第一节 数学
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。原始数学知识是从人类生产和生活的需要中产生的。由于农业和手工业规模的扩大，货物交换的繁荣，尤其是丈量土地、建筑房屋、兴修水利、制造器皿、制定历法等实践活动，迫切需要相应的数学方法和计算技能，从而推动了数学的发展。从远古到春秋战国时期，在中国数学史上具有深远影响和世界意义的杰出成就，主要有下列几项：（1）创造十进位置制记数法，（2）发明算筹和筹算，（3）发明规矩，（4）发现勾股定理和创立勾股测量方法，（5）创立早期的数学教育制度。
数学的萌芽远古上古时代，人们最初仅能分辨多少和大小，而数量与形状是与具体事物联系在一起的。经过长期反复的实践，人们逐渐积累了大量关于事物数量和物体形状的知识，终于从事物的具体属性中，抽象出纯粹的数与形的原始概念，实现了认识史上的一次巨大飞跃。传说“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”①，由绳结多少表示事物数量的多少，这是文字产生以前的原始记数方法。“契”指的是刻划。在仰韶文化及年代稍晚的马家窑文化等遗址中出土的陶器上，有五十多种刻划符号，其中如Ｉ（1）、Ⅱ（2）、Ⅲ（3）、■（4）、■（5）、∧（6）、十（7）等，很可能是我国最早的记数符号。从远至河套人的骨器到仰韶文化的彩陶，大量器物上绘有直线、折线、平行线、三角、弧、圆、方、菱形、五边形、六边形、各种对称图形以及一些相当复杂的几何图案；许多器物制成柱、锥、球等规整的几何形状；在西安半坡遗址，发现有圆形和正方形房屋基地，因此当时必定存在某种确定方圆的简单方法。这些都反映出远古人们已经有了一定程度的抽象形体概念和粗浅的几何知识。
文字记数法文字产生以后，相应出现了明确的十进制记数法。在殷周甲骨文卜辞里，已有表示基本数目的专用文字：—（1）、＝（2）、■（3）、■（4）、Ⅹ（5）、■或∧（6）、十（7）（8）、九（9），｜（10）。100是“■”或“■”，1000是“■”，10000是“■”。大于10的自然数采用十进制。记多位数用合文，如■表示40，■■■■表示2656。甲骨文记录的最大数字是三万。在西周铜器铭文中，个别记数文字，虽然有所变化，但整个记数系统仍然采用十进制。汉代以后，记数文字已经与现代基本一致了。此外，殷商就已使用的60循环的干支纪年纪日法，一直沿用至今。在《周易》中，用阳爻（—）和阴爻（—）两种符号排列而成的八卦，六十四卦，体现了二进制的思想，也得到了自莱布尼茨（G·W·Leibniz，1646—1716）以来许多学者①《易·系辞》。
的高度评价。
算筹和筹算算筹和筹算的发明，是中国古代数学的重大成就，其出现不会晚于西周。算筹是一种特制的小竹棍，也有用木、骨、铁等材料制做的，在中国古代曾长期作为记数和计算的工具。算筹一般都盛放在算子筒里，出外时则装在一个特制的丝袋（称为“算袋”）里，佩带于使用者的腰部。《汉书》记载：“其算用竹，径一分，长六寸”①，《隋书》则说：“其算用竹，广二分，长三寸”②，这可能说明算筹随着时代不同而变短变小，这样使用起来更加方便。1971年8月，陕西千阳西汉墓中出土了骨质算筹。这些细长圆柱形的算筹，两头齐整，粗细比较均匀，大多长度为13.5厘米，直径平均为0.3厘米，按古尺折算，其形制与《汉书》记载基本相符。用算筹表示数字，有两种摆法：算筹记数法则是“一纵十横，百立千僵。千，十相望，万，百相当。..”①，把同一个数码放在十位就代表几十，放在百位就代表几百，并且纵横两式交错放置，以免混淆。用空位表示零。如插图上筹式表示数字1971。
这是很完备的十进位置制记数法。这种记数方法简单明确，一目了然，易于掌握，用一些竹筹即可表示任何数字，其优越性是十分明显的。到了汉代，还出现了用红色算筹表示正数和用黑色算筹表示负数的方法。世界上一些文化发达较早的国家也分别采用过十进制和位置制。例如，古巴比伦人采用位置制，但用的是六十进制。中美洲的马雅人也知道位置制的道理，而用的是二十进制。在罗马数字中，5的符号是Ⅴ，左边放上1，是4（Ⅳ），右边放上1是6（Ⅵ）。10的符号是Ⅹ，而Ⅸ表示9，Ⅺ表示11。至于百、千、万又各有符号。用这种记数法表示较大数目相当复杂。古希腊用27个希腊字母相互配合才能表示1000以内的数目，也非常繁琐。古埃及使用的记数法是十进制，但不是位置制。既用十进制又用位置制的记数法，以中国为最早，据现有资料，一直到公元六七世纪，印度才采用十进位置制记数法，而其他国家更要晚得多。十世纪后，印度的十进位置制数码经阿拉伯传入地中海国家和西欧各国，并被称为“阿拉伯数码”。实际上，现在世界通用的十进位置制记数法很可能起源于中国。
