杜杲字子晖,京兆杜陵人。祖父杜建,魏辅国将军,死赠蒙州刺史。父杜皎,仪同三司,官武都郡守。

  杜杲学涉经史,有超世才干谋略。他的同族父辈杜攒,清明正直,有识鉴人才之能,十分器重杜杲,常说“:杜杲是我家的千里驹。”杜攒当时供职魏朝,任黄门侍郎,兼任度支尚书、卫大将军、西道大行台,娶孝武妹新丰公主,因此将杜杲推荐给朝廷。永熙三年(534),入京为奉朝请。周明帝初,任修城郡守。适逢凤州人仇周贡等人作乱,攻逼修城。杜杲广施信义于人,所辖之内没有叛乱的人。不久,率领郡兵与开府赵昶合兵,一起平定叛乱。入京任司会上士。

  当初,陈文帝的弟弟安成王陈顼在后梁为人质。到了平定江陵,陈顼依旧例迁往长安。陈国请求放还陈顼,周文帝虽然答应,却没有放他回去。到杜杲入京为司会上士的时候,周文帝想放陈顼回陈国,就命杜杲为使者到陈国。陈文帝十分高兴,当即派遣使者答谢,并将黔中几个州割让给周国,请求划分疆界,永结睦邻之好。杜杲因出使称旨,提升为都督,领小御伯,又前往负责划分疆界。陈国于是归还鲁山郡给周国。周文帝于是封陈顼柱国大将军,诏令杜杲送陈顼回国。陈文帝对杜杲说“:我的弟弟如今承蒙贵国以礼送回,实在是周朝的恩惠。然而,陈国如果不归还鲁山郡,恐怕周朝也未必肯放我弟弟回来吧!”杜杲回答道“:安成王在关中,乃是咸阳城的一个平民百姓。然而,他却是您的弟弟,其价值岂止是一座城池?我朝亲睦九族,宽恕兼及于物,上遵从太祖遗旨,下思继友好之意,我朝所以把您的弟弟送回来,就是这个原因。如果认为您的弟弟等同于一个鲁山郡,我朝固然不应贪得那一个小镇子。况且鲁山郡原是梁国的土地,梁国是我朝的藩臣,若按前后来说,鲁山郡自然应该归于我国。若说是用平平常常的一片土地,来交换自己的骨肉之亲,我尚且认为不妥,怎么能说给朝中大臣听呢!”陈文帝甚感惭愧,许久才说:“前面那些话不过是开开玩笑罢了!”自此以后,陈国的接待超出了常礼。杜杲回国时,随人来到大殿,陈文帝下座迎接,执手道别。朝廷嘉奖杜杲,授予大都督、小载师下大夫,行小纳言,再次出使陈国。

  及华皎来投奔周国,诏令卫公宇文直、都督元定等增援。元定等全军覆没。自此以后,连年征战不息,东南边境骚动不安。武帝任命杜杲为御正中大夫出使陈国,陈说安定边境罢兵安民之意。陈宣帝派遣黄门侍郎徐陵对杜杲说“:我们两国是友好邻邦,周国接受我国的叛徒,为什么呢?”杜杲说“:陈国君主当初在我周朝,不是仰慕礼义而至,我们主上授给他柱国之职,使之位极人臣,子女玉帛,准备礼物派人送回。今日陈国君主的社稷,谁说不是周朝的恩德?郝烈一类人是边境百姓中的狂徒,陈国君主未曾报德,而先接纳郝烈那些狂徒。我国如今接纳华皎,正是对陈国接受郝烈的报复。过错自你们开始,不在我国!”徐陵说:“你们接纳华皎,志在吞并陈国。我们这里接纳郝烈,只是给他个存身之地而已。再说,华皎是一州将领,窃州邑叛亡。郝烈所领仅一百人来户。脱身逃窜。大小不一样,怎么能够相提并论呢?”杜杲说:“大小虽然不一样,接受降敌是一样的。若论先后,我国没有过错。”徐陵说:“周朝送我国国君回国,既然认为是恩德,那么,卫公和元定等渡江来攻,谁说不是怨恨呢?算一算恩德和怨恨,亦足以相抵了。”杜杲说:“元定等人兵败被俘,怨恨已消失了。陈国君主面南称帝,恩德还在。何况怨恨起于你们的陈国,恩德始于我国。拿怨恨酬谢恩德,我还没有听说过这样的事情呢!”徐陵笑而不答。杜杲于是陈说两国修好的好处,徐陵原原本本地报告给陈宣帝。陈宣帝答应杜杲之请,于是就派遣使臣来周朝通好。

  建德初年,杜杲任司城中大夫,仍旧出使到陈国。陈宣帝对杜杲说“:长湖公元定等人虽然住在我国,但是恐怕不会没有故国之思。王褒、庚信那些人既然被困在关中,也会有思乡之念。”杜杲揣摸陈宣帝的意思,是想用元定军将士交换王褒等人,就回答说:“元定统兵失律,遇到危难苟且偷生,既不能以死殉节,哪里还用得着这样做!再说,元定对于我国,如同牛之一毛,有什么帮助和损失呢!我国的和议,当初并没有涉及这个。”陈宣帝就不说什么了。杜杲回国时,到了石头城。陈宣帝又派人对杜杲说“:若想南北联合,共同对付齐国,周国能把樊城、邓州给我国,方可表示诚意。”杜杲答道:“南北联合对付齐国,难道只是有利于我国?如果一定想得到城镇的话,应该从齐国那里得。先索要汉南之地再谈联合,我是不敢听从的。”回国后,任司仓中大夫,又出使于陈国。

  杜杲有辞令辩才,熟悉谈判之事,前后数次奉命出使陈国,陈国的人都不能让他屈服,陈宣帝非常敬佩他。那时元定已经死了,陈国就按照礼仪送还开府贺拔华和元定的棺柩,杜杲接受后护送回国。授官河东郡守,升任温州刺史,赐爵义兴县伯。大象元年(579),入京任御正中大夫,又一次出使陈国。二年,任申州刺史,加开府仪同大将军,晋爵位为侯。任同州刺史。

  隋开皇元年(581),任命杜杲为同州总管,晋爵位为公。很快又升任工部尚书。二年,任西南道行台兵部尚书。不久就因病而死。