欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第十五卷目錄
曆法總部彙考十五
唐五〈德宗建中一則 建中正元曆法 憲宗元和一則 穆宗長慶一則 長慶宣明
曆法〉
曆法典第十五卷
曆法總部彙考十五
唐五
德宗建中四年頒正元曆
按《唐書德宗本紀》，不載。 按《曆志》，德宗時，五紀曆氣 朔加時稍後天推測星度，與《大衍》差率頗異。詔司天 徐承嗣與夏官正楊景風等，雜《麟德》《大衍》之旨，治新 曆。上元七曜，起赤道虛四度。建中四年，曆成，名曰正 元。其氣朔、發斂、日躔月離、軌漏交會，悉如五紀法。惟 發斂、加時無辰法，皆以象統乘，小餘通法而一，為半 辰數；餘五因之，六刻法除之，得刻不盡，六而一，為刻 分。其軌漏夜半刻分，以刻法準象積，取其數用之。以 刻法通夜半定漏，刻內分，二十而一，為晨初餘數。月 蝕去交分如二百七十九已下者，既已上，以減朢差， 六十六約之，為蝕分。日蝕差，亦十五約之，以減八十 五，餘為定法。又加減去交分訖，以減朢差，八十五約 之，得蝕分，日法不同也。其五星寫《麟德曆》。舊術，因冬 至後夜半平合日算，加合後伏日及餘，即平見日算。 金水先得夕見，其滿晨見伏日及餘秒去之，餘為晨 平見。求入常氣，以取定見而推之。《麟德曆》之啟蟄，《正 元曆》之雨水，《麟德曆》之雨水，《正元曆》之《驚蟄》也。《麟德 曆》熒惑前後疾變度率，「初行入氣差行，日益遲疾一 分，《正元曆》則二分，亦度母不同也。」詔起五年正月行 新曆。會朱泚之亂，改元興元，自是頒用，訖元和元年。
建中正元曆法
《建中正元曆》演紀上元甲子，距建中五年甲子，歲積 四十萬二千九百筭外。
《正元》通法千九十五。
策實三十九萬九千九百四十三。
揲法，三萬三千三百三十六。
章閏萬一千九百一十一。
策餘五千七百四十三。
用差，六千一百六十八。
掛限：三萬一千三百四十三。
《三元》之策十五，餘二百三十九，秒七。
《四象》之策二十九，餘五百八十一。
一象之策七，餘四百一十九。
中盈分：四百七十八、秒一十四。
朔虛分，五百一十四。
《象統》：二十四。
「象位」六。
《天中》之策五，餘七十九，秒五十五；秒母七十二。 《地中》之策六，餘九十五，秒四十三；秒母六十。
《貞悔》之策三，餘四十七，秒五十一半。
刻法二百一十九。〈六刻法千三百一十四〉
《乾》實：三十九萬九千九百五十五、秒二。
《周天》度三百六十五，虛分二百八十，秒二。
歲差十二，秒二。
秒母百。
定氣 盈縮分 先後數 損益率， 脁朒積， 冬至 盈。〈八百四十八〉先。〈端〉 《益》。〈六十三〉《朒》。〈初〉 小寒， 《盈》。〈六百六十四〉先。〈八百四十八〉 《益》。〈五十〉 《朒》。〈六十三〉 大寒， 《盈》。〈五百一〉 先。〈千五百一十二〉 《益》。〈三十七〉《朒》。〈百一十三〉 立春， 《盈》。〈三百五十一〉先。〈二千一十三〉 《益》。〈二十六〉《朒》。〈百五十〉 雨水 《盈》。〈二百一十二〉先。〈二千三百六十四〉《益》。〈十六〉 《朒》。〈百七十六〉 《驚蟄》， 盈。〈七十七〉 先。〈二千五百七十六〉《益》。〈六〉 《朒》。〈百九十二〉 春分， 縮。〈七十七〉 先。〈二千六百五十三〉《益》。〈六〉 《朒》。〈百九十八〉 《清明》 縮。〈二百一十二〉先。〈二千五百七十六〉《損》。〈十六〉 《朒》。〈百九十二〉 《穀雨 縮》。〈三百五十一〉先。〈二千三百六十四〉《損》。〈二十六〉《朒》。〈百七十六〉 《立夏》 縮。〈五百一〉 先。〈二千一十三〉 《損》。〈三十七〉《朒》。〈百五十〉 《小滿》 縮。〈六百六十四〉先。〈千五百一十二〉 《損》。〈五十〉 《朒》。〈百一十三〉 芒種： 「縮。」〈八百四十八〉先。〈八百四十八〉 《損》。〈六十三〉《朒》。〈六十三〉 夏至 縮。〈八百四十八〉後。〈端〉 《益》。〈六十三〉《脁》。〈初〉 小暑 縮。〈六百六十四〉後。〈八百四十八〉 《益》。〈五十〉 《脁》。〈六十三〉 大暑 「縮。」〈五百一〉 後。〈千五百一十二〉 《益》。〈三十七〉《脁》。〈百一十三〉 《立秋》 縮。〈三百五十一〉後。〈二千一十三〉 《益》。〈二十六〉《脁》。〈百五十〉 《處暑》 「縮。」〈二百一十二〉後。〈二千三百六十四〉《益》。〈十六〉 《脁》。〈百七十六〉 白露 縮，〈七十七〉 後。〈二千五百七十六〉《益》。〈六〉 《脁》。〈百九十二〉
秋分， 《盈》〈七十七〉 後。〈二千六百五十三〉《損》。〈六〉 《脁》。〈百九十八〉考證《寒露 盈》，〈二百一十二〉後。〈二千五百七十六〉《損》。〈十六〉 《朓》。〈百九十二〉
《霜降》， 《盈》。〈三百五十一〉後。〈二千三百六十四〉《損》。〈二十六〉《朓》。〈百七十六〉 《立冬》， 「盈。」〈五百一〉 後。〈二千一十三〉 《損》。〈三十七〉《朓》。〈百五十〉 《小雪 盈》。〈六百六十四〉後。〈千五百一十二〉 《損》。〈五十〉 《朓》。〈百一十三〉 大雪 盈。〈八百四十八〉後。〈八百四十八〉 《損》。〈六十三〉《朓》。〈六十三〉 定氣辰數同《大衍》。
《六虛》之差六，秒二十。
轉終分：三億一百七十二萬一百三十二。
轉終日二十七，餘六百七，秒百三十二。
入轉秒法：一萬。
轉法，二百一十九。〈約轉分為度日逡程積逡程日轉積度〉 終日 轉分。〈列衰〉
一日 三千二百二十二。〈退三十八〉
二日 三千一百八十四。〈退四十〉
三日 三千一百四十四。〈退四十五〉
四日 三千九十九。〈退四十九〉