用算筹进行计算，叫做筹算。算筹和筹算究竟产生于什么时代，由于缺乏资料，现在还无法肯定。甲骨文中有些记数文字类似于算筹的摆法。西周时期，数学是贵族子弟必修的科目之一。而早在春秋时期，乘法表（即古代乘法口诀，从九九八十一开始，到一一如一为止，亦称“九九”）就已经成为十分普通的常识。根据这些情况来看，算筹记数和简单的四则运算，很可能在西周时期就已产生了。一直到十三世纪的元朝，珠算法逐渐推广之前，①《汉书·律历志》。
②《隋书·律历志》。
①《孙子算经》。
筹算制度沿用了两千多年。中国古代数学的许多辉煌成就，正是在筹算的基础上取得的。
规矩和勾股定理我国很早就发明了简单方便的绘图工具和测绘仪器——规和矩。《史记》记载夏禹治水时“左准绳，右规矩”①，反映了规、矩、准、绳作为测量和绘图工具在兴修水利时所受到的重视程度。古代的“规”相当于圆规，“矩”类似木工用的曲尺。在甲骨文中就已经有了规和矩两个字。“规”字是手执规画圆的样子（■），“矩”字写作匚。汉代的许多画象砖石，绘有伏羲执矩，女娲执规的图象，从中可以看出古代规和矩的基本形制。在与“矩”有关的记载中，最重要的命题就是勾股定理（直角三角形的两条直角边平方之和等于斜边的平方）。勾股定理是我国早期数学史上最重大的发现之一。《周髀算经》记载，西周初期周公与商高讨论天文学问题时提到“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”，即勾股形三边之比为3∶4∶5，这是特殊形式的勾股定理。此外，该书还提到“环矩以为圆”的性质。《周髀算经》约成书于公元前一世纪，时代较晚。因此，有人怀疑该书所记周公与商高问答的可靠性。当然，有关勾股定理的发现时代问题，还需要更多的佐证。但联系到中国远古时代水利与建筑工程的复杂程度与所需的测量知识，那么，我国很早就发现了一般形式的勾股定理，这是勿庸置疑的。规可以作圆和弧，矩可以作直线和直角。据《周髀》记载，矩在测量方面的用法是“平矩以正绳，偃矩以望高，复矩以测深，卧矩以知远”①，即利用矩的不同摆法根据勾股形对应边成比例的关系，可以确定水平和垂直方向，测量远处物体的高度、深度和距离。
数学知识的丰富和提高春秋战国时期，百家争鸣，学术繁荣。废除井田，履亩而税，需要丈量土地面积，建筑城堡，兴修水利，计算人工，需要知道体积和比例分配，制订历法，制造器皿，需要认识部分与整体关系和掌握分数概念。因此，数学也获得了相应的发展，特别是更加充实了有关分数、比例、面积和体积等方面的数学知识。古四分历法和乐律计算中的“三分损益法”，要用到分数，，。当时不少文献中也都记载了有关分数的资料。如“十分寸之一132314谓之枚’②，即“枚”等于十分之一寸；“兵矢、田矢五分，二在前，三在后”③等。据记载，齐国的标准量器“鬴”，①《史记·夏本纪》。
①《周髀算经》。
②《考工记》。
③《考工记》。
应合升，而每升容积为立方寸。一直流传至今的秦国标准量器“商鞅量”，其容积为立方寸。战国时各自为政，各地区的度量衡制彼此6416151558不同，并且也不全是十进制。一直到秦始皇时才进行统一度量衡的工作，并基本上采用了十进制的度量衡单位。在《考工记》里，还出现了初步的角度概念。其中以“倨勾”二字表示角，这类似于用“多少”表示数量，用“长短”表示长度。“倨”是钝角，“勾”是锐角。直角叫做“倨勾中矩”或简称“一矩”，等于90°。“宣”相当于45°，“■”相当于67°30′，“柯”相当于101°15′，等等。此外，《考工记》中还提到：筑氏为削，“合六而成规”，“削”是圆弧形的刀，六件“削”可以拼成一个圆周；天子之弓，“合九而成规”；诸侯之弓，“合七而成规”。这些都说明对于由矩发展而来的角度概念，已经有了新的认识。公元前六世纪，楚国令尹筑沂城，晋国士弥牟设计修建成周城，都测算过城墙的长度、宽度和高度，计算了城墙和沟洫的土石方量、工程期限、所需的人工物料、劳动力往返里程及需用粮食数量等。如《左传》记载，“士弥牟营成周，计丈数、揣高卑，度厚薄，仞沟洫，物土方，议远迩，量事期，计徒庸，虑材用，书糇粮，以令役于诸侯，..①。由于整个工程计划周密，分工明确，因而很快完成了筑城任务。显然，这一时期已经掌握了有关简单几何形体的体积计算和解决比例分配问题的数学方法。
数学思想的深化在这一时期，墨家、名家及其他学派，还总结和提炼出许多抽象的数学概念和合乎逻辑的命题，反映了这一时期数学思想的深化和力图进行理论研究的尝试。例如，在《墨经》中载有墨家给一些几何概念所下的比较严格的定义：圆，“一中同长也”①；平，“同高也”②；直，“参也”③，用三点共线定义“直”；同长，“以正相尽也”④，定义线段相等；中，“同长也”⑤，定义线段中点；方，“柱隅四匝也”⑥定义正方形或矩形。此外，《墨经》中还有关于点、线、面、体及它们之间相互关系的说明。墨经中还提出，“一少于二而多于五，说在建位”⑦，1比2小，但却比5大，其原因在于数位的不同，这里显然指的是位置制记数法。稍后于墨子的庄子，记述了惠施等人的学说，其中如“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一”⑧，涉及到无穷的概念，说明名家对于无穷大和无穷小已有较深刻的认识。在《庄子》中，①《左传》，昭公三十二年。
