刘延明是敦煌人。父亲名宝,字子玉。以精通儒学而著称。刘延明十四岁时,就学于博士郭蠫家。郭蠫有学生五百多人,其中精通经典的有八十多人。郭蠫有个女儿刚刚成年,他想挑选好的女婿,便想到了刘延明。于是,他特地设一个席位,对弟子们说:“我有一位女儿,想找位好女婿,谁来坐这个席位,我就让女儿和他成婚。”刘延明立即振衣入座,神情庄重地说“:刘延明就是您要找的人啊!”郭蠫把女儿嫁给他。刘延明后来隐居在酒泉,不肯接受州郡的举荐,跟从他读书的学生有五百多人。

  凉国武昭王征召他为儒林祭酒、从事中郎。昭王喜爱文章书籍,书、史中有破损脱落的,他亲自加以修补。刘延明当时侍奉一旁,便请求代替武昭王做这些事情。武昭王说:“我所以亲自来做,是要人们珍重这些典籍。我和您有幸相遇,跟刘玄德遇孔明有什么差别。”后升为抚夷护军,虽然政务繁忙,但手不释卷。昭王对他说:“您为书籍注疏,以烛光继续白天的工作,白天还可以,晚上应当休息。”刘延明回答“:‘早晨听到道,晚上死去也就甘心了,不知很快就到老年’,这些话是孔圣人所说的。我刘延明是哪种人,敢不这样去做吗?”刘延明觉得三种史书文字太多,便写成《略记》一百三十篇,八十四卷,《敦煌实录》二十卷,《方言》三卷,《靖恭堂铭》一卷,注《周易》、《韩非子》、《人物志》、《黄石公三略》等在社会上流行。

  蒙逊讨平酒泉后,拜封刘延明为秘书郎,专门负责书籍的注记。并建了一座陆沈观在西苑,亲自前往礼敬,赐号为玄处先生。当时有学生几百人,每月给他送来牛羊和美酒。牧犍把刘延明尊封为国师,亲自对他礼拜,并命令所有官员,都北面受教。当时,同郡的索敞、阴兴给他当助教,他们都以擅长文学而著称,他们经常巾衣整齐而入。

  太武帝讨平凉州,带着士民东迁。他一向听说刘延明的名声,便封他为乐平王从事中郎。后来太武帝下诏,凡年纪七十年以上的,可以让他们留在本乡,有一位儿子在身边抚养。,当时刘延明年老,住在姑臧一年多后,因想念故乡便回去了。当他走到凉州西面四百里地的韭谷窟时,因病而死去。

  太和十四年(490),尚书李冲上奏孝文帝说,刘延明原是河西的大儒,可是如今子孙沉沦下层,没有禄位,像这样贤人的子孙,理应受到格外恩遇。于是朝廷让他的一个儿子出任郢州云阳县令。正光三年(522),太保崔光上奏说:“已故的乐平王从事中郎敦煌刘延明,著书于凉城,现遗文在此。即使有一些失误,也应当有几代人可以被赦免,何况从祖父到孙子,相距不远,却让他们久沦下层,身为贱役,没有得到照顾,使儒学之士都为之暗暗叹息。请传令尚书,查出他的遗属,免去各种杂役,以此来督促和化解不良的风俗。”皇帝下诏说:“太保所奏,深合劝人为善之道,刘延明的孙子等三家,特别给予免除杂役。”河西人都以此感到荣耀。