熙宗皇统七年冬十一月癸未，以同判大宗正亮为尚书左丞，亮引萧裕为兵部侍郎。裕本奚人，名扬珠，初以明安居中京，海陵为留守，与相结，每论天下事。裕揣海陵有觊觎心，密谓曰：“留守先太师，太祖长子，人心天意，宜有所属，诚举大事，愿竭国以从。”海陵逆谋，裕实启之也。至是，除裕兵部侍郎，出同知南京留守事，改北京。海陵领行台，过北京，谓裕曰：“我欲就河南兵建立位号，先定两河，举兵而北。君结诸明安以应我。”定约而去，中道召还，遂篡立，拜秘书监。
海陵天德二年夏四月戊午，杀太傅宗本等，以萧裕为尚书左丞。初，海陵心忌太宗诸子，欲除之，与裕密谋。裕倾险巧诈，因构致其罪。宗本等已死，裕乃求宗本门客萧玉告以反状，已具令，上变，天下冤之，语详宗本事中。因拜裕左丞，加仪同，授明安，赐予甚厚。
秋七月已丑，进拜平章政事，监修国史。旧制，首相监修。今以授裕，异数也。
贞元元年春三月辛亥，迁都燕京，以萧裕为右丞相兼中书令。裕在相位，任职用事颇专恣，威福在已，势倾朝廷。海陵倚信之，他相仰成而已。裕与兴药师善，尝告以海陵密谋，药师奏之，且谓裕有怨望心，海陵戒谕不罪之。或又谓裕擅权者，海陵以为忌裕者众，不之信。因出其弟左副点检祚为益都尹，妹夫左卫将军耶律必埒里为甯昌节度使，以绝众疑。裕未悉其意，转谓海陵猜忌嗜杀，裕恐及祸，遂与前真定尹萧丰嘉努、前御史中丞萧珠展、博州同知约索、裕女夫和勒博谋立亡辽豫王延禧孙，并使亲信萧托诺往结西北招讨使萧怀忠。怀忠依违未决，谓托诺曰：“此大事，汝归遣一重人来。”裕乃使珠展尝上达兰变事，怀忠疑其反覆，因执之，并收朗系狱，上变。时约索亦赐布达书，令相助，布达奏之。海陵命斩于市，会怀忠上变事入奏，得免。
海陵引见裕，问谋反故，裕以前事所疑对。且曰：“陛下与唐古辩及臣约同生死，辩以强忍果敢致死地，臣恐不得死所，故谋反耳！太宗子孙无罪皆死臣手，臣死亦晚矣。”海陵尚欲曲贷之，裕曰：“臣子既犯如此罪，何面目见天下人，愿绞死，以戒不忠者。”海陵遂以刀刺左臂，取血涂裕面，谓曰：“汝死，当知朕无疑汝心。因哭送出门，杀之，并诛约索及丰嘉努。丰嘉努妻，豫王女也，与子谷皆与反谋，并杀之。遣护卫巴噶往西北招讨司诛朗及珠展，而托诺、和勒博皆亡走，捕得，托诺弃市，和勒博自缢死。
巴噶杀珠展等，并杀无罪四人，杖五十。以裕等罪诏天下。迁怀忠枢密副使，以布达为牌印。高药师尝奏裕怨望，进阶显武将军。怀忠寻出为西京留守，正隆末，坐讨契丹事被杀，夷其族。