五日 三千五十。〈退四十九〉
六日 三千一。〈退五十三〉
七日 二千九百四十八。〈退五十二〉
八日 二千八百九十六。〈退五十二〉
九日 二千八百四十四。〈退四十九〉
十日 二千七百九十五。〈退四十九〉
十一日 二千七百四十六。〈退四十六〉
十二日 二千七百。〈退十〉
十三日 二千六百七十。〈退二十二〉
十四日 二千六百四十八。〈退十進三〉
十五日 二千六百四十一。〈進三十六〉
十六日 二千六百七十七。〈進四十三〉
十七日 二千七百二十。〈進四十五〉
十八日 二千七百六十五。〈進四十九〉
十九日 二千八百一十四。〈進五十三〉
二十日 二千八百六十七。〈進五十二〉
二十一日 二千九百一十九。〈進五十二〉
二十二日 二千九百七十一。〈進四十九〉
二十三日 三千二十。〈進四十九〉
二十四日 三千六十九。〈進四十九〉
二十五日 三千一百一十八。〈進四十六〉
二十六日 三千一百六十四。〈進三十六〉
二十七日 三千二百。〈進一十〉
二十八日 三千二百二十。〈進十一退九〉
終日 損益率： 朓朒積： 一日 益百一十 朓初 二日 益九十六 朓百一十 三日 益八十一 朓二百六， 四日 益六十四 朓二百八十七， 五日 益四十六 朓三百五十一， 六日 益二十七 朓三百九十七， 七日。 〈初益十末損二〉 朓，四百二十四 八日。 損十二 朓，四百三十 九日。 損三十一 朓，四百一十八 十日。 損五十一 朓，三百八十七 十一日。 損六十八 朓，三百三十六 十二日。 損八十五 朓，二百六十八 十三日。 損九十六 朓，百八十三 十四日。 〈初損八十七末益二十五〉 朓八十七 十五日。 益百七， 朒二十五 十六日。 益九十四， 朒百三十二 十七日。 益七十八， 朒二百二十六 十八日。 益六十一， 朒三百四十 十九日。 益四十二， 朒三百六十五， 二十日。 益二十三， 朒四百七， 二十一日。 〈初益五末損二〉 朒四百三十， 二十二日。 損十六 朒四百三十三， 二十三日。 損三十五 朒四百一十七， 二十四日。 損五十三 朒三百八十二， 二十五日。 損七十一 朒三百二十九， 二十六日。 損八十八 朒二百五十八， 二十七日。 損百二 朒百七十， 二十八日。 〈初損六十八末益四十二〉 朒：六十八， 七日：初九百七十三，末百二十二。
十四日：初八百五十一，末二百四十四。
二十一日：初七百二十九，末三百六十六。
二十八日：初六百七，末四百八十八。
《入交陰陽 屈伸率》： 屈伸積 一日， 屈七十八， 積初； 二日， 屈五十六， 積七十八； 三日 屈三十六， 積百三十四； 四日 屈二十六， 積百七十 五日 ；屈三十六， 積百九十六； 六日 屈五十六， 積一度十三 七日。 〈初屈五十九末伸二十〉 積一度六十九八日 伸五十六， 積一度百八， 九日 伸三十六， 積一度五十，二， 十日 伸二十六， 積一度十六， 十一日 伸三十六， 積二百九 十二日 伸五十六， 積百七十三 十三日 伸七十八， 積百一十七 十四日。 〈初伸三十九末屈入後〉 積三十九， 辰刻八，刻分七十三。
刻法二百一十九。
昏明刻：各二刻，分百九半。
交終分：二億九千七百九十七萬三千八百一十五。 交終日二十七，餘二百三十二、秒三千八百一十五。 交中日十三，餘六百六十三、秒六千九百七半。 朔差日二，餘三百四十八、秒六千一百八十五。 朢差日一，餘百七十四、秒三千九十二半。
朢數日，十四，餘八百三十八。
交限日十二，餘四百八十九，秒三千八百一十五。 交率，六十一。
交數七百七十七。
交辰法：九十一少。
秒法一萬。
去交度乘數十一，除數九百四十五。
太陰損益差：冬至、夏至，益十六，積六十二；小寒、小暑， 益十三，積七十八；大寒、大暑，益十一，積九十一；立春、 立秋，益十，積百二；雨水、處暑，益八，積百一十二；驚蟄、 白露，益六，積百二十；春分、秋分，損六，積百二十六；清 明、寒露，損八，積百二十；穀雨、霜降，損十，積百一十二； 立夏、立冬，損十一，積百二；小滿、小雪，損十三，積九十 一；「芒種大雪」，損十六，積七十八；以損益依入定氣求 《脁朒術》入之，各得其朢日所入定數。
太陽每日蝕差：月在陰曆，自秋分後、春分前，皆以三 百七十三為蝕差；入春分後，日損四分；入夏至初日， 損不盡者六；乃自後日益四分。月在陽曆，自春分後、 秋分前，亦以三百七十三為蝕差；入秋分後，日損四 分；入冬至初日，損不盡者六；乃自後日益四分：各得 朔日所入定數。
歲星終率：四十三萬六千七百六十、秒四。
終日：三百九十八，餘九百五十，秒四。
合後伏日十七，餘千二十三。
熒惑終率八十五萬四十七，秒七十九。
終日七百七十九，餘千二，秒七十九。
合後伏日七十一，餘千四十九。
鎮星終率：四十一萬三千九百九十四，秒六十三。 終日：三百七十八，餘八十四，秒六十三。
合後伏日十八，餘五百九十。
太白終率：六十三萬九千三百八十九，秒二十八。 晨合後伏日四十一，餘九百一十五。
夕見伏日二百五十六，餘五百二，秒一十四。
晨見伏日三百二十七，餘五百二，秒一十四。
辰星終率：十二萬六千八百八十八，秒四半。
終日百一十五，餘九百六十二，秒四半。
晨合後伏日十六，餘千四十。
夕見伏日五十二，餘四百八十一，秒五十二少； 晨見伏日六十三，餘四百八十一，秒五十二少。 秒法一百。
五星平見加減差
