元雅的弟弟元褒，字孝整，从小就有大人的气量。十岁时成为孤儿，被几位哥哥所喜爱并加以抚养。他善于侍奉哥哥们。几个哥哥在商议准备分家的事情，元褒哭泣着劝说，但他们没有听从。他家一向豪富，有许多金钱，而元褒一无所取，空身而出。在北周为官，任开府、北平县公、赵州刺史。跟从韦孝宽讨平尉迟迥，因功而被拜封柱国，晋封为河间郡公。
隋开皇年间，被任命为原州总管。有个商人被贼劫掠，这个人怀疑是跟他住在一起的人干的事，并将他抓了起来。元褒觉察到这个人神情冤枉而且言辞理直气壮，便将他放了。那个商人就到京城告元褒收了人家的钱把贼放走了。隋文帝派人深究这件事。使者根据状文中所列罪状审理并责问元褒为什么贪受金钱而放纵贼人。元褒引咎自责没有其他话说，使者让元褒和他一起到京城去，于是他坐罪而免官。不久，那个强盗在其他地方被捕，这件事才弄清楚。皇帝问元褒“：你为什么要自我诬认罪责呢？”元褒说“：臣下受命管理一州，不能平息盗贼，这是臣下罪责之一；百姓被人所诽谤，我没有交付执法机关处理，当即把他放走，这是臣下的罪责之二；没有查到贼人的形迹，以至于被人们所怀疑，这是臣下的罪责之三。臣有三罪，怎能逃脱责任！臣下如果不说自己受了贿赂，使者肯定要继续穷追不舍，这样一些无辜善良的人就将横受监狱之灾，也就将加重臣下的罪状，因此自我诬认了。”皇帝十分惊异并感叹不已，称赞元褒是位长者。
炀帝即位后，被任命为齐郡太守。在辽东战役中，郡官督事们前后络绎不绝。有位西曹掾应当服役，他假称有病，元褒令人责打了他。这个人大声喊叫说“：我将到皇帝的行宫去，准备控告你。”元褒大怒，让人打了他一百多下，几天后，这个人死去了。他因此而被免去官职，死在自己家里。