欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第十一卷目錄
曆法總部彙考十一
唐一〈高祖武德一則 戊寅曆法 武德又二則 太宗貞觀三則 高宗麟德一則
武后聖曆一則 麟德曆法〉
曆法典第十一卷
曆法總部彙考十一
唐一
高祖武德二年始用戊寅元曆
按《唐書高祖本紀》不載。 按《曆志》，「唐終始二百九十 餘年，而曆八改。初曰《戊寅元曆》，曰《麟德甲子元曆》，曰 《開元大衍曆》，曰《寶應五紀曆》，曰《建中正元曆》，曰《元和 觀象曆》，曰《長慶宣明曆》，曰《景福崇元曆》而止矣。」高祖 受禪，將治新曆，東都道士傅仁均善推步之學，太史 令庾儉、丞傅奕薦之。詔仁均與儉等參議，合受命歲 名為《戊寅元曆》，乃列其大要，所可考驗者有七：曰唐 以戊寅歲甲子日登極，曆元戊寅日起甲子，如漢太 初，一也；冬至五十餘年輒差一度，日短星昴，合於《堯 典》，二也；周幽王六年十月辛卯朔入蝕限，合於《詩》，三 也；魯僖公五年壬子冬至，合《春秋》命曆序，四也；月有 三大三小，則日蝕常在朔，月蝕常在朢，「五也；命辰起 子半，命度起虛，六符陰陽之始，六也；立遲疾定朔，則 月行晦不東見，朔不西脁，七也。」高祖詔司曆起二年 用之，擢仁均員外散騎侍郎。
戊寅曆法
《戊寅曆》上元戊寅歲至武德九年丙戌，積十六萬四 千三百四十八，算外。
章歲，六百七十六。〈亦名行分法〉
章閏，二百四十九。
章月，八千三百六十一。
月法，三十八萬四千七十五。
日法，萬三千六。
時法，六千五百三。
度法《氣法》，九千四百六十四。
氣時法，千一百八十三。
歲分，三百四十五萬六千六百七十五。
歲餘，二千三百一十五。
周分，三百四十五萬六千八百四十五半。
斗分，一千四百八十五半。
沒分，七萬六千八百一十五。
沒法，千一百三。
曆日二十七，曆餘萬六千六十四。
曆周，七十九萬八千二百。
曆法，二萬八千九百六十八。
餘數，四萬九千六百三十五。
章月乘年，如章歲得一，為積月。以月法乘積月，如日 法得一，為朔積日；餘為小餘。日滿六十去之，餘為大 餘。命甲子筭外，得天正平朔。加大餘二十九、小餘六 千九百一，得次朔。加平朔大餘七、小餘四千九百七 十六、小分四之三，為上弦。又加，得朢又加，得下弦。餘 數乘年，如氣法得一，為氣積日。命日如前，得冬至，加 大餘十五，小餘二千六十八、小分八之一，得次氣日。 加四季之節大餘十二，小餘千六百五十四、小分四， 得土王。凡節氣小餘三之，以氣時法而一，命子半筭 外，各其加時。置冬至小餘，八之，減沒分，餘滿沒法，為 日。加冬至去朔日筭，依月大小去之，日不滿月筭，得 沒日餘。分盡為減，加日六十九、餘七百八。得次沒 二十四。氣 損益率， 盈縮數。
《冬至 益》八百九十六 盈空。
《小寒》 益三百九十八， 盈八百九十； 《大寒》 益四百， 盈千二百九十四。 《立春》 益二百二十， 盈千六百九十四。 《啟蟄》 益三百四十， 盈千九百二十二。 《雨水》 益四百五十， 盈二千二百六十三。 《春分》 損五百， 盈二千七百一十三。 《清明》 損四百五十五， 盈二千二百一十三。 《穀雨》 損三百五十五， 盈千七百五十八。 《立夏》 損五百五十五， 盈千四百三， 《小滿》。 損八百四十八， 盈八百四十八《芒種》。 《益》七百三十九 縮初。
夏至， 益六百二十六， 縮七百三十九。 小暑， 益四百五十六， 縮千三百六十五。 大暑， 益二百八十八， 縮千八百二十一。 立秋， 益四十， 縮二千一百九。 處暑， 益三百四十二， 縮二千一百四十九； 白露， 益四百五十五， 縮二千四百九十一。 秋分， 損六百八十二， 縮二千九百四十六。 寒露， 損六百二十五， 縮二千二百六十四。 霜降， 損五百七十， 縮千六百三十九。 《立冬》， 損五百一十三， 縮千六十九。 《小雪》， 損四百五十六， 縮五百五十六。 《大雪》， 損百， 縮百。
以平朔弦朢入氣日筭乘損益率，如十五得一，以損 益盈縮數，為定盈縮分，凡不盡，半法已上，亦從一。以 曆法乘朔積日，滿曆周去之，餘如曆法得一，為日，命 日筭外，得天正平朔夜半入曆日及餘。次日加一，累 而裁之，若以萬四千四百八十四乘平朔小餘，如六 千五百三而一，不盡為小分，以加夜半入曆日，加之， 滿曆日及餘去之，得平朔。加時所入，加曆日七，餘萬 一千八十四，小分三千九百九十五，命如前，得上弦。 又加，得朢、下弦及後朔。
