慕容俨，字恃德，清都人，是鲜卑大单于慕容蝅的后代。他容貌出众，身材伟岸，不喜欢读书，颇爱学习兵法。..朱氏败落后，他归顺了神武帝。因建立功勋，多次升迁，官至五城太守。他去见东雍州刺史潘相乐，只是双手一揖。丞尉以下的官吏，都多次因为他的傲慢而遭受刺史的责罚。大家都劝他：“府君，您为了部下，多少受点委曲吧。”他一抖衣襟说“：我仪表堂堂，只希望别人跪拜我，我怎么能跪拜别人？”神武帝听说他与刺史在边境不和睦，将潘相乐调回朝中，让慕荣俨代他任刺史。慕荣俨又迁任荆州刺史，走到长社，他忽然被部下的人抓住，准备投奔山贼张俭。因为被看守他的王崇祖偷偷释放，才逃了出来。神武帝授给他军司的职衔，平定张俭，他才到达东荆州。沙苑之役失败，当时许多州郡都被攻陷，惟有慕容俨的东荆州得以保全。
北齐天保初年，他因建立军功被任命为开府仪同三司，天保六年，南梁司徒陆法和、仪同宋艹臣等献出郢州城归顺北齐。这时，清河王高岳率领军队驻扎地处长江沿线，他认为郢州城在长江外面，应该找一个忠勇过人的官吏守卫，朝臣们都推举慕容俨。朝廷便派他镇守郢州城。他刚到达郢城，南梁大都督侯王真、任约率水陆两军逼进城下，在长江的上游鹦鹉洲栽植芦荻和水草，以堵塞航道。众人都很恐惧，慕容俨却很高兴，并安慰大家。郢城内原有一所神祠，俗称城隍庙。他于是顺应将士们的心情到庙中祈祷，不大一会儿风起浪涌，冲走了芦荻和水草。任约又用铁锁将水草连结，防御得更加严密。慕容俨又率将士到城隍庙中祈祷，夜晚风浪又起，水草又一次被冲散。如此再三，郢城人十分高兴，认为有神明相助。慕容俨率兵出城攻击，将敌兵打得大败。侯王真、任约又调集士兵，包围城池。因城中断粮，只能煮槐树、楮树的叶子，以及纟宁麻根、水荭、葛、艾等，以及皮鞋、皮带等东西吃。人死了，用火将肉烤熟分着吃，只剩下骨头。虽然如此，慕容俨仍然赏罚分明，与将士百姓同甘共苦。从正月一直坚守到六月，城内人没有别的想法。后来，南梁敬帝萧方智即位，向北齐请求讲和。文宣帝因郢城地处江南，下诏命慕容俨撤还。他回到京城，看见文宣帝悲痛得无法自抑。文宣帝拉着他的手，捋着他的胡须，脱下他的帽子看看他的头发，叹息了很久，说：“自古以来的忠臣烈士，难道还有超过慕容俨的吗？”任命他为赵州刺史。
齐后主天统四年(568)，另外封他为寄氏县公，并赏赐给他金银酒杯各一只、胡马一匹。天统五年，晋爵为义安王。武平元年(570)，任光州刺史。他从小跟随军队征战讨伐，指挥打仗虽非所长，却有将帅的风度。他所任职的州郡，自己虽然不能清正廉洁，坚守正道，也不贪婪残酷，贻害百姓。去世后，追赠为司徒。