①《墨子·经上》。
②《墨子·经上》。
③《墨子·经上》。
④《墨子·经上》。
⑤《墨子·经上》。
⑥《墨子·经上》。
⑦《墨子·经下》。
⑧《庄子·天下篇》。
还记载了辩者公孙龙提出的命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，就是把一根一尺长⑨的木棒，每天截取前一天所剩下的一半，如此下去，永远也不会取完。这相当于数列，，..，..趋向于零而不等于零。这个著名的论断，1212121223n现在讲授数列极限时仍然常常被引用。上述比较严格的定义，简单的极限概念和其他数学命题，是在大量感性认识的基础上总结和抽象出来的理性认识，虽然还比较粗糙，带有一定的思辨性质，也没有形成严密的逻辑体系，但无疑都是精彩宝贵的数学思想。可惜的是，墨家等学派这种建立定义和命题，重视抽象性和逻辑严密性的新思想和新尝试，后来没有得到很好的继承和发展。中国数学沿着另外一条道路，逐步形成了一套以算法为核心的数学体系。
数学教育我国数学教育有着悠久的历史。早在西周时期，数学和数学教育就在一定程度上受到统治阶级的重视，并且建立了比较正规的数学教育制度。据《礼记》记载，周朝规定“六年（6岁）教之数与方名，九年教之数目，十年出就外傅（教师），居宿于外，学书计”①。《汉书》记载，“八岁入小学，学六甲、五方、书计之事”②，说明当时的贵族子弟接受初等教育，从六岁或八岁开始学习数（shǔ）数（shù）和辨认方向，九岁学习干支纪日法，十岁学习书计，其中的“计”是指一般计算能力的培养，“书计”大致相当于现在的语文和算术。当时还设有称为“保氏”的官员，专门负责对贵族子弟进行教育。数学是“六艺”（礼、乐、射、驭、书、数）之一，成为必须学习的一门课程，这门课程包括九项内容，称为“九数”。在周朝，还没有专门掌管天文历法的官员“冯相氏”和“保章氏”，以及掌管财政统计的官员“司会”，军队中也有负责武器、粮饷等收支计算的官员“法算”，这些人当然具有相当程度的数学知识。当时还把世代相传专门负责天文历法和通晓数学的人，称为“畴人”也就是早期的天文学家和数学家。周朝衰落以后，“畴人”子弟分散到各诸侯国，私家讲学也逐渐兴盛起来，对各地区的数学普及和发展，起了一定的推动作用。春秋战国以后，数学常识为越来越广泛的人所掌握，“能书会计”（能写会算）成为介绍和鉴定官员才能的一项重要内容。
⑨《庄子·天下篇》。
①《礼记·内则篇》。
②《汉书·食货志》。
第二节 天文学
考古发掘和古文献资料表明，我国是天文学发达最早的国家之一。从原始社会开始，我们的祖先为了采集、狩猎和农牧业活动的需要，通过观天象、定方向、定季节、告农时，逐渐积累天文知识，萌生和发展了我国古代的天文学。
早在六七千年前，属于仰韶文化的西安半坡遗址中，房屋的门、墓穴和人骨架的头部都朝着南方，江苏邳县大墩子墓地积有五层墓葬，晚期的叠在早期之上，但方向仍大体一致。①这种一致性表明他们已能辨认方向。对于原始时代日出而作，日入而息的古人来说，能够赖以定方向的依据只有天象变化，特别是太阳。
太阳给大地以光明，给人们以温暖，它在新石器时代的出土陶器上，就有以太阳作为纹饰的器物。河南郑州大河村仰韶文化出土的彩陶上，中间为红色圆心，四周有彩色光芒，显系太阳的图象；山东大汶口龙山文化出土的灰陶尊上，画有日出于山岗之上和日出于山岗云气之上的图案，恐系“旦”字的象形字。稍晚的文献《诗经》中则有“既景乃岗，相其阴阳”的诗句②，表明在山岗上观日影定方向，另一篇《邶风·定之方中》说：“揆之以日，作于楚室”，这些观太阳定方向的描述，正是古老习俗的遗留。
日出和日没不仅指示了方向，而且形成了白天和黑夜的循环，昼夜交替使人们产生了日的概念，昼夜与太阳都用“日”字表示，日显然是同太阳联系在一起的。为了计算日子的流逝，原始时代就出现了许多方法。我国解放前后尚处于原始社会的一些少数民族，有的在绳子上打结，有的在竹上刻划，有的在竹筒里放石子，这些记日方法显然是很原始的。在出土的殷商甲骨文中已有完整的干支记日法，干就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，夏代末期帝王的名字就已采用了十干中某些字，如孔甲、履癸，说明它们可能产生得更早些，支就是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个字，用十干与十二支相配，得到甲子、乙丑、丙寅..癸亥等六十个干支名称，用来记日便是六十天一循环，这种记日方法一直延续到现在。有一块武乙时期（约公元前十三世纪）的牛胛骨上完整地刻着六十干支，这可能是当时的日历。在甲骨文中还有旬字，殷人称十天为一旬，这一名称也一直流传到今天。