《曆日 行分 損益率》。
一日 九千九百九 益三百九十二； 二日 九千八百一十， 益三百四十七； 三日 九千六百九十五 益二百九十五； 四日 九千五百六十三， 益二百三十六； 五日 九千四百一十四， 益百六十九； 六日 九千二百六十六 益百三。
七日 九千一百一十八， 益三十六。
八日： 八千九百五十三， 損三十八。
九日 八千七百八十八， 損百一十二 十日 八千六百四十， 損，百七十八 十一日 八千五百八， 損二百三十八 十二日 八千三百九十二， 損二百九十 十三日 八千二百七十七， 損三百四十一 十四日 八千一百七十八， 損三百八十六 十五日 八千二百一十一， 益三百七十一 十六日 八千三百一十， 益三百二十六 十七日 八千四百二十五 益二百一十五 十八日 八千五百五十五 益二百一十六 十九日 八千六百八十九 益百五十六； 二十日 八千八百三十七 益九十。
二十一日 八千九百八十六， 益二十三。
二十二日 九千一百五十一， 損五十一。
二十三日 九千二百九十九， 損一百一十八。 二十四日 九千四百四十七， 損百八十四。 二十五日 九千五百七十八， 損二百四十三； 二十六日 九千七百一十， 損三百二。
二十七日 九千八百九， 損三百四十七； 二十八日 九千八百九十一， 損三百八十三 《曆日 盈縮積分》。
一日 盈初，
二日 盈二千一百四十四萬一千二百二十六， 三日 盈二千一百三十九萬四千八百五十八， 四日 盈二千九百九十五萬二千八百四， 五日 盈三千六百七十九萬三千九百五十， 六日 盈四千一百六十九萬七千二百七， 七日 盈四千四百六十七萬三千五百七十五， 八日 盈四千五百七十二萬九千五十五， 九日 盈四千四百六十三萬六千五百五十七， 十日 盈四千一百三十九萬八千六十八， 十一日 盈三千六百三十二萬四千六百九十二， 十二日 盈二千九百三十五萬四千五百二十八， 十三日 盈二千九十六萬五千六百六十， 十四日 盈千一百八萬一千一百六。
十五日 縮九萬一千四十三。
十六日 縮千八十三萬四千四。
十七日 縮二千二十八萬九千三百七十。二 十八日 縮二千八百二十三萬九千五十。 十九日 縮三千四百四十九萬一千九百三十六。 二十日 縮三千九百一萬八千三十。
「二十一日 縮四千一百六十一萬九千二百三十五， 二十二日 縮四千二百二十八萬二千五百四十七， 二十三日 縮四千七百九萬九千八百五十七， 二十四日 縮三千七百三十九萬二千二百七十九， 二十五日 縮三千二百五十萬九千八百一十四。 二十六日 縮二千五百二萬三千五百六十二， 二十七日 縮」千六百二十九萬五百一十八， 二十八日 縮六百二十二萬九千八百八十。 曆行分與次日相減，為行差。後多為進，後少為退，減去行分，六百七十六為差法。各置平朔弦朢加時入 曆日，餘乘所入日損益率，以損益其下積分，差法除， 為定盈縮積分。置平朔弦、朢小餘，各以入氣積分盈 加、縮減之，以《入曆》積分盈減縮加之，滿若不足，進退 日法，皆為定大小餘。命日甲子筭外，以歲分乘年為 積分，滿周分去之，餘如度法得一，為度，命以虛六，經 斗去分，得冬至日度及分；以冬至去朔日筭及分減 之，得天正平朔前夜半日度及分。
以小分法十四，約度分為行分。凡小分滿法成行分，行分滿法成度。若注《曆》，又以二十六約行分。月星準此。斗分百七十七，小分七半。
累加一度，得次日。以行分法乘朔、朢定小餘，以九百 二十九除，為度分。又以十四約為行分，以加夜半度， 為朔、朢加時日度。定朔、加時日月同度，朢則因加日 度百八十二，行分四百二十六，小分十太。以夜半入 曆日餘乘行差，滿曆法得一，以進加退減曆行分，為 行定分。以朔定小餘乘之，滿日法得一，為行分；以減 「加時月度，為朔朢夜半月度。」求次日加月行定分累 之。
歲星率，三百七十七萬五千二十三。
終日三百九十八，行分五百九十六，小分七。
