赵隐，字彦深，自称是南阳宛城人，汉朝太傅赵喜的后代。他的高祖父赵难任齐州清河太守，有突出的政绩，便在清河定居下来。清河后来改为平原，所以他又是平原人。赵隐为了避讳北齐皇室的隐字，将自己的字彦深改为名字。父亲赵奉伯，在魏做官，位至中书舍人，任洛阳县县令。彦深显贵以后，朝廷赠封他为司空。
彦深自幼丧父，家境贫穷。他侍奉母亲十分孝顺。十岁时，他曾遇见司徒崔光，崔光对宾客们说：“古人看人的眼睛便可以了解这个人，这个孩子将来一定有远大的前程。”他性情聪明敏捷，长于文字与筹算，安于闲适，乐于修性，不随便与人交往，被正确的议论所推服。清晨，常亲自打扫门外，却不愿让别人看见，已习以为常。
最初，他任尚书令司马子如的最低级的宾客，专门抄写文书。司马子如很欣赏他抄写得没有错误，想带他到尚书省参观。他的靴子里没有毡，衣服和帽子都很破旧，子如送给他新的。子如任用他为书令史，过了一月多，又补为正令史。神武帝高欢在晋阳，要选送两个史才，司马子如推荐了赵彦深。后来，高欢任子如为开府参军，子如破格任彦深为水部郎。文襄帝高澄任尚书令，负责铨选人才，要淘汰曹郎一级的官吏。彦深出身寒微，被调出京城任沧州别驾，他拒绝任职，不去上任。子如告诉了高欢，将他征补为大丞相功曹参军，专门掌管机密。文告书札大多由他起草，被称为出手敏捷。高欢曾与他对面而坐，让他起草军令，用手摸着他的额头说：“如果上天让你长寿，你一定大有作为。”高欢还常对司徒孙腾说：“彦深小心谨慎，自古以来就没有像他这样的人才。”
高欢去世，他的丧事暂时秘而不发。文襄帝高澄担心黄河以南会发生变乱，便亲自前去巡视安抚，便把后方的事情委托给彦深，任命他为大行台都官郎中。临出发时，高澄握着赵彦深的手说：“我把我的亲兄弟托付给你，希望你能理解我的心情。”不久，朝廷内外宁静无事，都得力于赵彦深。等高澄回到京城，为父亲高欢发丧，对彦深大加赞扬，便翻开登记郡县的簿册为他挑选，封他为安国县伯。他跟随高澄征讨颍川，当时引水淹灌城池，城墙上的雉堞都将被淹没。西魏的将领王思政还想死战到底，高澄派彦深只身进入城内去劝谕王思政，第二天全城投降，彦深拉着思政的手一起走出城门。高澄异常高兴。这之前高澄对他说过“：我昨夜做梦打猎，遇见一群猪。我用箭射，都被射中获取，独有一头大猪没有得到，你说替我获取，不大一会儿你将这头猪送上。”这时，高澄笑着说：“昨夜的梦应验了。”便解下思政的佩刀送给彦深，说：“要使你经常获得这样的好处。”
文宣帝高洋即皇帝位，彦深仍参与军国机密，被晋封爵位为侯。天保初年，迁升为秘书监。因为他办事忠诚谨慎，天子每次到郊庙祭祀，都命他兼任太仆的职务，担任文宣帝的陪乘。他又转任为大司农。文宣帝有时外出巡游，就命彦深辅助太子管理朝廷的政务。后来他调出京城，任东南道行台尚书、徐州刺史。为政注重恩惠信誉，被官吏百姓所怀念。他经常到下面巡视，所率军队驻扎过的地方，士大夫和平民都不断追思，称为赵行台顿。文宣帝亲自写玺书对他慰劳勉励，征请他到京城任侍中，仍掌管朝廷机密。
武成帝河清元年(562)，他晋爵为安乐公。多次迁升，为尚书左仆射、齐州大中正，负责监修国史，又升迁为尚书令，晋位为特进，被封为宜阳王。后主武平二年(571)，被朝廷授予司空的官职。因被祖王廷构陷，调出京城任西兖州刺史。武平四年，重被征进朝廷任司空，又转任司徒。母亲去世，因守丧辞去官职，不久，又被朝廷以原来的官职起用。武平七年六月，他暴病去世，享年七十岁。
彦深历事几个朝代，好几位皇帝，经常参与朝廷的机密大政。他温柔谨慎，喜怒不形于色。自从孝昭帝皇建年以来，朝廷对他的礼遇又有加重，天子每次召见，有时让他坐在御榻上，常常喊他的官职名称而不叫他的名字。凡是选拔人才的事情，都先让他铨选确定。他提携奖励的人物，都以品行学业为主要标准。轻浮浅薄的人，他根本就看不上。孝昭帝掌握朝中大权以后，朝臣们大多秘密劝他即皇帝位，独有彦深却不进言。孝昭帝曾对王日希说：“如果说大家都认为我称帝是天下归心，为什么不见彦深出来说话？”王日希把这些话告诉给赵彦深，他不得已，才上表陈请孝昭帝称帝。他就是这样被时论所重视。他说话谦逊，不曾用骄矜傲慢的态度对待别人，所以，他或者离开，或者和大家相处，都能长时间互相往来。
他的母亲傅氏，很有节操和见识。彦深三岁时，傅氏便丧夫寡居，家里人想让她改嫁，她以死发誓不从。彦深五岁时，母亲对他说：“家里贫穷，你年龄又小，我们怎么生活。”彦深哭着说：“如果上天可怜我们，我长大以后当报答母亲。”母亲被他感动，对着他痛哭流涕。彦深任太常卿后还家，不脱朝服，先拜见母子，跪下来陈述自己幼小丧父，蒙母亲教训养育才有今天。母子相对哭泣了很久，然后才换上便服。傅氏后来被朝廷加封为宜阳国太妃。
北齐的宰相善始善终的只有彦深一个人。然而，他奏请朝廷，任命自己的儿子赵叔间为中书郎，颇招致很多议论。当时，冯子琮的儿子冯慈明、祖王廷的儿子祖君信都相继任中书郎，所以，当时有谣谚说“：冯、祖及赵，弄脏了中书省的凤凰池。”其中，赵叔间的品德和才干最为低劣。