歲星初見，去日十四度。見入冬至，畢小寒，均減六日。 自入大寒後，日損百九分半。入春分初日，依平。自後 日加百四十五分半。入立夏，畢小滿，均加六日。自入 芒種後，日損百四十五分。入夏至，畢立秋，均加四日。 自入處暑後，日損二百九十一分半。入白露初日，依 平。自後日減八十七分。入小雪，畢大雪，均減六日。 熒惑初見，去日十七度，見。入冬至初日，減二十七日。 自後日損九百八十五分半。入大寒初日，依平。自後 日加六百五十七分。入驚蟄，畢穀雨，均加二十七日。 自入立夏後，日損三百二十三分。入立秋，依平。自入 處暑後，日減三百二十三分。入小雪，畢大雪，均減二 十七日。
鎮星初見，去日十七度。見入冬至初日減四日。自後 日益百四十五分半。入大寒，畢春分，均減八日。自入 清明後，日損九十六分。入小暑，初日依平。自後日加 百四十五分半。入白露，初日加八日。自後日損二百 九十一分。入秋分，均加四日。自入寒露後，日損九十 六分。入小雪，初日依平。自後日減百四十五分半。 《太白初見，去日十一度。夕見：入冬至初日，依平。自後 日減百六十三分。入雨水，畢春分，均減九日。自入清 明後，日減百六十三分。入芒種，依平。自入夏至，日加 百六十三分。入處暑，畢秋分，均加九日。自入寒露後， 日損百六十三分。入大雪，依平。晨見：入冬至，依平。入 小寒後，日加百九分半。入立春，畢立夏，均加三日。入
〈小滿〉》後，日損百九分半。入夏至，依平。入《小暑》後，日減考證百九分半。入立秋，畢《立冬》，均減三日。《入小雪》後，日損
百九分半。
辰星初見，去日十七度。夕見，入冬至，畢清明，依平。入 穀雨，畢芒種，均減二日。入夏至，畢大暑，依平。入立秋， 畢霜降，應見不見。
其在立秋及霜降二氣之內者，去日十八度外，三十六度內，有水火土金一星已上者，見。
入立冬，畢大雪，依平。晨見，入冬至，均減四日。入小寒， 畢雨水，均減三日。
其在雨水氣內，去日度如前，晨無水火土、金。一星已上者，不見。
入驚蟄，畢立夏，應見不見。
其在立夏氣內，去日度如前，晨有水火土金一星已上者，亦見。
入小滿、寒露，依平。入霜降，畢「立冬」，均加一日。入小雪， 畢大雪，依平。
《五星變行加減差日度率》。
歲星前順：差行。百一十四日，行十八度九百七十一 分。先疾，二百益遲三分。
前留：二十六日。
前退：差行，四十二日，退六度。先遲，日益疾二分。 後退，差行，四十二日，退六度。先疾，日益遲二分。 後留，二十五日。
後順：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先 遲，二日益疾三分。日盡而夕伏。
熒惑前，疾。入冬至初日，二百四十三日行百六十五 度。自後三日損日度各二。小寒初日，二百三十三日 行百五十五度。自後二日損日度各一。穀雨四日，依 平。畢小滿九日，百七十八日行百度。自九日後，三日 損日度各一。夏至初日，依平。畢六日，百七十一日行 九十三度。自六日後，每三日益日度各一。立秋初日， 百八十四日行百六度。自後每日益日度各一。白露 初日，二百一十四日行百三十六度。自後五日益日 度各六。秋分初日，二百三十二日行百五十四度。自 後每日益日度各一。寒露初日，二百四十七日行百 六十九度。自後五日益日度各三。霜降五日，依平。畢 立冬十三日，二百五十九日行百八十一度。自入十 三日後，二日損日度各一。
前遲，差行。入冬至，六十日行二十五度。先疾，日益遲 三分。自入小寒後，三日損日度各一。《大寒》初日，五十 五日行二十度。自後三日益日度各一。立春初日，畢 清明，平，六十日行二十五度。自入穀雨，每氣損度一。 立夏初日，畢小滿，平，六十日行二十三度。自入芒種 後，每氣益一度。夏至初日，平。畢處暑，六十日行二十 五度。自入白露後，三日損度一。《秋分》初日，六十日行 二十度。自後每日益日一，三日益度二。寒露初日，七 十五日行三十度。自後每日損日一，三日損度一。《霜 降》初日，六十日行二十五度。自後二日損度一。立冬 一日，平。畢氣末，六十日行一十七度。自小雪後，五日 益度一。大雪初日，六十日行二十度。自後三日益度 一。
前留：十三日。
前疾減一日率者，以其差分益此「留及遲日率。前疾加日率」 者，以其差分減此留及後遲日率。
退行入冬至初日，六十三日行二十二度。自後四日 益度一。《小寒》一日，六十三日行二十六度。自入小寒 一日後，三日半損度一。《立春》三日，平。畢雨水，六十三 日退一十七度。自入驚蟄後，二日益日、度各一。《驚蟄》 八日，平。畢氣末，六十七日退二十一度。自入春分後， 一日損日、度各一。《春分》四日，平。畢芒種，六十三日退 十七度。自入夏至後，每六日損日度各一。《大暑》初日， 平。畢氣末，五十八日退十二度。《立秋》初日，平。畢氣末， 五十七日退十一度。自入白露後，二日益日度各一。 白露十二日，平。畢秋分，六十三日退十七度。自入寒 露後，三日益日度各一。《寒露》九日，平。畢氣末，六十六 日退二十度。自入霜降後，二日損日度各一。《霜降》六 日，平。畢氣末，六十三日退十七度。自入立冬後，三日 益日度各一。立冬十二日，平。畢氣末，六十七日退二 十一度。自入小雪後，二日損日度各一。《小雪》八日，平。 畢氣末，六十三日退十七度。自入大雪後，三日益度 一。
後留：冬至初日，十三日。《大寒》初日，平。畢氣末二十五 日。自入立春後，二日半損一日。《驚蟄》初日十三日。自 後三日益日一。清明初日，三十三日。自後每日損日 一。清明十日，平。畢處暑，十三日。自入白露後，二日損 日一。秋分十一日。無留。自入秋分十一日後日益日 一。霜降初日十九日。立冬畢大雪十三日。
《後遲》：差行。六十日，行二十五度。