平見，入冬至初日，減行分五千四百一十一。自後日 損所減百二十分。立春初日增所加六十分，春分均 加四日。清明畢穀雨，均加五日。立夏畢大暑，均加六 日。立秋初日加四千八十分。乃日損所加六十七分。 入寒露，日增所減百一十七分。入小雪畢大雪，均減 八日。初見，順，日行百七十一分，日益遲一分，百一十 四日，行十九度二百九分。而留，二十六日。乃退，日九 十七分，八十四日退十二度三十六分。又留，二十五 日五百九十六分，小分七。
凡五星留日有分者，以初定見日分加之，若滿行分法去之，又增一日。
乃順，初日行六十分，日益疾一分，百一十四日行十 九度四百三十七分而伏。
熒惑率，七百三十八萬一千二百二十三。
終日七百七十九，行分六百二十六，小分三。
平見：入《冬至》初日，減萬六千三百五十四分。乃日損 所減五百四十五分。入大寒，日增所加四百二十六 分。入雨水後，均加二十九日。《立夏》初日，加萬九千三 百九十二分。乃日損所加二百一十三分。入立秋，初 依平人。處暑，日增所減百八十四分。入小雪後，均減 二十五日。《初見》《入冬至》初率二百四十一日行百六 「十三度。」自後二日損日度各一。自百二十八日，率百 七十七日行九十九度，畢百六十一日。又三日損一， 盡百八十二日，率百七十日行九十二度，畢百八十 八日。乃三日益一，盡二百二十七日，率百八十三日 行百五度。又二日益一，盡二百四十九日，率百九十 四日行百一十六度。又每日益一，盡二百一十日，率 二百五十五日行百七十七度，畢三百三十七日。乃 二日損一，盡大雪，復初見。入小雪後，三日去日率一。 入雨水，畢立夏，均去日率二十。自後三日減，所去一 日，畢小暑，依平為定日率。若入處暑，畢秋分，皆去度 率六。各依冬至後日數而損益之。又依所入之氣以 減之，為前疾日度率。若初行入大寒，畢大暑，皆差行， 日益遲一分。其餘皆平行。若入白露，畢秋分，初遲，日 行半度，四十日行二十度。
即去日率四十，度率二十，別為半度之行。訖，然後求平行分，續之，以行分法乘度定率，如日定率而一，為平行分，不盡為小分。求差行者，減日率一，又半之，加平行分，為初日行分。
各盡其日度而遲，初日行三百二十六分，日益遲一 分半，六十日行二十五度五分。
「其前疾，去度六」 者，行三十一度五分。此遲，初日加六十七分，小分六十分之三十六。
而留十三日。
前疾去日者，分日於二留奇從後留。
乃退，日百九十二分。六十日退十七度二十八分。又 留，十二日六百二十六分，小分三。又順後遲，初日行 二百三十八分，日益疾一分半。六十日行二十五度 三十五分。
此遲在立秋，至秋分者，加六度，行三十一度三十五分。此遲，初日加行分六十七、小分六十分之三十六。
而後疾入冬至。初率「二百一十四日行百三十六度。 乃每日損一盡三十七日，率百七十七日行九十九 度。又二日損一盡五十七日，率百六十七日行八十 九度，畢七十九日。又三日益一盡百三十日，率百八 十四日行百六度。又二日益一盡百四十四日，率百 九十一日行百一十三度。又每日益一盡百九十日」， 率二百三十七日行百五十九度。又每日益二，盡二 百日，率二百五十七日行百七十九度。又每日益一盡二百一十日，率二百六十七日行百八十九度。畢 二百五十九日。乃二日損一，畢大雪，復初。後遲加六 度者，此後疾去度率六，為定。各依冬至後日數而損 益之，為後疾日度率。若入立夏，畢夏至，日行半度，盡 六十日行三十度。若入小暑，畢大暑，盡四十日行二 十度，名「盡其日度而伏。」
皆去日度率，別為半度之行，訖，然後求平行分續之。
鎮星率，三百五十七萬八千二百四十六。
終日三百七十八，行分六十一。
平見，入冬至初日，減四千八百一十四分。乃日增所 減七十九分。入小寒，均減九日。乃每氣損所減一日。 入夏至初日，均減二日。自後十日損所減一日。小暑 五日外，依平。入大暑，日增所加百八十一分。入處暑， 均加九日。入白露初日，加六千二分。乃日損所加百 三十三分。入霜降，日增所減七十九分。初見順，日行 六十分，八十三日行七度二百四十八分。而留，三十 八日。乃退，日四十一分，百日退六度四十四分。又留， 三十七日六十一分。乃順，日行六十分，八十三日行 七度二百四十八分而伏。
太白率，五百五十二萬六千二百。
終日五百八十三，行分六百二十，小分八。
