穆亮的儿子穆绍,字永业,娶琅邪长公主,任驸马都尉。历任秘书监、侍中、卫将军、太常卿、中书令、七兵殿中二尚书。因父母去世而离职。居丧期间,以纯孝而闻名。又历任卫大将军、中书监、侍中,领本城中正。

  穆绍并无其他才能,而本性刚正稳重,很少接待宾客,也少上门拜访人家。领军元叉当权时,气焰嚣张,他曾经到穆绍家里,穆绍迎送他时,不过下台阶而已,当时的人都惊叹推崇他。当灵太后准备废黜元叉,却还犹豫不决时,穆绍大加赞成。因功加封特进、侍中。元顺和穆绍同在宫中值班,元顺曾经因酒醉进入穆绍休息的地方。穆绍抱着被子坐起来,很严肃地指责元顺说:“我是当了二十年的侍中,和你的父亲一直是同事,你虽是后进官员,怎么能这样相排斥呢?”于是便辞职回家,经朝廷下诏并说明情况后才同意出任职务。任命他为侍中,他推托有病没有上任,所以幸免于河阴被杀害。

  庄帝即位,尔朱荣征召他入朝。穆绍以为必死无疑,便哭泣着辞别家人和祖庙。当见到尔朱荣时,只是拱手而不下拜。尔朱荣也假意礼待他,望着他对别人说“:穆绍没有白当大家之子!”皇帝进宫,不久便任命他为尚书令、司空,晋爵位为王爵。赐给班剑四十个人,仍加侍中。当时河南尹李奖前去见穆绍。李奖因为穆绍是他郡里的人,以为一定会特别敬重他。而穆绍自恃自己按封邑正是李奖的国君,所以危襟正坐着接待他,不挪动一下膝盖。李奖有些惧怕他的地位和声望,向他拜礼之后回去。那些喜欢议论的人把两人都讥笑了一番。不久,穆绍又被降免王爵,恢复本来爵位。

  普泰元年(531),被任命为骠骑大将军、开府、青州刺史,加都督。还未出征就去世,追赠大将军、尚书令、太保,谥为“文献”。

  他的儿子长嵩,字子岳,承袭封爵,任光禄少卿。