月有圆缺，这是夜晚可能看到的最明显的天象变化，从月圆（望）到月圆，或从月初见（朏）到下一次见到，或从月不见（晦）到下一次不见都差不多是三十天，月的圆缺变化产生了“月”的概念。阿细人的跳月，藏历的定望都是原始时期的遗留。望、朏、晦比朔更早被人们所认识，最早的“朔”字见于《诗经》。
季和年虽然比日和月的周期要长，但它的产生并不晚。因为，它比起日月来也许更重要，寒来暑往，草木枯荣，农业的收成，动物的繁衍都同它密切相关。农牧业生产的发展要求准确掌握时令季节，而天象的周期变化与物候之间有必然的相关性，通过观察天象就能确定季和年的变迁。观象授时既是生产之必需，也是最早的天文活动。文献上记有古代传说：“少皞氏之衰①南京博物院：《江苏邳县四户镇大墩子遗址探掘报告》，《考古学报》1964年2期。②《诗经·大雅·公刘》。
也，九黎乱德。..颛顼受之，乃命南正重司天以属神。命火正黎司地以属民。..其后三苗服九黎之德，故二官咸废所职，而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，历数失序。尧复遂重黎之后，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，民无夭疫。”①这段记述说颛顼时代已有了“火正”的专门官职，负责观察大火（即心宿二）这红色亮星来判断季节。后来由于氏族战争，观测停止了，结果弄得季节掌握不住，造成很大混乱，到帝尧时代又恢复“火正”之官，让他明时正度，造成了风调雨顺、生活安宁的局面。《左传》襄公九年的记载印证了这一传说：“陶唐氏之火正阏伯居商丘，祀大火，而火祀时焉！”陶唐氏即是帝尧。
尧不仅恢复了火正，还立羲和之官，命羲仲、羲叔、和仲、和叔分赴四方，观察日月星辰，以告农时。《尚书·尧典》曰：“乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授人时。分命羲仲、宅嵎夷、曰旸谷，寅宾出日，平秩东作，日中星鸟，以殷仲春，..。申命羲叔，宅南交，平秩南讹，敬致日永星火，以正仲夏，..。分命和仲，宅西土，曰昧谷，寅饯纳日，平秩西成，宵中星虚，以殷仲秋，..。申命和叔，宅朔方，..日短星昴，以正仲冬，..。期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。”《尧典》虽非尧时所作（学者们多认为作于战国初或稍早），但可能记有较早时代的事情。这段文献所指出的四仲中星，即不同的季节黄昏时有不同的星到达南方天空。按现代天文学来推算，鸟、火、虚、昴四星在春分、夏至、秋分、冬至黄昏时到达南方天空的时代大约是公元前二千年左右，与传说中的尧时相当。所以，《尧典》的记述可能正是古代观象授时的情形。
至于“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”的记述，更说明了历法的萌芽。年、月、日概念的建立是历法得以产生的基础，一年有366天的识别，又设置闰月来协调季节和月分的关系，这是天文学的重大进步。殷商甲骨文已有十二个月的名称，还有大量十三月的记载，这是“以闰月定四时成岁”的证明。从甲骨文的片断记载可以推论殷代历法已有相当水平，它大体上是以干支记日，以月亮圆缺的周期记月，以冷暖循环来记年，一年有12个月，月有大小之分，大月30天，小月29天，闰年有13个月。这一阴阳合历的传统流传至今，成为我国古历的重要特点。
殷周至春秋战国，各诸侯国行用不同的历法，计有夏、殷、周、鲁、黄帝、颛顼六种，通称古六历，这些历的年长都是天，故又称古四分历。36514它们的不同在于岁首，黄帝、周、鲁三历以十一月（子月）为岁首，称建子，殷历以十二月（丑月）为岁首，称建丑，夏历以正月（寅月）为岁首，称建寅，这就是“三正”之说。此外还有颛顼历以小月（亥月）为岁首，称建亥，目前由于资料缺乏，对这些历的详情还不太清楚。
天文和历法的发展基于天象观测，我国古代天象观测记录是世界公认最悠久最系统的。《夏小正》一书中按月分记录了天象和物候的关联，如“正月，..初昏参中，斗柄悬在下”，“四月昴则见，初昏南门正”，“五月，..初昏大火中”等等，该书虽然成书较晚，但这些天象记录如实地反映了三四千年前的天象。《鹖冠子》也记载“斗柄东指，天下皆春，斗柄南指，天下①《史记·历书》。
皆夏，斗柄西指，天下皆秋，斗柄北指，天下皆冬”，这是三四千年前的天象。
殷墟甲骨文中包含着更多的天象记录，公元前十二至十四世纪的日月食记事，现在能大体定出时间的有四次日食，五次月食，无疑是世界上最早的。甲骨文中记录大火附近出现新星，它比古希腊伊巴谷Hipparchas（前二世纪）记录的第一个新星（公元前134年）要早一千多年。比甲骨文稍晚的金文中有大量的西周月相记录，如初吉、既生霸、既望、既死霸等等，虽然对它们的含义是指一个月中的某一天或者某一部分还有争论，但其同月相变化有关是没有疑问的。西周和春秋时代的天象记录在《诗经》中也有不少反映，著名的《豳风·七月》诗记载了天象与物候的关系，以及当时的历法知识；《小雅·十月之交》的日食和月食记录，引起了研究者的很大兴趣，据中外学者考证，十月辛卯朔的日食和紧靠着的一次月食可能发生于公元前776年9月6日和8月21日，但另一些人认为是公元前735年11月30日和12月15日，因为前次日食通过北极圈之内，中国黄河流域不可能见到。《诗经》中关于恒星的记述已有28夜中十宿的名称，还有牛郎、织女、银河以及金星的不同名称——启明和长庚。