晨見伏三百二十七日，行分六百二十，小分八， 夕見伏二百五十六日。
晨平見：入冬至，依平。入小寒，日增所加六十六分。入 立春，畢立夏，均加三日。小滿初日加千九百六十四 分。乃日損所加六十分。入夏至，依平。入小暑，日增所 減六十分。入立秋，畢立冬，均減三日。《小雪》初日，減千 九百六十四分。乃日損所減六十六分。初見乃退日 半度，十日退五度，而留九日。乃順。遲差行，日益疾八 分，四十日行三十度。入大雪，畢小滿者，依此。入芒種， 十日減一度。入小暑，畢霜降，均減三度。入立冬，十日 損所減一度，畢小雪，皆為定度。
以行分法乘定度，四十除，為平行分。又以四乘三十九，以減平行，為初日行分。
平行，日一度，十五日行十五度。入小寒，十日益日度 各一。入雨水後，皆二十一日行二十一度。入春分後， 十日減一，畢立夏，依平。入小滿後，六日減一，畢立秋。 日度皆盡，無《平行》。入霜降後，四日加一，畢大雪，依平。 疾，百七十日行二百四度。
前順遲減度者，計所減之數以益此度為定。
而晨伏夕平見。入冬至，日增所減百分。入啟蟄，畢春 分，均減九日。清明初日，減五千九百八十六分。乃日 損所減百分。入芒種，依平。入夏至，日增所加百分。入 處暑，畢秋分，均加九日。寒露初日，加五千九百八十 六分。乃日損所減百分。入大雪，依平。初見順疾，百七 十日行二百四度。入冬至，畢立夏者，依此。入小滿，六 日加一度。入夏至，畢小暑，均加五度。入大暑，三日減 一度。入立秋，畢大雪，依平。從白露畢春分，皆差行，日 益疾一分半。以一分半乘百六十九而半之，以加平 行，為初日行分。入清明，畢於處暑，皆平行。乃平行，日 一度，十五日行十五度。入冬至後，十日減日度各一。 入啟蟄，畢芒種，皆九日行九度。入夏至後，五日益一。 入大暑，依平。入立秋後，六日加一。畢秋分，二十五日 行二十五度。入寒露，六日減一。入大雪，依平。順遲，日 益遲八分，四十日行三十度。
前加度者，此依數減之。
又留九日，乃退日半度，十日退五度，而「夕伏。」
辰星率百九萬六千六百八十三。
終日百一十五，行分五百九十四，小分七。
晨見伏六十三日，行分五百九十四，小分七。
夕見伏五十二日。
晨平見，入冬至，均減四日。入小寒，依平。入立春後，均 減三日。入雨水，畢立夏，應見不見。
其在啟蟄，立夏氣內，去日十八度外，三十六度內，晨有水火土金一星者亦見。
入小滿，依平。入霜降，畢立冬，均加一日。入小雪，至大 雪十二日，依平。若在大雪十三日後，日增所減一日 初見，留六日。順，遲，日行百六十九分。入大寒，畢啟蟄， 無此遲行。乃平行，日一度，十日行十度。入大寒後，二 日去日度各一，畢於二十日，日度俱盡，無此平行。疾， 日行一度六百九分，十日行十九度六分。
前無遲行者，此疾日減二百三分，十日行十六度四分。
而晨伏夕平見。入冬至後，依平。入穀雨，畢芒種，均減 二日。入夏至，依平。入立秋，畢霜降。應見不見。
其在立秋霜降氣內，夕有星去日如前者，亦見。
入立冬，畢大雪，依平。初見順疾，日行一度六百九分， 十日行十九度六分。若入小暑，畢處暑，日減二百三 分。乃平行，日一度，十日行十度。入大暑後，二日去日 及度各一，畢於二十日，日度俱盡，無此平行。遲，日行百六十九分。
若疾減二百三分者，即不須此遲行。
又留六日七分，而夕伏。
各以星率去歲積分，餘反以減其率。餘如度法得一， 為日，得冬至後晨平見日及分。以冬至去朔日筭及 分加之，起天正，依月大小計之，命日筭外，得所在日。 月、金、水各以晨見伏日及分加之，得夕平見。各以其 星初日所加減之分，計後日損益之數以損益之，訖， 乃以加減平見為定見。其加減分皆滿行分法為日。 以定見去朔日及分，加其朔前夜半日度。又以星初 見去日度，歲星十四，太白十一，熒惑、鎮星、辰星皆十 七，晨減、夕加之，得初見宿度。求次日，各加一日所行 度及分，熒惑、太白有小分者，各以日率為母。
其行有益疾遲者，副置一日行分，各以其差疾益、遲損乃加之。
留者因前，退則依減伏不注度，順行出斗，去其分，退 行入斗，先加分訖。皆以二十六約行分為度分。 《交會》法千二百七十四萬一千二百五八分，交分法 六百三十七萬六百二九分。
朔差，百八萬五千四百九十四二分。
