宇文歆，却也宽免了窦诞。
高祖任命歌舞艺人安叱奴为散骑常侍，李纲劝谏说：“根据《周礼》规定，音乐、歌舞艺人不能做官。即使就是神妙像春秋时卫国的乐官师襄，才干像春秋时晋国的乐师子野，也都是父子相传不能改变职业。所以曹操让祢衡敲鼓，祢衡先脱去官员的服装，说：‘不敢把前代君王规定的服装作为艺人的衣裳。’北齐后主高纬把曹妙达封为王侯，给安马驹授予开府头衔，后世国君，应该作为鉴戒。如今刚刚平定天下，开创了太平的基业，有功之臣还没有全部封赏，才智高超的人还滞留在民间，却先让歌舞胡人穿上官服，登上五品官位，跑进朝廷，完全不是创建功业传给子孙的办法。”高祖没有采纳。
李纲兼任太子詹事，隐太子李建成特别尊重他，李建成一次到温泉去，李纲由于生病没有同去。有人送鱼来，太子叫做成鱼脍，唐俭、赵元楷都声称会做。
李建成说：“挥刀切鱼烹调菜肴，您诸位善长；至于和谐辅佐详尽指点，那就是李纲的特长。”派遣使者赏赐两百匹绢帛给他。后来李建成逐渐结交一些没有德行的人，猜疑朝廷，李纲频频劝谏不被理睬，就请求退休。高祖责问他说：“你愿意给何潘仁当长史，却为给我当尚书感到耻辱吗？”李纲伏地叩头说：“何潘仁，是个盗贼，确实经常杀人害命，但是往往一劝就不杀，给他当长史，所以没有愧疚。陛下功业圆满，很有些居功自傲，我说话就像把水泼在石头上一滴不进，还敢长期当尚书吗？再说我侍奉太子，太子又不听劝，因此请求辞职。”高祖道歉说“：我了解您为人正直，希望尽力帮助我的孩子。”于是提升为太子少保，礼部尚书、太子詹事一一照旧。李纲又呈递书信劝谏李建成说：“我老了，有幸还没有死去，充任太子少保，希望报效微薄的力量。近来殿下饮酒过多，这不符合保养身体的原则。凡是当儿子的，务必对父母孝顺，对兄弟友爱，以便抚慰父皇的心灵，不应当听信不正的意见，对朝廷产生猜忌。”李建成读罢很不高兴，行为更加放纵。李纲郁郁不乐，没有指望，坚决要求退休，优待下诏免去了礼部尚书。
高祖认为李纲是隋朝有名望的老臣，亲写诏书还不曾称呼他的名字。
太宗贞观四年(630)，再任太子少师。因为腿脚生病特地赐给他轿子，听任他坐到宫殿门前，咨询治国大计。进东宫，太子李承乾向他礼拜，太子每次亲自处理政务，太宗必然命令李纲和房玄龄、王王圭在场辅佐。李纲曾说：“接受前辈君主的委托，辅佐幼小的孤儿君主，保护遥远的垂危生命，古人认为困难，我却认为容易。”所以每当发表议论，态度坚决不可改变本来意志。患病时，太宗派遣房玄龄登门问候。第二年去世，享年八十五岁，追认开府仪同三司头衔，谥号为“贞”，皇太子为他立碑。
当年，北周齐王宇文宪的女儿孤身守寡，李纲提供了丰厚的抚恤经费。李纲去世，齐王的寡女披头散发放声痛哭，如同死了亲生父亲。李纲在隋朝，官运不通，占卜得了一个蕴含革故鼎新和折鼎覆饣束意义的“鼎”卦，卜卦人说：“您会成为卿相，但等到改朝换代才能实现理想。现在如不隐退，就会遭受亡国殉葬的灾祸。”所以李纲虽然在唐朝官高位显，多次称病辞职。
有两个孙儿李安仁、李安静。
李安仁，高宗永徽年间任太子左庶子，太子李忠被废回到他的封地陈州府第去时，东宫的官吏们都逃走了，惟独李安仁哭泣着礼拜告别后才走。在恒州刺史的任上去世。
李安静，武则天天授年间任右卫将军。武氏要改唐为周，朝廷百官都鼓动她登皇帝位，惟独李安静不愿附和。他被关进监狱后，来俊臣审问案情，李安静说“：正因为我是唐朝旧臣，杀掉是可以的。如果问我的罪状，我欺负过谁？”来俊臣诬陷杀害了他。武宗会昌年间，登记忠臣的后代，查问李安静已没有子孙，就追认他为太子少师。
从李纲起五代都是朝臣，李安仁、李安静又以刚正守节闻名，世人称赞李氏家族道德崇高不会衰微。