春秋时代的编年史中有37次日食记录，绝大多数是可靠的，可用现代的计算来验证，并给地球自转研究提供参考。鲁文公十四（前613年）年，“有星孛入于北斗”的记录是关于哈雷彗星的最早记载，鲁庄公七年（前687年）“夏四月辛卯夜，恒星不见，夜中星陨如雨”，这是天琴流星雨的最早记录。战国时代著名的天文学家甘德和石申（一作石申夫）辨认并观测了大量恒星，测定了120多个星的位置，编出了世界上最早的星表《石氏星表》。1978年在湖北随县出土的战国（公元前444年）遗物上发现了完整的28宿名称，并和北斗图象相联。这些天象观测记录和所达到的天文学成就受到了全世界的重视。
和天文学从原始社会萌生的同时，人们也产主了对天空和自然的原始宗教意识。进入奴隶社会以后，宗教思想和自然观发生了很大变化，对自然神的崇拜为奴隶主阶级利用，出现了人格化的、主宰一切的天神，人世间的君主也是授命于天的。人们对天空现象的迷惘，尤其是异常天象的出现，使星占术得以产生。这就是古代许多天象记录同星占迷信纠缠在一起的原因。
第三节 气象学
气象和天文学在我国古代统称天文，其实两者是有差别的，气象现象是发生在地球大气层内的，天文学的研究对象则在大气层之外。气象同人们的日常生活、生产活动有密切关系。为了生存，人们经历了对自然气候的适应过程，从穴居野处发展到营室居住，他们把屋门开向南方，又用兽皮树叶缝制衣服，抵御风寒。人们虽不断积累气象知识，而对其成因却一无所知，从而产生对自然神的崇拜。《山海经·大荒北经》提到，南方多雨是因为南方为雨师应龙所居，北方干旱是因为旱神女魃居于赤水之北（今河西走廊以北的大沙漠）。古人认为风云雷雹都各有神，各司其职，而传说中的“后羿射日”则反映了人们战胜干旱燥热的美好愿望。
殷商甲骨文保留了大量天气现象的记录，出现了晴、云、阴、霾、雾、虹、霓、霜、雪、雷、电、雨、风、雹等名称。公元前十三世纪文丁时期的卜辞中有连续十天的气象记录①，这是世界最早的气象记录之一，也是后来传统气象记录的先声。甲骨文中对风雨有不同的称谓，雨有大雨、小雨、幺（丝）雨（毛毛雨），风有小风、大风，风（骤风）、大飓（狂风），可说是风力、雨量分级概念的开始。
殷商时期有关天气和物候现象的记录大量出现，揭示了我国大陆上古今气候的变化情况。二千多年前的物候现象比现今要早一周以上，黄河流域当时生长着很多竹子、桑树，种植水稻，还有大象，表明那时期黄河流域气候比现在温暖湿润。古代气象史料可以用来为现代许多研究项目做参考，因而正受到越来越多的重视。
在观象授时阶段，为了利用物候现象来判断季节时令，经常注意观察气象变化，促进了对气象规律的认识。《夏小正》中按月列出的物候现象，也附有气象情况，如“正月..鱼陡负冰，..时有后风，寒日涤冻涂”，“三月，..越有小旱”，“四月，越有大旱”，“七月，时有霖雨”等等，在《诗经》、《月令》等著作中也有类似的物候描述。随着观察的深入，感性知识增多，形成了一些天气预报的谚语。《诗经·鄘风·蝃■》曰：“朝于西，崇朝其雨”，意思是早晨日出时看见西方有虹，不久就要下雨了，这个谚语至今还在我国民间流传。《小雅·渐渐之石》还记有：“月离于毕，渒滂沱矣！”说是看见满月进入毕宿，就到了孟秋多雨的季节，秋雨绵绵，这是一种长期预报。《古微书》中记录的“月离于箕风扬沙’，也是类似的意思，指满月进入箕宿就进入多风的春季，尘土飞扬。《小雅·信南山》的“上天同（彤）云，雨雪雾雾”，表示彤云密布，大雪就要来临。
对气象规律的认识使人们对神的主宰产生怀疑，并进而思考风云雷雨的成因和本质。《庄子·天运》对风由神的呼吸而产生之说发出疑问，“风起北方，一西一东，有上彷徨，孰嘘吸是？孰居无事而披拂是？”指出风回旋不定，东西任吹，有谁闲着没事去披拂它呢？宋玉《风赋》说：“夫风者，天地之气，溥畅而至”，《关尹子·二柱》篇说：“气之所自生者，如摇帘得风，彼非摇时，非风之气”，提出风即气，气流生风，不流无风，仍是气。《素问·阴阳应象大论》说：“清阳为天，浊阴为地，地气上为云，天气下为雨，雨出地气，云出天气。”这里借阴阳和相互转化的概念辩证地叙述了①董作宾：《殷文丁时卜辞中一旬间之气象记录》，《气象学报》17卷1—4合期，1943年12月。雨和云的关系。从现象来看，雨从天降，云从地升，而雨又是云形成的，故实质上雨还是出自地。地下有轻阳之气上升，天上有浊阴之气下降，互相转化而成云雨。《庄子》认为“阴阳交争为雷”，《春秋·元命苞》说：“阴阳激为电”，都认为雷电是一种阴阳冲突所生成的现象。《大戴礼记·曾子天圆》有一段总括性的话：“阴阳之气，各从其所，则静矣。偏则风，俱则雷，交则电，乱则雾，和则雨。阳气胜，则散为雨露，阴气胜，则凝为霜雪。阳之专气为雹，阴之专气为霰，雹霰者，一气之化也。”在春秋战国百家争鸣的学术气氛中，这些记述力图从自然界本身去说明天气现象，具有唯物主义倾向。