朢分，六百九十一萬三千三百五十。
交限五百八十二萬七千八百五十五八分。
朢差：五十四萬二千七百四十七一分。
外限：六百七十六萬七百八十二九分。
中限千二百三十五萬一千二十五八分。
內限，千二百一十九萬一千四百五十八七分。 以朔差乘積月，滿交會法去之，餘得天正月朔入平 交分。求朢，以朢分加之。求次月，以朔差加之。其朔朢， 入大雪，畢冬至，依平。入小寒日加氣差千六百五十 分。入啟蟄，畢清明，均加七萬六千一百分。自後日損 所加千六百五十分。入芒種，畢夏至，依平。加之。滿法 去之。
若朔交入小寒畢雨水，及立夏畢小滿，值盈二時已下，皆半氣差加之，二時已上則否。如朢差已下，外限已上有星伏，木土去見，十日外，火去見四十日外，金晨伏去見二十二日外，有一星者，不加氣差。
入小暑後，日增所減千二百分。入白露，畢霜降，均減 九萬五千八百二十五分。立冬初日減六萬三千三 百分。自後日損所減二千一百一十分減。若不足，加 法乃減之，餘為定交分。
朔入交分，如交限內限已上，交分中限已下，有星伏如前者，不減。
「不滿交分法者，為在外道；滿去之，餘為在內道。如朢 差已下，為去先交分；交限已上，以減交分，餘為去後 交分。」皆三日法，約為時數。朢則月蝕，朔在內道則日 蝕。
雖在外道，去交近亦蝕；在內道，去交遠亦不蝕。
置蝕朢定小餘入曆一日，減二百八十；若十五日，即 加之；十四日，加五百五十；若二十八日，即減之。餘日 皆盈加縮減二百八十：為月蝕定餘。十二乘之，時法 而一，命子半筭外不盡，得月蝕加時。約定小餘如夜 漏半已下者，退日筭上。置蝕朔定小餘入曆一日，即 減二百八十；若十五日，即加之；十四日，加五百五十； 若二十八日即減之，為定後，不入四時加減之限。其 內道，春去交四時已上，入曆，盈加縮減二百八十；夏， 盈加縮減二百八十；秋去交十一時巳下，惟盈加二 百八十已上者，盈加五百五十，縮加二百八十；冬去 交五時已下，惟盈加二百八十：皆為定餘。十二乘之， 時法而一，命子半筭外，不盡為時餘，副之。仲辰半前， 以副減法為差率。半後退半辰，以法加餘，以副為差 率。季辰半前，以法加副為差率。半後退半辰，以法加 餘，倍法加副為差率。孟辰半前，三因其法，以副減之， 餘為差率。半後退半辰，以法加餘，又以法加副，乃三 因其法，以副減之，為差率。又置去交時數，三已下加 三，六已下加二，九已下加一九，已上依數十二，已上 從十二。
若季辰半後，孟辰半前，去交六時已上者，皆從其六。六時已下，依數不加。
皆乘差率，十四除，為時差。子午半後以加時餘，卯酉 半後以減時餘。加之，滿若不足，進退時法。
孟謂寅巳申，仲謂午卯酉，季謂辰未戌。
得日蝕加時。朢去交分，冬先後交，皆去二時。春先交， 秋後交，去半時；春後交，秋先交，去二時；夏則依定。不 足去者既。乃以三萬六千一百八十三為法而一，以 減十五，餘為月蝕分。朔去交在內道。五月朔，加時在 南方，先交十三時外，六月朔，後交十三時外者，不蝕。 啟蟄畢清明，先交十三時外，值縮加時在未西，處暑 畢寒露，後交十三時外，值盈，加時在巳東，皆不蝕。交 在外道先後，去交一時內者，皆蝕。若二時內，及先交 值盈，後交值縮二時外者，亦蝕。夏去交二時內，加時在南方者，亦蝕。若去分至十二時內，去交六時內者， 亦蝕。若去春分三日內，後交二時，秋分三日內，先交 二時內者，亦蝕。諸去交三時內，有星「伏，土木去見十 日外，火去見四十日外，《金晨》伏去見二十二日外，有 一星者，不蝕。」各置去交分，秋分後畢立春，均減二十 二萬八百分。啟蟄初日畢芒種，日損所減千八百一 十分。夏至後畢白露，日增所減二千四百分。以減去 交分，餘為不蝕分。不足減，反相減，為不蝕分。亦以減 朢差，為定法。後交值縮者，直以朢差為定法。其不蝕 分，大寒畢立春，後交五時外，皆去一時。時差值減者， 先交減之，後交加之；時差值加者，先交加之，後交減 之。不足減者，皆既十五乘之，定法而一，以減十五，餘 為日蝕分。置日月蝕分，四已下因增二，五已下因增 三，六已上因增五，各為刻率。副之，以乘所入曆損益 率，四千五十七為法而一。值盈，反其損益；值縮，依其 損益。皆損益其副，為定用刻。乃六乘之，十而一，以減 蝕甚辰刻，為虧初。又四乘之，十而一，以加食甚辰刻， 為復滿。
