穆亮的儿子穆绍，字永业，娶琅邪长公主，任驸马都尉。历任秘书监、侍中、卫将军、太常卿、中书令、七兵殿中二尚书。因父母去世而离职。居丧期间，以纯孝而闻名。又历任卫大将军、中书监、侍中，领本城中正。
穆绍并无其他才能，而本性刚正稳重，很少接待宾客，也少上门拜访人家。领军元叉当权时，气焰嚣张，他曾经到穆绍家里，穆绍迎送他时，不过下台阶而已，当时的人都惊叹推崇他。当灵太后准备废黜元叉，却还犹豫不决时，穆绍大加赞成。因功加封特进、侍中。元顺和穆绍同在宫中值班，元顺曾经因酒醉进入穆绍休息的地方。穆绍抱着被子坐起来，很严肃地指责元顺说：“我是当了二十年的侍中，和你的父亲一直是同事，你虽是后进官员，怎么能这样相排斥呢？”于是便辞职回家，经朝廷下诏并说明情况后才同意出任职务。任命他为侍中，他推托有病没有上任，所以幸免于河阴被杀害。
庄帝即位，尔朱荣征召他入朝。穆绍以为必死无疑，便哭泣着辞别家人和祖庙。当见到尔朱荣时，只是拱手而不下拜。尔朱荣也假意礼待他，望着他对别人说“：穆绍没有白当大家之子！”皇帝进宫，不久便任命他为尚书令、司空，晋爵位为王爵。赐给班剑四十个人，仍加侍中。当时河南尹李奖前去见穆绍。李奖因为穆绍是他郡里的人，以为一定会特别敬重他。而穆绍自恃自己按封邑正是李奖的国君，所以危襟正坐着接待他，不挪动一下膝盖。李奖有些惧怕他的地位和声望，向他拜礼之后回去。那些喜欢议论的人把两人都讥笑了一番。不久，穆绍又被降免王爵，恢复本来爵位。
普泰元年(531)，被任命为骠骑大将军、开府、青州刺史，加都督。还未出征就去世，追赠大将军、尚书令、太保，谥为“文献”。
他的儿子长嵩，字子岳，承袭封爵，任光禄少卿。