第四节 地学
人们对地理环境的认识非常早。他们必须知道什么地方有植物果实可采，什么地方有动物可供狩猎，什么地方有水，什么地方有石头可供制造石器。这种对环境的认识，就是处于萌芽状态的地学知识。在170万年前元谋人居住的地方，不仅有石器、炭屑，而且还有许多动物骨头化石，常见的动物有云南马，剑齿虎、象、犀牛等①，说明当时气候温暖湿润，植物群落以草原——灌木丛林为主。元谋人在这种地理环境中，用木棒和石器猎取食物。同时也经常去湖滨、草丛地带采集植物果实，捕捉龟、蚌，以求得生存。他们在生产、生活中，逐渐熟悉了周围环境，对地理现象有了认识，从而获得了最原始的资源分布知识，方位概念，动、植物知识和矿物岩石知识等。特别是北京猿人，他们在周口店地区生活了数十万年②，一代一代地积累了对当地环境的知识。
从考古发掘材料知道，旧石器时代，中国的远古居民主要用石英岩、玄武岩、硅质灰岩等十一种岩石和矿物制造石器，并用赤铁矿作随葬品，用石墨制装饰品。新石器时代，我们的祖先利用矿物岩石的品种显著增多，有花岗岩、玛瑙、变质页岩、流纹岩、滑石、泥质灰岩、碧玉、片麻岩、绿松石、蛋白石、硬玉、自然铜、瓷土、高岭土等37种，加上旧石器时代的13种，总共是50种①。这就是说，在石器时代，我国人民就初步认识了12种矿物，32种岩石，6种土。他们在利用这些矿物和岩石时，对它们的硬度、颜色、透明性、手感粗细程度、比重等物理特征也有所认识，并用这些知识去辨别或寻找这些矿物和岩石。
新石器时代农业的出现，反映了当时的人对植物与环境，特别是植物与土壤的关系已有某些认识。浙江省余姚县河姆渡遗址，发现有人工栽培的水稻。古文献也记载，禹“尽力乎沟洫”②，禹“卑宫室，致费于沟淢”，“令益予众庶稻，可种卑湿”③。这些说明，当时的人已认识到哪些地方可以种植水稻，并积累了开沟引水种稻的知识。从西安半坡新石器时代房屋建筑遗址来看，门多向南，那时已有方向的概念，知道门向南开，进光量多，冬季阳光可射进屋内，使房屋更暖和，《尚书·尧典》中已有东、南、西、北四个方位的记载。
自有文字以后，地学知识得到更迅速的积累和传播。甲骨文中有土方征我东鄙，鬼方牧我西鄙的记载④，说明商朝四周有许多方国，已有国境线的观念。有的甲骨文记有东、西、南、北四个方位⑤。《尚书·禹贡》和《周易》则记载了八个方位。这说明，从夏朝到周朝方位观念的发展⑥。
①宋兆麟等：《中国原始社会史》第17页，文物出版社，1983年。
②宋兆麟等：《中国原始社会史》第31页，文物出版社，1983年。
①李仲钧、王概之《我国史前人类对于矿物岩石认识的历史》，《科学通报》1975年第五期。周仁等《我国黄河流域新石器时代和殷周时代制陶工艺的科学总结》，《考古学报》1964年第1期。②《论语·泰伯》。
③《史记·夏本纪》。
④原文为：“土方征于我东鄙二邑，■方亦■我西鄙田”，见《殷虚书契菁华》。⑤见《缀口》二四○。
⑥见《周易正义》卷九，“震，东方也。巽，东南也。离，南方之卦也。”《禹贡》：“东原底平”，“至现存古籍中，最早提到地图的是《尚书·洛诰》：“召公既相宅，周公往营成周，使来告卜，作洛诰。周公拜手稽首曰：..予惟乙卯，朝至于洛师。我卜河朔黎水，我乃卜涧水东瀍水西，惟洛食。我又卜瀍水东，亦惟洛食。伻来以图及献卜”。这里所说的“伻来以图”的“图”，是为选建洛阳城址而特别绘制的地图①。它说明，周初不仅有地图，而且已经在生产建设中应用地图了。
由于政治、军事、生产的需要，地图的发展非常迅速。根据《周礼》的记载，周朝已有数种专用地图。如行政区划图，从图上能“辨其邦国、都鄙、四夷..之人民与其财用、九谷、六畜之数”。农业地图，由土训官掌管，“以诏地事”。地形图，从图上能“周知九州之地域广轮之数，辨其山、林、川、泽、丘、陵、坟衍、原、湿之名物”。矿产图，由矿人掌管，对“金、玉、锡石之地”矿人要“厉禁以守之。若以时取之，则物其地，图而授之”。交通图，从图上能“周知其山林川泽之阻而达其道路”。还有用地图打官司的，“凡民讼以地比正之，地讼以图正之”。可见地图的应用范围已相当广泛。在《管子》一书中，还有专门论述地图的重要性，地图的内容，地图在军事上的作用的《地图篇》，写道：“凡兵主者，必先审知地图。轘辕之险，滥车之水，名山通谷径川陵陵丘阜之所在，苴草林木蒲苇之所茂，道里之远近，城郭之大小，名邑废邑困殖之地必尽知之，地形之出入相错者尽藏之，然后可以行军袭邑，举错知先后，不失地利，此地图之常也。”可见春秋战国时的地图，已是画着符号的山川城郭图，从图上可以看出山川险阻，各种地物地形，从草木到城郭大小，从道路远近到名邑废邑，都有数理的概念，可以审知地域大小，地图的绘制已达到了相当高的水平。《战国策·赵策》讲述苏秦以合纵说赵王：“臣窃以天下之地图案之，诸侯之地五倍于秦”。这意味着战国时的地图有了分率（即比例尺），从图上可以量测地域面积大小。战国时代，各国都有天下之图。而各国亦自备详细而保密的本国地图，所以荆轲刺秦王，“献督亢地图于秦”，以此诱见秦王。献地图就等于把江山献出去。这种观念，在韩非的著作中表现很明显。他说：“献图则地削，效玺则名单；地削则国削，名卑则政乱矣”①。