武德六年以月蝕不效詔吏部郎中祖孝孫較曆得失去其尤疏闊者
按《唐書高祖本紀》，不載。 按《曆志》，三年正月朢、二月 八月朔當蝕，比不效，六年，詔吏部郎中祖孝孫考其 得失，孝孫使算曆博士王孝通以《甲辰曆法》詰仁均 曰：「日短，星昴以正仲冬，七星畢見。舉中宿言耳，舉中 宿則餘星可知。」仁均專守昴中，執文害意，不亦謬乎？ 又《月令》，仲冬昏東壁中，明昴中非為常準。若堯時星 昴昏中，差至東壁。然則堯前七千餘歲，冬至昏翼中， 日應在東井。井極北，去人最近，故暑；斗極南，去人最 遠，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔定朔，舊有二家， 三大三小，為定朔朢，一大一小，為平朔朢。日月行有 遲速相及，謂之「合會。」晦朔無定，由時消息。若定大小 皆在朔者，合會雖定，而《蔀元紀》首三端「並失。若上合 履端之始，下得歸餘於終，合會有時，則《甲辰元曆》為 通術矣。」仁均對曰：「宋祖沖之立歲差，隋張冑元等因 而修之，雖差數不同，各明其意。孝通未曉，乃執南斗 為冬至常星。夫日躔宿度，如郵傳之過，宿度既差，黃 道隨而變矣。《書》云：『季秋月朔，辰弗集於房』。孔氏云：『集， 合也。不合則日蝕可知』。」又云：「先時者殺無赦，不及時 者殺無赦。」既有先後之差，是知定朔矣。《詩》云：「十月之 交，朔日辛卯。」又《春秋傳》曰：「不書朔，官失之也。」自後曆 差，莫能詳正。故秦、漢以來，多非朔食。宋御史中丞何 承天，微欲見意，不能詳究，乃為散騎侍郎皮延宗等 所抑。孝通之語，乃延宗舊說。治曆之本，必推上元，日 月如合「璧，五星如連珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七 曜散行，不復餘分普盡，總會如初。唯朔分、氣分有可 盡之理，因其可盡，即有三端，此乃紀其日數之元爾。 或以為即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常數， 朔名由於月起，月行遲疾匪常，三端安得即合？故必 須日月相合，與至同日者，乃為合朔冬至耳。」孝孫以 為然，但略去尤疏闊者。
武德九年，詔大理卿崔善為較定曆法。
按《唐書高祖本紀》，不載。 按《曆志》，「九年復詔大理卿 崔善為與孝通等較定。善為所改凡數十條。初，仁均 以武德元年為曆始，而氣朔、遲疾、交會及五星皆有 加減。至是復用上元積算。其周天度，即古赤道也。」
太宗貞觀 年以太史李淳風言改曆法十八事
按《唐書太宗本紀》不載。 按《曆志》，「貞觀初，直太史李 淳風又上疏論十有八事，復詔善為課二家得失，其 七條改從淳風。」
貞觀十四年。詔「從李淳風。改甲子合朔冬至。」
按《唐書太宗本紀》，不載。 按《曆志》，十四年，太宗將親 祀南郊，以十一月癸亥朔甲子冬至。而李淳風《新術》， 以甲子合朔冬至，乃上言：「古曆分日，起於子半，十一 月當甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以減餘稍多 子初為朔，遂差三刻。」司曆南宮子明、太史令薛頤等 言：「子初及半，日月未離。淳風之法，較春秋已來晷度 薄」蝕，事皆符合。國子祭酒孔穎達等及尚書八座參 議，請從淳風。又「以平朔推之，則二曆皆以朔日冬至， 於事彌合。且平朔行之自古，故《春秋傳》或失之，前謂 晦日也。雖癸亥日月相及，明日甲子為朔可也。」詔從 之。
貞觀十九年。詔。又用傅仁均《平朔》。
按《唐書太宗本紀》，不載。 按《曆志》，十八年，李淳風又 上言「《仁均曆》有三大三小，云日月之蝕，必在朔朢。」十 九年九月後四朔頻大，詔集諸解曆者詳之，不能定。 庚子，詔用仁均平朔，訖麟德元年。仁均曆法，祖述、冑 元，稍以劉孝孫舊議參之，其大最疏於淳風。然更相 出入，其有所中，淳風亦不能逾之。今所記者，善為所 較也。
高宗麟德二年詔改用麟德曆
按《唐書高宗本紀》，不載。 按《曆志》，高宗時，戊寅曆益疏，淳風作《甲子元曆》以獻，詔太史起麟德二年頒用， 謂之《麟德曆》。古曆有《章蔀》，有《元紀》，有日分，度分參差 不齊，淳風為總法千三百四十以一之，損益中晷術 以考日至，為木渾圖以測黃道。餘因劉焯《皇極曆法》 增損所宜，當時以為密，與太史令瞿曇羅所上經緯 曆參行。
