程骏，字駘驹。他从小失去父亲，家境贫穷，守丧时以孝著称。拜刘延明为老师，性格机敏，酷好学习，昼夜苦读，没有倦意。刘延明对学生说“：告诉他事物的一个方向，就能推知其他三个方向，程骏仅次于这样啊。”程骏对刘延明说“：现今提倡名教的读书人，都说老庄的话虚无怪诞，不切实际，不可以用来治理国家。我认为不是这个样子。老子著抱一的学说，庄生申述性本的宗旨。如果都能做到这样，世道可以说就十分顺达了。人如果不专一守本，那么烦恼就会产生；过去任性自为，就会流于放荡丧失真性情。”刘延明说：“你还年幼，说话就这样老成，真好啊！”从此，他的声誉远播。沮渠牧健拔擢他为东宫侍讲。
太延五年(439)，凉州平定，程骏迁往京城，被司徒崔浩赏识。文成帝继位，任程骏为著作郎。皇兴年间，任高密太守。尚书李敷奏报程骏实在是一个史才，朝廷正准备修史，请求把他留下。奏章报给献文帝，同意了李敷的意见。献文帝屡次与程骏讨论《易经》、《道德经》的含义，对群臣们说：“我与程骏谈论，思想十分舒畅。”献文帝问程骏的年龄，他回答说“：六十一岁。”献文帝说“：昔日姜太公年纪高迈而遇到周文王，你今日遇到我，难道不是太早了吗？”程骏答道：“我的才能虽然不如姜太公，陛下您的尊贵却超过周文王。如果上天再让我多活几年，我一定像吕望编写《六韬》那样竭尽全力为您效劳。”
延兴末年，高丽王高琏请求将女儿送给献文帝做妃子。孝文帝任程骏为散骑常侍，赐给安丰男的爵位，持节到高丽国迎接高琏的女儿。程骏到了平壤城，有人劝高琏说：“北魏过去与燕国通婚，后来又进攻人家，是由于迎亲的使者看见那里山川险要的缘故。现在如果我们将女儿送去，恐怕后果和燕国没有什么不同。”高琏便谎称女儿死去。程骏与高琏反复交涉了一年，用大义批评高琏，高琏十分气忿，断绝了程骏一行人的酒饭，想逼迫和羞辱他们，但由于惧怕北魏而不敢加害他们。恰巧献文帝驾崩，程骏才回来，被封为秘书令。
开初，朝廷将神主迁到太庙，有司奏称：按照旧例，庙中的执事官都应该赐给爵位，现在应依旧例。朝廷下诏让朝臣们评议这件事，群臣都认为应该按照旧例。程骏却认为不可以，上表说：“我听说名器被帝王所宝贵，山河为国家所珍重，所以汉代的帝王作出规定，不建立大功，就不分土封侯。没有见过在宗庙料理事务，却能得到疆土的赏赐。虽然也曾有帝王这样作，暂时又被沿袭，然而怎么能将帝王们一时的恩泽当成万世不变的成规呢？”奏报朝廷，同意了他的意见。文明太后对群臣们说：“议论事情，应当正直而又遵循古代的典章制度，怎么可以依循暂时的旧例呢？”赐给程骏衣服一套，帛二百匹。朝廷又下诏说：“程骏做官清廉谨慎，论事常合朝廷的意见，家里没占有什么财货，室中却有道德高尚的主人。可赐给帛六百匹，以表彰他节俭清正的美德。”程骏得到这些东西，全部分给了亲朋旧友。
程骏性格正直，不与世争荣。太和九年(485)正月病重，留下遗言说：“我崇尚节俭，怎么能死了之后厚葬呢？过去王孙实行裸葬，是对厚葬有所感慨才这样；士安用粗席子埋葬，显得过于矫情和严厉。我死了，入殓时可以穿上平时的衣服，随葬的明器遵从古制。”程骏最初病危，孝文帝和文明太后派使者来问候他，命御医徐謇给他诊治，赐给他汤药。临终时，朝廷下诏封他的儿子程公称为中散大夫，从子灵箈为著作佐郎。死后，孝文帝和文明太后十分伤感痛惜，赐给他棺木一口，朝服一套、帛三百匹，追赠为兖州刺史、曲安侯，谥号为宪。