早期描述区域地理的专著有《山经》和《禹贡》。
《山经》是现存《山海经》里写作时间最早、地理价值最大的部分②。它以山为纲领，对黄河和长江流域以及两大流域之外的广大地区进行综合性的记述。
《山经》的作者以今河南省西部作为“中山经”的主要部分，自此以南为“南山经”，以西为“西山经”，以北为“北山经”，以东为“东山经”。这五个部分就是五个地区，每个地区之内，作者以山岭为纲，分列次第，按照一定的方向和道里依次描述各个山的地形、水文、气候、天然动、植物以及矿产资源等。
《山经》一共描述了四百五十一座山，三百条水，二十七个湖泽，一百于南河”，“弱水既西”，“东北会于■”。
①侯仁之主编：《中国古代地理学简史》第三页，科学出版社，1962年。①《韩非·五蠹》。
②《山海经》是由山经，海经和大荒经组成，海经和大荒经是后人增补的，现存这种形式的《山海经》，可能是汉代形成的。
六十种植物，二百七十多种动物，八十九种岩石和矿物。
《山经》对山的描述包括山的形态，高度，宽度，坡度，积雪情况，分水岭等。比如太华山（今华山），它说是“削成而四方，高千仞，广十里，鸟兽莫居”。今天由渭河平原南望华山，正是如此①。
《山经》对水的描述，力求讲明河流的来龙去脉，水的季节变化，地表径流和地下水，河床地貌等。
《山经》对岩石矿物的描述是很出色的，是我国第一部比较详细地记载岩石矿物的著作。所记岩石矿物种数达89种，产地三百多处。描述的矿物性状有硬度，颜色，光泽，透明度，磁性，感觉性质（粗糙或滑腻），敲击声音，医药性能，集合体的状态——土状、块状、卵状、米粒状，共生关系，可熔性等。矿物的名称体现了矿物的特征，如磁石，采石，瓀石，丹粟，茈石，白玉，青■等。矿物的共生现象有赤铜—砺石，铁—文石，银一砥砺，铁—美玉—青垩，黄金—银，白金—铁，金—银—铁，金玉—赭石等②。以前曾有人把希腊学者乔菲司蒂斯（公元前371—前286，Theophrastus）的著作《石头志》（书中记载了十六种矿物，分成金、石、土三类）说成是世界上最古老的矿物学文献，其实，在《石头志》问世前二百年，《山经》已问世了，而且内容比它丰富得多。
《山经》记载了一百六十多种植物，对某些植物的形态作了简要的描述。其中有四十九种是药用植物，这是后世本草著作的肇端。更值得注意的是，它的记载反映了地区差异。比如热带、亚热带地区多桂、橘、柚、楠木等，而温带干旱区多松、柏、白果树等。
《山经》中记载的动物名称约二百六十多种，也体现了地区差异。比如热带地区多象、蛇；寒冷干旱区多马、骆驼、旄牛等。其中药用动物六十四种①。
《山经》又是一部药物书，一共记载了一百一十七种药物。除动、植物外，用无机物作药的四种。这117种药物中，给人治病的103种，给牲畜治病的2种，毒鼠、毒鱼的6种。
上述事例表明，《山经》不仅是一部古代地理著作，而且是一部百科全书式的著作，“是我国最早的类书”②。
《禹贡》全书只有近一千二百字，由“九州”、“导山”、“导水”和“五服”四部分组成。“九州”主要依据河流、山脉、海洋等自然分界线来划分，这种自然分区很富有地理意义，带有自然区划思想的萌芽。各州就山川、湖泽、土壤、植被、田赋、特产和运输路线等特点进行了区域对比，是早期区域地理的杰出著作。“导山”部分，专列山岳20余座，并归纳成几条自西向东的脉络。“导水”部分专写河流，共9条水系。这是我国地理学专就山岳和水系进行研究的开始。“五服”部分反映了作者的大一统思想，把广大地区作为一个整体来研究。在当时诸侯割据的形势下，这种大一统思想具有进步意义。
①中国科学院自然科学史所地学史组主编：《中国古代地理学史》第43页，科学出版社，1984年。②张贻侠：《山海经》——世界上最古老的矿产地质文献，《光明日报》，1962年8月28日。①曹婉如：《〈五藏山经〉和〈禹贡〉中的地理知识》，《科学史集刊》1958年第1期。②吕子方：《读〈山海经〉杂记》，载《中国科学技术史论文集》下册，第1页，四川人民出版社，1984年。
除了《山经》、《禹贡》之外，还有一些著作也含有丰富的地理知识内容。比如《周易》、《诗经》、《周礼》、《大戴礼》、《国语》、《管子》等。
《周易》谦卦象辞说：“地道变盈而流谦”。唐代孔颖达解释说：“丘陵川谷之属，高者渐下，下者益高，是改变盈者，流布谦者也”。显然这是对流水侵蚀作用和沉积作用的概括。所谓“地道”，就是指上述流水的侵蚀与沉积作用不是偶然现象，而是地表一种有规律的活动。