武后聖曆元年命瞿曇羅作光宅曆不果仍用麟德曆
按《唐書武后本紀》，不載 按《曆志》，弘道元年十二月 甲寅朔，壬午晦。八月，詔「二年元日用甲申，故進以癸 未晦焉。」永昌元年十一月，改元載初，用周正，以十二 月為臘月，建寅月為一月。神功二年，司曆以臘為閏， 而前歲之晦月見東方，太后詔以正月為閏十月。是 歲甲子南至，改元聖曆，命瞿曇羅作《光宅曆》將用之。 三年，罷作《光宅曆》，復行夏時，終開元十六年。
麟德曆法
《麟德曆》麟德元年甲子，距上元積二十六萬九千八 百八十算。
總法千三百四十。
期實四十八萬九千四百二十八。
常朔實：三萬九千五百七十一。
加三百六十二曰「《盈朔》實。」 減三百五十一曰「《朒朔》實。」
辰率：三百三十五。
以期實乘積算，為期總。如總法得一，為日。六十去之， 命甲子算外，得冬至。累加日十五，小餘二百九十二， 小分六之五，得次氣。六乘小餘，辰率而一，命子半，算 外，各其加時。以常朔實去期總，不滿為閏餘。以閏餘 減期總，為總實。如總法得一，為日。以減冬至，得天正 常朔。又以常朔小餘併閏餘，以減期總，為總實。因常 朔加日二十九，小餘七百一十一，得次朔。因朔加日 七，小餘五百一十二太，得上弦。又加，得朢及下弦。 進綱十六。〈秋分後〉 《退紀》十七。〈春分後〉
《中節 躔》差率， 《消息總》。
冬至 益：七百二十二 息初。
小寒， 益六百一十八， 息七百二十二。 大寒， 益五百一十四， 息千三百四十。 立春 益五百一十四， 息千八百五十四。 啟蟄 益六百一十八， 息二千三百六十八。 雨水 益七百二十二， 息二千九百八十六。 春分， 損七百二十二， 息三千七百八。 清明 損六百一十八， 息二千九百八十六。 穀雨 損五百一十四， 息二千三百六十八。 《立夏》， 損五百一十四， 息千八百五十四。 《小滿》， 損六百一十八， 息千三百四十。 《芒種》， 損七百二十二， 息七百二十二。 《夏至》 益七百二十二 《消初》。
小暑， 益六百一十八， 消七百二十二； 大暑， 益五百一十四， 消千三百四十； 立秋， 益五百一十四， 消千八百五十四； 處暑， 益六百一十八， 消二千三百六十八； 白露 益七百二十二， 消二千九百八十六； 秋分， 損七百二十二， 消三千七百八； 寒露， 損六百一十八， 消二千九百八十六； 霜降， 損五百一十四， 消二千三百六十八。 《立冬》 損五百一十四， 消千八百五十四。 《小雪》 損六百一十八， 消千三百四十。 《大雪》 損七百二十二， 消七百二十二。 《中節 先後率》， 盈朒積
冬至 先五十四 盈初。
《小寒》 「先」四十六， 《盈》五十四。
大寒 先三十八， 盈百。
立春 先三十八， 盈百三十八； 《啟蟄》 先四十六， 盈百七十六； 雨水 先五十四， 盈二百二十二； 春分 後五十四， 盈二百七十六； 清明 後四十六， 盈二百二十二； 穀雨 後三十八， 盈百七十六； 立夏 後三十八， 盈百三十八； 小滿 後四十六， 盈百。
芒種 後，五十四， 盈五十四。
夏至， 先五十四， 朒初。
小暑， 先四十六， 朒五十四。
大暑， 先三十八， 朒《百》。
立秋 先三十八 朒百三十八； 處暑 先四十六 朒百七十六； 白露 先五十四 朒二百二十二； 秋分 後五十四 朒二百七十六；寒露 後四十六 朒二百二十二； 霜降 後三十八 朒百七十六， 立冬 後三十八 朒百三十八， 小雪 後四十六 朒百。
《大雪 後》五十四。 《朒》，五十四。
各以其氣率並後氣率而半之，十二乘之，綱紀除之， 為末率。二率相減，餘以十二乘之，綱紀除，為總差。又 以十二乘總差，綱紀除之，為別差。以總差前少以減 末率，前多以加末率，為初率。累以別差前少以加初 率，前多以減初率，為每日躔差及先後率。乃循積而 損益之，各得其日定氣消息與盈《朒積》。其後無同率， 因前末為初率；前少者，加總差；前多者，以總差減之， 為末率。餘依術入之。各以氣下消息積息減、消加常 氣，為定氣。各以定氣大、小餘減所近朔朢大、小餘，十 二通其日，以辰率約其餘，相從，為辰總。其氣前多以 乘末率，前少以乘初率，十二而一，為總率。前多者，以 辰總減綱紀，以乘十二綱紀而一，以加總率，辰總乘 之，一十四除之。前少者，辰總再乘，別差二百八十八 除之，皆加總率。乃以先加、後減其氣盈朒積，為定。以 定積盈加朒減常朔弦朢，得盈朒大小餘。