先遲，日益疾三分。前疾加度者，此遲依數減之為定。若不加度者，此遲入秋分至立冬減三度，入立冬到冬至減五度，後留定日十三日者，以所朒數。
加此遲日率
後疾：冬至初日，二百一十日行百三十二度。自後每 日損日度各一。大寒八日，百七十二日行九十四度。 自入大寒八日後，二日損日度各一。雨水，平。畢氣末， 百六十一日行八十三度。自入驚蟄後，三日益日度 各一。穀雨三日，百七十七日行九十九度。自三日後， 每日益日度各一。芒種十四日，平。畢夏至十日，二百 三十三日行百五十五度。自十日後，每日益日度各 一。小暑五日，二百五十三日行百七十五度。自後每 日益日度各一。大暑初日，平。畢處暑，二百六十三日 行百八十五度。自入白露後，二日損日度各一。秋分 一日，二百五十五日行百七十七度。自一日後，每三 日損日度各一。大雪初日，二百五日行百二十七度。 自後三日益日度各一。
鎮星前順差行。八十三日，行七度四百七十四分。先 疾，三日益遲二分。
前留：三十七日。
前退：差行，五十一日，退三度。先遲，二日益疾一分。 後退，差行五十一日，退三度。先疾，二日益遲一分。 後留，三十六日。
後順：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先遲，二 日益遲二分。
太白夕見：入冬至畢立夏，立秋畢大雪，百七十二日 行二百六度。自入小滿後，十日益度一，為定初。入白 露，畢春分，差行先疾，日益遲二分。自餘平行。夏至畢 小暑，百七十二日行二百九度。自入大暑後，五日損 一度，畢氣末。
夕平行，冬至及大暑、大雪，各畢氣末，十三日行十三 度。自入冬至後，十日損一，畢立春。入立秋，六日益一， 畢秋分。雨水畢芒種，七日行七度。自入夏至後，五日 益一，畢小暑。寒露初日，二十三日行二十三度。自後 六日損一，畢小雪。
夕遲：差行。四十二日，行三十度。先疾，日益遲十三分。 前加度過二百六度者，準數損此度。
夕留：七日。
夕退：十日，退五度，日盡而夕伏。
晨退：十日，退五度。
晨留：七日。
晨遲：差行，冬至畢立夏，大雪畢氣末，四十二日行三 十度。先遲，日益疾十三分。自小滿後，率十日損一度， 畢芒種。夏至畢寒露，四十二日行二十七度。差依前。 自入霜降後，每氣益一度，畢小雪。
晨平行，冬至畢氣末，立夏畢氣末，十三日行十三度。 自小寒後，六日益日度各一，畢雨水。入小滿後，七日 損日度各一，畢立秋。《驚蟄》初日，二十三日行二十三 度。自後六日損日度各一，畢穀雨。處暑畢寒露，無此。 平行。自入霜降後，五日益日度各一，畢大雪。
晨疾：百七十二日，行二百六度。
前遲行損度不滿三十者，此疾依數益之。
處暑畢《寒露》，差行，先遲，日益疾二分，自餘平行，日盡 而晨伏。
辰星夕見疾，十二日，行二十一度十分。《大暑》畢處暑， 十二日，行十七度十六分。
夕平，七日，行七度。自入大暑後，二日損度各一。入立 秋，無此平行。
夕遲：六日，行二度七分。前疾行十七度者，無此遲行。 夕伏，留五日，日盡而夕伏。
《晨見》，留：五日。
晨遲，六日行二度七分。自入大寒畢雨水，無此遲行。 晨平行，七日行七度。入大寒後，二日損日度各一。入 立春，無此平行。
晨疾：十二日，行二十一度十分。前無《遲行》者，十二日， 行十七度十六分。日盡而晨伏。
憲宗元和 年司天徐昂上觀象曆
按《唐書憲宗本紀》不載。 按《曆志》，「憲宗即位，司天徐 昂上新曆，名曰觀象，起元和二年用之，然無蔀章之 數。至於察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。」
穆宗長慶二年詔改宣明曆
按《唐書穆宗本紀》，不載。 按《曆志》：穆宗立，以為累世 纘緒，必更曆紀，乃詔日官改撰曆術，名曰宣明。上元 七曜，起赤道虛九度，其氣朔發斂，日躔月離，皆因大 衍舊術。晷漏交會，則稍增損之，更立新數，以步五星。 其大略謂「通法曰統法，策實曰章歲，揲法曰章月，掛 限曰閏限，三元之策曰中節，四象之策曰合策，一象 之」策，曰「象準。」策餘曰「通餘。」爻數曰紀法。通紀法為分， 曰旬周。章歲乘年，曰「通積分。」地中之策曰「候策。」天中 之策曰卦策。以貞悔之策減中節，曰「辰數。」以加季月 之節，即土王用事日已。小餘滿辰法，為辰數。滿刻法， 為刻。乾實曰象數。秒法三百，以乘統法，曰分統。凡步 七曜入宿度，皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分，如 定氣而一，曰「氣中率。」與後氣中率相減，為合差。以定氣乘合差，併後定氣以除，為中差。加減氣率，為初、末 率。倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。半之，以加減初 末，各為定率。以日差累加減之，為每日盈縮分。凡百 乘氣下先後數，先減後加常氣，為定氣限數。乘歲差 千四百四十，為秒分。以加中節。因冬至黃道日度累 而裁之，得每定氣初日度《入轉日曆》。凡入曆，如曆中 已下為進，已上去之，為退。凡定朔小餘，秋分後四分 之三已上，進一日。春分後昏明小餘，差春分初日者， 五而一，以減四分之三。定朔小餘如此數巳上者，進 一日。或有交，應見虧初，則否。定弦朢小餘，不滿昏明 小餘者，退一日。或有交，應見虧初者，亦如之。凡止交， 以平交入曆脁朒定數，脁減朒加平交入定氣餘，滿 若不足，進退日筭，為正交入定氣。不復以交率乘、交 數除，及不加減平交入氣脁朒也。