据统计，《诗经》中记载了三十多条河流，主要是黄河、长江、淮河三大水系及其支流；记载了二十多座山，如泰山、嵩山、首阳山、终南山、蒙山、岐山等。叙述的地貌形态名称至少有六十多个，如山、冈、丘，陵、原、隰、洲、渚等。河岸地貌又分岸、干、浒、涘、溽、鞫、将、湄、■、浦、濆、麋、频等。对于山，还注意植被覆盖情况，把有草木的称为“屺”，没有草木的称为“岵”；土山戴石的称“崔嵬”，石山戴土的称“砠”。对于丘，又根据形状不同而有多种名称。如“宛丘”是四周高，中央低；“顿丘”是单独的一个丘；“阿丘”是偏高的丘；“京”是高丘等。可见当时对于地形已有了比较细致的观察。所记植物名称多达137种；动物名称110种；气象名称16个，如风、雪、雨、霾、雷、霆、霜、冰、云、霰、霡霂、蝃等。风又分终风、凯风、谷风、北风、飘风等。气候方面，有春、夏、秋、冬四季的名称，有不少物候记载。特别是《豳风·七月》，可以说是一首物候歌。如“四月秀葽”，“五月鸣蜩”，“六月莎鸡振羽”，“十月蟋蟀入我床下”。方位名称六个，矿物三种。此外，还对一些地学现象进行了描述。如“高岸为谷，深谷为陵”，是对地表发生剧烈变化的描述。
《大戴礼》中的《夏小正》，是我国现存最早记载物候的专著。它成书的年代虽然在奴隶社会后期，但其中的某些认识很可能是夏代流传下来的。全书只有四百多字，但内容相当丰富。在植物物候方面，对木本和草本植物都有观察记录。如正月的物候是柳树长出了花序，梅、杏、山桃相继开花。七月的物候是芦苇长出了芦花。在动物物候方面，对鸟、兽、虫、鱼都有所注意。如正月的物候是大地回春，田鼠出来活动。野鸡鸣叫，雌雄交配。鱼儿由水底上升到近冰层的地方。农田害虫蝼蛄也叫了。《夏小正》采用的是夏历，和现在民间常用的农历月份相当。其中的正月即阳历二月。书中记载梅、杏和山桃在正月开花，又提到淮、海和（扬子鳄）等，说明所观察的可能是淮河至长江沿海一带的物候①。
《周礼·考工记》中有“橘逾淮而北为积，鹆不逾济，貉逾汶则死，此地气然也”。这是关于天然动植物的地理分布有某个界线的最早记录。橘子多分布在长江以南，淮河以北橘子很难生长。鹆俗名八哥，多留居我国中部、南部各省平原和山林间。济就是济水，古四渎之一，地理位置由泺口以下至海，与今小清河河道略同。“鹆不逾济”，就是指鹆一般只能留居在济水以南，而貉是生活在北方的毛皮兽。汶是汶水，今名大汶水，在山东西部，古汶水西流经东平县南至梁山东南入济水。貉如果越过汶河往南，就会由于不适应较暖的生活环境而死亡。二千四百多年前，《周礼·考工记》就提出天然动植物有地理分布界线的思想，是非常可贵的。
《管子·地员》是秦以前讲土壤分类最详细的著作。它将一般地区的土①杜石然等六人编著：《中国科学技术史稿》上册，第74页，科学出版社，1982年。壤分作18个类型，90种。然后分别叙述它们的性状和所宜生长的植物。又按上、中、下三等，顺序评价它们的生产性能。它用来分类的依据是：土壤的颜色、质地、结构、孔隙、有机质、酸碱性和肥力，并密切结合地形、水文、植被等自然条件。它的缺点是由于受阴阳五行学说的影响，土壤分类表现得很机械，每类都是五种，有的甚至还和角、商、宫、羽、徵五音配合，以合五行。这种作法脱离实际，不是客观情况的真实反映。
在《管子·地数》中，还记载了通过矿苗找矿的经验：“上有丹沙者，下有黄金，上有慈石者，下有铜金；上有陵石者，下有铅、锡、赤铜；上有赭者，下有铁，此山之见荣者也。”又说：“山上有赭者，其下有铁；上有铅者，其下有银；一曰：上有铅者，其下有鉒银；上有丹沙者，其下有鉒金；上有慈石者，其下有铜金，此山之见荣者也。”这里所说的上下关系，有三种含义：第一，一个垂直的矿体或一条矿脉，山上露头中出现某种矿物，可能对下面赋存的另一种主要矿产起到指示作用，这种指示矿物在古代称之为“苗”或“引”。又某些多金属矿体（脉）的上部和下部富集的矿种有所不同，这种垂直分带现象，在古代已有所认识。第二，山上出现的某种矿物和山下出现的另一种矿物，分别产于不同的地层或岩石中。既不同属于一个矿体，成因上又没有明显的联系，属于这种情况的上下关系，仅仅是一种空间位置的相对关系。第三，山上赋存有某种原生矿床，而山下出现另一种砂矿，这种上下关系也不一定和矿床成因有联系。所以，《管子·地数》讲的找矿方法，只有一部分是通过金属矿产的共生关系寻找，其余则是通过矿产之间空间位置的相对关系来寻找①。
《管子·地员》还记载有植物生态方面的知识，指出在土质优劣、地势高低和水泉深浅不同的土地上，所宜生长的植物也是不同的。特别是注意到了植物垂直分布的现象。在山地，由山顶到山麓，依次有“悬泉”、“■崣”、“泉英”、“山之■”“山之侧”五个部分。“悬泉”上长的是落叶松纯林；“■崣”上长的是山柳灌丛；“泉英”上长的是山杨；“山之■”上长的是槚楸一类杂木林；“山之侧”上长的是刺榆。这些情况，与现在华北地区的山地植物分布并无差异①。
①夏湘蓉、李仲均、王根元：《中国古代矿业开发史》第319页，地质出版社，1980年。①夏纬瑛：《管子地员篇校释》第29页，农业出版社，1981年。