穆观的儿子穆寿承袭父亲的爵位，娶乐陵公主为妻，被任命为驸马都尉。他办事明快机敏，有父亲的风范。太武帝很喜爱和器重他，提升为下大夫。他奏事有机智，善于应变，朝廷内外都有声名。升任侍中、中书监、领南部尚书，晋爵为宜都王，加征东大将军。穆寿辞谢，并说“：我的祖父穆崇，在先皇时代，多次遇到危难。幸亏天助梁眷，诚心先来告知，所以效力于前朝，传福于后代。过去陈平受奖赏，归功于无知。如今梁眷的大功未赏，臣下惟独世世受荣幸，岂不是愧对古代贤人，也有损于国家大典？”太武帝大为赞美，便寻找梁眷的孙子，赐爵为郡公。
皇帝亲征凉州时，让穆寿辅佐景穆帝，总管机要大事，内外都听命于他。到达云中，准备渡河时，皇帝来到另外一间静室，召见穆寿和司徒崔浩、尚书李顺。并对穆寿说“：蠕蠕的吴提跟牧犍联和结盟，如今听说我出征凉州，必定会来侵犯边塞。如果埋伏军队在漠南，歼灭敌人是很容易的。田地收获之后，可以分兵埋伏在要害的地方，以等待敌人到达。引诱敌军深入，然后攻击他。如果违背了我的部署，被敌人所侵害，我回京时就斩了你。崔浩、李顺作证，我不是讲假话的。”可是穆寿相信卜筮的人说的话，认为敌人不会来，竟然毫不防备，吴提果然前来，京城大惊。穆寿也不知怎么办好，想修建西郭门，请景穆帝退避到南山以保全，惠保太后不听他的主意，这才停止。派司空长孙道生等攻打敌人。太武帝回京以后，因为没有受到大的损伤，所以也没有追究他。
景穆皇帝临国，穆寿和崔浩等辅佐朝政。人们都很敬重崔浩，穆寿却总是欺负他。他又自恃职务和地位，没有人能够比得上他。他对儿子穆师说“：只要我儿子能像我这样，也就足以胜过别人了，不需要苦苦教他。”他对待亲叔父伯父和兄弟们都像对待奴仆一样，夫妻并肩而坐吃饭，让叔父伯父吃剩下的饭菜，被当时人所鄙视和嘲笑。死后，赠为太尉，谥为“文宣”。