凡推月度，以曆分 乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分；以減曆分，為昏 分。又以定朔弦朢小餘乘曆分，統法除之，以減晨分， 除，為前；不足反相減，餘為後。乃前加、後減加時月度， 為晨昏月度。以所入加時日度減後曆加時日度，餘 加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後曆前 加、後減，各為定程。乃累計距後曆每日曆度及分，以 減定程為盈，不足及相減，為縮。以距後曆日數均其 差，盈減、縮加每日曆分，為曆定分；累以加朔弦朢晨 昏月度，為每日晨昏月度。不復加減屈伸也。《爻統》曰 「中統。」《象積》曰刻法。《消息》曰屈伸。以屈伸準盈縮分，求 每日所入，曰定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加 伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通為分，曰 昏明小餘。二十一乘屈伸定數，二十五而一，為黃道 屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度 分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二 百七十七而一，為每日度差。屈減、伸加氣初距中度 分，得每日距中度數。凡屈伸準消息於中晷曰「定數」； 於漏刻曰「漏差」；於去極曰屈伸差；於距中度曰「度差」， 交終曰「終率。」朔差曰交朔，朢數曰交朢。交限曰前準， 朢差曰「後準。」凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之， 七而一，為度分。不盡，十五乘之，七除，為大分；不盡又 除，為小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百 一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。凡日蝕， 以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七為時 差。視定朔小餘，如半法已下，以減「半法，為初率；已上， 減去半法，餘為末率。」以乘時差，如刻法而一，初率以 減，末率倍之，以加定朔小餘，為蝕定餘。月蝕，以定朢 小餘，為蝕定餘。凡日蝕，有氣差、有刻差、有加差。二至 之初，氣差二千三百五十，距二至前後每日損二十 六至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔 日氣差，以乘食甚距午正刻數，所得以減氣差，為定 數。春分後，陰曆加之，陽曆減之；秋分後，陰曆減之，陽 曆加之。二至初日，無刻差。自後每日益差分二、小分 十，起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有 半為刻差。自後日損差分二、小分十，至二至之初損 盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。冬 至「後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以 減，陽曆以加。冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在 午正前，陰曆以加，陽曆以減。」又立冬初日後，每氣增 差十七，至冬至初日，得五十一。自後每氣損十七，終 於大寒，損盡。若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰 曆以減，陽曆以加。應加減差，同名相從，異名相銷，各 為蝕差。以加減去交分，為定分。月在陰曆，不足減，反 減蝕差，交前減之，餘為陽曆交後定分；交後減之，餘 為陽曆交前定分：皆不蝕。陽曆不足減，亦反減蝕差， 交前減之，餘為陰曆交後定分；交後減之，餘為陰曆 交前定分：皆蝕。凡去交定分，如陽曆蝕限巳下，為陽 曆蝕。以陽曆定法約為蝕分。巳上者，以陽曆蝕限減 之，餘為陰曆蝕。以陰曆定法約之，以減十五，餘為蝕 分。凡月蝕去交分二千一百四十七已下皆既，已上 者，以減後準，餘如定法五百六，約為蝕分。凡月蝕既 汎用刻二十，如去交分千四百三十五已下，因增半 刻；七百一十二已下，又增半刻。凡日月帶蝕出沒，各 以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻，多於半定 用刻，出為進，沒為退；少於半定用刻，出為退，沒為進。 各如定法而一，為見蝕之大分。朔晝朢夜皆為見刻。 其九服蝕差，則不復考。詳《五星終率》，曰周率。因平合 加中伏，得平，見金、水。加夕得晨，加晨得夕。又以變差 乘年滿象數去之，不盡為變交。三百約為分，統法而 一，以減平見。
三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同。以三千六百為母。
