殷钧字季和，陈郡长平人。晋朝太常殷融的第八代孙。父亲名睿，擅长辩论，齐朝时很有名气，曾任司徒从事中郎。殷睿娶王奂的女儿为妻。当时王奂担任雍州刺史、镇北将军，于是请求朝廷，任命殷睿为镇北长史、河南太守，后来王奂被杀，殷睿也受株连被害。殷钧当年只有九岁，因孝顺而闻名。长大后，文静内向不好交游，好学有思想。隶书写得很好，成为当时人学习书法的模本，南乡的范云、乐安的任日方都很欣赏夸赞他。高祖年轻时与殷睿交情很好，将女儿嫁给殷钧，就是当朝永兴公主。
天监初年(502)，拜驸马都尉，初官秘书郎。后任太子舍人，司徒主簿，秘书丞。殷钧任职期内，上书请求校定秘书阁四部书，重新编排目录。又接受诏令整理西省法书古迹，另外编定类别和目录。提升为骠骑从事中郎、中书郎、太子家令，负责东宫事务的记录工作。不久又升任给事黄门侍郎，中庶子，尚书吏部郎，司徒左长史，侍中。东宫设置学士，又让殷钧担任学士。后因公事免职。后重新任中庶子，国子监博士，左骁骑将军，仍任博士职。出任明威将军、临川内史。
殷钧体弱多病，时常闭门卧床医治，老百姓都感化他的威德，抢劫偷盗的人都逃离他的辖区范围。曾经抓获抢劫犯的头领，对他不进行拷打审讯，只是轻言细语地谴责他。抢劫犯的首领叩头请求改过自新，殷钧便下令放他回家，后来变成一位遵守法纪的好人。临川郡过去多疟疾流行，一到夏天就猖獗。自从殷钧到任后，郡内就没有再发生疟疾。后因母亲去世守丧离职，守丧期间饮食起居超出了礼制的要求，昭明太子对此很担心，写信告诫他说：“你的智慧能与古代圣贤相比，但哀伤太过分了，而且每天吃的食物还不足一溢米，我感到心酸，你家单传，祭祀祖宗寄托在你一人身上，因哀伤过度而危及性命，这是圣人所不赞成的。自己应当稍微克制悲伤的感情，依照礼制，稀饭、肉、水果、疏菜等，强迫自己吃一些。我特别担忧，希望你能知道，并派缪道臻当面转告。”殷钧回答说：“接到太子赐给的亲笔信，并且让缪道臻宣读给我听，读后让我感动得哭泣不已，肝心涂地。我不知情义，行动不合礼制。只是生性顽劣，白活几年，罪过不小，又因此生病。刚开始，日夜守丧不休息，眼睛分不清黄与黑，心情沉迷在哀乐中，只想解救哀伤的痛苦，没有用将来的计划克制自己。用姜与桂等香料滋补身体在以前的典籍上看过，你现在又说守孝可以吃米饭和肉。我算得个什么人呢，劳驾你如此忧怜。我将努力遵照圣旨去作，自己补过，如仍有不周，天生如此没有办法。”服丧完毕，迁任五兵尚书，由于生病时间长，不能胜任，便改任散骑常侍，步兵校尉，侍卫东宫。不久改任中庶子。昭明太子死后，官属撤销，又任右游击，国子祭酒，常侍官职仍然保留不变。中大通四年(532)去世，终年四十九岁。谥号贞子。