餘如交率已下，星在陽曆。已上去之，為入陰曆。各以 變策除，為變數，命初變算外，不盡，為入其變度數及 餘。自此百約餘，分母同刻法。以所入變下數加減平 見，為常見。金星晨見，先計自夕見盡夕退應加減先 後差，同名相從，異名相銷。與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。依加減晨平見，為常見。凡常見計入定 氣，求先後定數，各以差率乘之，差數而一，為定差。晨 見先減後加，夕見先加後減，常見為定見。以常見與 定見加減數加減平見入變度數及餘秒，為定見初 變所入。以所行度順加退減之，即次變所入。各以所 入變下差數，加減日度變率。
其《水星常見》，與定見加減數，同名相從，異名相銷，反其加減。夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率，又分其差以加遲留日率。晨見，亦分其差以加遲留日率，以所差之數加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕見差減疾行日率者，倍其差、減度率，又以其差減留日，不足減，侵減遲日。晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差以減度率。
前變初日與後變末日，先後數同名相銷，異名相從， 為先後定數；各以差率乘之，差數而一，為日差。
《金星用後變差率》差數。
以先後定數減之，為度差。
金星夕伏，以日差減先後定數，為度差。晨伏：以先後定數加日差，為度差。水星夕伏，以先後定數為日差，倍之，為度差。
「乃以日度差積盈者以減，積縮者以加。」末變日度率。
金水晨伏反用其差
又倍退行差，差率乘之，差數而一，為日差；以退差減 之，為度差。
「金星夕伏，以日差減退差」 ，為度差。晨伏，以退差如日差為度差。
以退行日度差應加者，減末變日度率。
晨伏反用其差
「各加減變訖，為日度定率。」佗亦皆準《大衍曆》法，其分 秒不同，則各據本曆母法。云：起長慶二年，用《宣明曆》， 自敬宗至於僖宗皆遵用之。雖朝廷多故，不暇討論， 然《大衍曆》後，法制簡易，合朢密近，無能出其右者。訖 景福元年《觀象曆》，今有司無傳者。
長慶宣明曆
《長慶宣明曆》演紀上元甲子至長慶二年壬寅，積七 百七萬一百三十八算外。
《宣明》統法八千四百。
章歲，三百六萬八千五十五。
章月，二十四萬八千五十七。
通餘四萬四千五十五。
章閏九萬一千三百七十一。
閏限二十四萬四百四十三、秒六。
中節：十五，餘千八百三十五，秒五。
合策：二十九，餘四千四百五十七。
《象準》：七餘三千二百一十四少；中盈分三千六百七 十一、秒二。
朔虛分，三千九百四十三。
旬周，五十萬四千。
紀法，六十。
秒法八。
候數五，餘六百一十一、秒七。
卦位：六、餘七百三十四、秒二。
辰數十二，餘千四百六十八，秒四。
刻法八十四。
象數九億二千四十四萬六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虛分二千一百五十三，秒二百九十九。
歲差：二萬九千六百九十九。
分統二百五十二萬。
秒母：三百。
氣節 盈縮分： 先後數、 損益率， 脁朒數， 冬至 盈。〈六十〉 先。〈初〉 《益》。〈四百四十九〉 《朒》。〈初〉 小寒， 《盈》。〈五十〉 先。〈六十〉 《益》。〈三百七十四〉 《朒》。〈四百四十九〉 大寒， 《盈》。〈四十〉 先。〈百一十〉 《益》。〈二百九十九〉 《朒》。〈八百二十三〉 立春， 《盈》。〈三十〉 先。〈百五十〉 《益》。〈二百二十四〉 《朒》。〈千一百二十二〉 雨水 《盈》。〈十八〉 先。〈百八十〉 《益》。〈百三十五〉 《朒》。〈千三百四十六〉 《驚蟄》， 盈。〈六〉 先。〈百九十八〉 《益》。〈四十五〉 《朒》。〈千四百八十一〉 春分， 縮。〈六〉 先。〈二百四〉 《損》。〈四十五〉 《朒》。〈千五百二十六〉 《清明》 縮。〈十八〉 先。〈百九十八〉 《損》。〈百三十五〉 《朒》。〈千四百八十一〉 《穀雨 縮》。〈三十〉 先。〈百八十〉 《損》。〈二百二十四〉 《朒》。〈千三百四十六〉 《立夏》 縮。〈四十〉 先。〈百五十〉 《損》。〈二百九十九〉 《朒》。〈千一百二十二〉 《小滿》 縮。〈五十〉 先。〈百一十〉 《損》。〈三百七十四〉 《朒》。〈八百二十三〉 芒種： 「縮。」〈六十〉 先。〈六十〉 《損》。〈四百四十九〉 《朒》。〈四百四十九〉 夏至 縮。〈六十〉 後。〈初〉 《益》。〈四百四十九〉 《脁》。〈初〉 小暑 縮。〈五十〉 後。〈六十〉 《益》。〈三百七十四〉 《脁》。〈四百四十九〉 大暑 「縮。」〈四十〉 後。〈百十〉 《益》。〈二百九十九〉 《脁》。〈八百二十三〉 《立秋》 縮。〈三十〉 後。〈百五十〉 《益》。〈二百二十四〉 《脁》。〈千一百二十二〉
《處暑》 「縮。」〈十八〉 後。〈百八十〉 《益》。〈百三十五〉 《脁》。〈千三百四十六〉考證白露 縮，〈六〉 後。〈百九十八〉 《益》。〈四十五〉 《脁》。〈千四百八十一〉
秋分， 《盈》〈六〉 後。〈二百四〉 《損》。〈四十五〉 《脁》。〈千五百二十六〉 《寒露 盈》，〈十八〉 後。〈百九十八〉 《損》。〈百三十五〉 《脁》。〈千四百八十一〉 《霜降》， 《盈》。〈三十〉 後。〈百八十〉 《損》。〈二百二十四〉 《脁》。〈千三百四十六〉 《立冬》， 「盈。」〈四十〉 後。〈百五十〉 《損》。〈二百九十九〉 《脁》。〈千一百二十二〉 《小雪 盈》。〈五十〉 後。〈百一十〉 《損》。〈三百七十四〉 《脁》。〈八百二十三〉 大雪 盈。〈六十〉 後。〈六十〉 《損》。〈四百四十九〉 《脁》。〈四百四十九〉 二十四定氣，皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節，為 定氣所有日及餘、秒。
《六虛》之差五十三，秒二百九十九。
曆周，二十三萬一千四百五十八，秒十九。
曆周日，二十七，餘四千六百五十八，秒十九。
曆中日，十三，餘六千五百二十九，秒九半。
周差日：一，餘八千一百九十八、秒八十一。
秒母：一百。
七日：初數七千四百六十五，末數九百三十五。 十四日初數六千五百二十九，末數千八百七十一。 上弦九十一度，餘二千六百三十八、秒百四十九太； 朢百八十二度，餘五千二百七十六、秒二百九十九 半。
下弦：二百七十三度，餘七千九百一十五，秒百四十 九半。
秒母：三百。
以刻法約曆分為度，積之為積度。
《曆日》、 曆分。〈進退衰〉 積度。
一日 千一十二。〈進十四〉 初度。
二日 千二十六。〈進十六〉 十二度。〈四分〉 三日 千四十二。〈進十八〉 二十四度。〈二十二分〉 四日 千六十。〈進十八〉 三十六度。〈五十六分〉 五日 千七十八。〈進十八〉 四十九度。〈二十四分〉 六日 千九十六。〈進十九〉 六十二度。〈一十分〉 七日 千一百一十五。〈進十九〉七十五度。〈十四分〉 八日 千一百三十四。〈進十九〉八十八度。〈三十七分〉 九日 千一百五十三。〈進十九〉百一度。〈七十九分〉 十日 千一百七十二。〈進十九〉百一十五度。〈五十六分〉 十一日 千一百九十一。〈進十八〉百二十九度。〈五十二分〉 十二日 千二百九。〈進十四〉 百四十三度。〈六十七分〉 十三日 千二百二十三。〈進十一〉百五十八度。〈十六分〉 十四日 千二百三十四。〈進退空〉百七十二度。〈六十三分〉 一日 千二百三十四。〈退十四〉百八十七度。〈三十七分〉 二日 千二百二十。〈退十七〉 二百二度。〈十一分〉 三日 千二百三。〈退十八〉 二百一十六度。〈五十五分〉 四日 千一百八十五。〈退十八〉二百三十度。〈八十二分〉 五日 千一百六十七。〈退十八〉二百四十五度。〈七分〉 六日 千一百四十九。〈退十八〉二百五十八度。〈八十二分〉 七日 千一百三十一。〈退十九〉二百七十二度。〈五十五分〉 八日 千一百一十二。〈退十九〉二百八十六度。〈十分〉 九日 千九十三。〈退十九〉 二百九十九度。〈三十分〉 十日 千七十。〈退十八〉 三百一十二度。〈三十一分〉 十一日 千五十六。〈退十七〉 三百二十五度。〈十三分〉 十二日 千三十九。〈退十五〉 三百三十七度。〈六十一分〉 十三日 千二十四。〈退十二〉 三百五十度。〈八分〉 十四日 千一十二。〈進退空〉 三百六十二度。〈二十四分〉 《曆日 損益率》： 脁朒積， 一日 益八百三十。 朒初。
二日 益七百二十六， 朒八百三十。 三日 益六百六， 朒千五百五十六。 四日 益四百七十一， 朒二千一百六十二； 五日 益三百三十七， 朒二千六百三十三。 六日 益二百二， 朒二千九百七十 七日。 〈初益五十三末損七〉 朒三千一百七十二。 八日 損八十二 朒三千二百一十八。 九日 損二百二十四 朒三千一百三十六 十日 損三百六十六， 朒二千九百一十二 十。一日 損五百九， 朒二千五百四十六。 十二日 損六百四十三， 朒二千三十七 十。三日 損七百四十八， 朒千三百九十四 十四日 初。損六百四十六 朒六百四十六。 一日 益八百三十。 《脁》初。
二日 益七百二十六， 脁八百三十。 三日 益五百九十八， 脁千五百五十六； 四日 益四百六十四， 脁二千一百五十四； 五日 益三百二十九， 脁二千六百一十八； 六日 益百九十五， 脁二千九百四十七。 七日。 〈初益五十二末損七〉 脁三千一百四十一。 八日 損八十二， 脁三千一百八十八。 九日 損二百二十五， 脁三千一百六 十日 損三百六十六， 脁二千八百八十一 十一日 損五百一， 脁二千五百一十五 十二日 損六百二十八， 脁二千一十四 十三日 損七百四十， 脁千三百八十六十四日 初損六百四十六， 脁六百四十六。 《中統》四千二百
辰刻八刻，分二十八。
「昏明刻」各二刻，分四十二。
刻法八十四。〈度母同刻法〉
距極度五十六，餘八十二分半。
北極出地三十四度，餘四十七分半。
定氣 屈伸數， 黃道去極度， 冬至 屈六十五 百一十五度。〈十七分〉 《小寒》 屈二百二十五 百一十四度。〈三十六分〉 《大寒》 屈三百六十五 百一十二度。〈二十五分〉 《立春》 屈：四百八十五 百八度。〈五十五分〉 《雨水 屈》五百八十五 百三度。〈六十七分〉 《驚蟄 屈》六百六十五， 九十七度。〈八十分〉 《春分》 屈六百六十五， 九十一度。〈二十五分〉 《清明》 屈五百八十五、 八十四度。〈五十五分〉 《穀雨 屈》四百八十五、 七十八度。〈六十七分〉 《立夏》 屈三百六十五， 七十三度。〈八十分〉 《小滿》， 屈二百二十五、 七十度。〈三十五分〉 芒種 屈六十五， 六十八度。〈四分〉 夏至 伸六十五， 六十七度。〈三十四分〉 小暑 伸二百二十五， 六十八度。〈四分〉 大暑 伸三百六十五， 七十度。〈二十五分〉 立秋 伸四百八十五、 七十三度。〈八十分〉 處暑 伸五百八十五， 七十八度。〈六十七分〉 《白露 伸》六百六十五， 八十四度。〈五十五分〉 秋分 伸六百六十五， 九十一度。〈二十五分〉 《寒露 伸》五百八十五， 七十七度。〈八十分〉 《霜降 伸》四百八十五 百三度。〈六十七分〉 立冬 伸三百六十五 百八度。〈五十五分〉 《小雪》 伸二百二十五 百一十二度。〈二十五分〉 《大雪》 伸六十五 百一十四度。〈四十六分〉 「定氣 陽城日晷」， 夜半定漏。
《冬至》 丈二尺七寸三十二分 二十七刻。〈四十分〉 《小寒》 丈二尺三寸九分，十一、 二十七刻。〈二十九分〉 《大寒》 丈一尺三寸八分，三十 二十六刻。〈七十四分〉 《立春》 九尺九寸四分，七十八， 二十六刻。〈十分〉 雨水 八尺三寸七分八十一 二十五刻。〈九分〉 《驚蟄》 六尺八寸八分，七十四， 二十三刻。〈七十四分〉 春分， 五尺四寸四分，七十 二十二刻。〈四十二分〉 《清明》 四尺一寸九分，五十九 二十二刻。〈十分〉 《穀雨》 三尺二寸，六十九、 十九刻。〈七十五分〉 《立夏》 二尺四寸四分，五十一 十八刻。〈七十四分〉 小滿 尺八寸九分八十七 十八刻。〈十分〉 《芒種》 尺五寸七分，十四 十七刻。〈五十五分〉 夏至 尺四寸七分，八十 十七刻。〈四十四分〉 小暑 尺五寸七分，十四 十七刻。〈二十五分〉 大暑 尺八寸九分，八十九 十八刻。〈十分〉 《立秋》 二尺四寸四分，五十 十八刻。〈七十四分〉 《處暑》 三尺二寸，六十九 十九刻。〈七十五分〉 《白露》 四尺一寸九分，五十九 二十一刻。〈十分〉 《秋分》 五尺四寸五分，七十 二十二刻。〈四十二分〉 寒露 六尺八寸八分，七十四， 二十三刻。〈七十四分〉 《霜降》 八尺三寸七分，八十一 二十五刻。〈九分〉 《立冬》 九尺九寸四分，七十八， 二十六刻。〈十分〉 《小雪》 丈一尺三寸八分，三十 二十六刻。〈七十四分〉 《大雪》 丈二尺三寸九分，十一、 二十七刻。〈二十九分〉 定氣 距中星度：
冬至 八十二度。〈二十二分〉
《小寒》 八十二度。〈六十四分〉
大寒 八十四度。〈四十分〉
《立春》 八十七度；〈二十一分〉
《雨水》， 九十度。〈七十分〉
《驚蟄》 九十五度。〈二十三分〉
春分 百度。〈三十八分〉
《清明》 百五度。〈四十二分〉
《穀雨》 百九度。〈八十一分〉
《立夏》， 百一十三度。〈五十三分〉
小滿， 百一十六度。〈三十六分〉
《芒種》， 百一十八度。〈十二分〉
《夏至》， 百一十八度。〈五十四分〉
小暑， 百一十八度。〈十二分〉
大暑， 百一十六度。〈三十分〉
《立秋》， 百一十二度。〈五十五分〉
《處暑》， 百九度。〈八十一分〉
《白露》 百五度。〈四十三分〉
秋分 百度。〈三十八分〉
《寒露》， 九十五度。〈三十三分〉
《霜降》 九十度。〈七十九分〉
《立冬》 八十七度；〈三十一分〉
《小雪》， 八十四度。〈四十分〉考證《大雪》 八十二度。〈六十四分〉
終率二十二萬八千五百八十二，秒六千五百一十 二。
終日二十七，餘千七百八十二、秒六千五百一十二； 中日十三，餘五千九十一、秒三千二百五十六； 交朔日二，餘二千六百七十四、秒三千四百八十八； 交朢日十四，餘六千四百二十八、秒五千。
前準日十二，餘三千七百五十四、秒千五百一一二。 《後準》日一，餘千三百三十七、秒千七百四十四。 《陰曆》蝕限，六千六十。
《陽曆》蝕限二千六百四十。
《陰曆》定法：四百四。
《陽曆》定法百七十六。
交率二百二。
交數二千五百七十三。
秒法一萬。
去交度乘數十一，除數七千三百三。
歲星周率：三百三十五萬五百四十、秒八十三。 周策二百九十八，餘七千三百四十、秒八十三。 中伏日十六，餘七千八百七十、秒四十一半。
變差九十八，秒三十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
變策十五，餘十八，秒三十五。
「差率」五。
差數四。
熒惑周率：六百五十五萬一千三百九十五、秒二十 六。
周策：七百七十九，餘七千七百九十五、秒二十六。 中伏日七十，餘八千九十七、秒六十二。
變差三千五，秒一。
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
變策十五，餘十八，秒三十六。
「差率」，三十九。
差數十。
鎮星周率：三百一十七萬五千八百七十九、秒七十 九。
周策三百七十八，餘六百七十九，秒七十九。
中伏日十八，餘四千五百三十九，秒八十九半； 變差二百七十七，秒九十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
變策十五，餘十八，秒三十五。
差率十。
差數九。
太白周率四百九十萬四千八百四十五、秒八十五。 周策，五百八十三，餘七千六百四十五、秒八十五。 夕見伏日二百五十六。
夕見伏行二百四十四度。
晨見伏日三百二十七，餘七千六百四十五，秒八十 五。
晨見伏行三百四十九，餘七千六百四十五，秒八十 五。
中伏日四十一，餘八千二十二，秒九十二半。
變差千二百三十六，秒十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十九。
變策十五，餘十八，秒三十五。
夕見差率，三十一。
差數十。
晨見差率，二。
差數三。
晨星周率：九十七萬三千三百九十，秒二十五。 周策，百一十五，餘七千三百九十、秒二十五。
夕見伏日五十二。
夕見伏行十八度。
晨見伏日六十三，餘七千三百九十，秒二十五； 晨見伏行九十七度，餘七千三百九十，秒二十五； 中伏日十八，餘七千八百九十五，秒十二半。
變差三千二百一，餘十，秒六十七。
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
變策十五，餘十八，秒三十六。
差率差數空，秒法百。
《小分》法：三千六百。
五星平見加減曆