變周四十四萬三千七十七。
變日二十七，餘七百四十三，變奇，一。
變奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘總實，滿變周去之，不滿者，奇法而一，為變 分。盈總法從日，得天正常朔夜半入變。加常朔小餘， 為經辰所入。因朔加七日，餘五百一十二，奇九，得上 弦。轉加，得朢下弦及次朔。加之，滿變日及餘去之，又 以所入盈朒定積，盈加朒減之，得朔弦、朢盈朒經辰 所入。
變日 離程 增減率。
一日 九百八十五， 增百三十四； 二日 九百七十四， 增百一十七； 三日 九百六十二， 增九十九。
四日： 九百四十八， 增七十八。
五日 九百三十三， 增五十六。
六日： 九百一十八， 增三十三。
七日： 九百二 增九。〈初增九末減隱〉 八日： 八百八十六， 減十四。
九日： 八百七十 減三十八。
十日： 八百五十四， 減十四。
十一日： 八百三十九， 減八十五。
十二日： 八百二十六， 減百四。
十三日 八百一十五， 減百二十一， 十四日 八百八。 〈初減百二末增二十九〉 十五日 八百十， 增百二十八； 十六日 八百一十九， 增百一十五； 十七日 八百三十二， 增九十五。
十八日： 八百四十六， 增七十四。
十九日： 八百六十一， 增五十二。
二十日： 八百七十七， 增二十八。
二十一日 八百九十三， 增四。〈初增四末減隱〉 二十二日： 九百九 減二十。
二十三日： 九百二十五， 減四十四。
二十四日： 九百四十一， 減六十八。
二十五日 九百五十五， 減八十九。
二十六日： 九百六十八， 減百八。
二十七日 九百七十九， 減百二十五。 二十八日 九百八十五， 減百四十四。〈初減七十一末增入後〉 變日 遲速積。
一、《日 速初》
二，日 速百三十四。
三《日 速》，二百五十一。
四日 速三百五十。
五《日 速》，四百二十八。
六日 速，四百八十四。
七《日 速》，五百一十七。
八日 速，五百二十六。
《九日 速》，五百一十二。
《十日 速》，四百七十四。
十一日 速，四百一十二。
十二日 速，三百二十七。
十三日 速，二百二十三。
十四日 速百二。
十五日 遲：二十九。
十六日 遲百五十七。
十七日： 遲：二百七十二。
十八日： 遲：三百六十七。
十九日： 遲：四百四十一。
二十日 遲：四百九十三。
二十一日 遲五百二十一考證二十二日 遲五百二十五。
二十三日， 遲：五百五。
二十四日： 遲：四百六十一。
二十五日： 遲：三百九十三。
二十六日， 遲三百四。
二十七日， 遲百九十六。
二十八日， 遲：七十一。
以離程與次相減，得進退差。後多為進，後少為退，等 為平。各列朔、弦朢盈朒經辰所入日增減率，井後率 而半之，為通率。又二率相減，為率差。增者，以入變曆 日餘減總法，餘乘率差，總法而一，並率差而半之。減 者，半入餘乘率差，亦總法而一。皆加通率。以乘入餘， 總法除，為經辰變率。半之，以速減遲加入餘，為轉餘。 增者以減總法，減者，因餘。皆乘率差，總法而一，以加 通率，變法乘之，總法除之，以速減、遲加變率，為定率， 乃以定率增減遲速積為定。其後無同率，亦因前率。 應增者，以通率為初數，半率差而減之，應損者，即為 通率。其曆率損益入餘進退日者，分為二日，隨餘初 末，如法求之，所得，并以加減變率為定。七日初千一 百九十一，末百四十九；十四日初千四十二，末二百 九十八；二十一日初八百九十二，末四百四十八；二 十八日初七百四十三，末五百九十七。各視入餘，初 數已下為初；已上，以初數減之，餘為末。各以入變遲 速定數，速減、遲加。朔、弦、朢盈朒小餘，滿若不足，進退 其日。加其常日者為盈，減其常日者為朒；各為定大 小餘。命日如前。乃前朔後朔，迭相推校，盈朒之課，據 實為準，損不侵朒，益不過盈。定朔日名，與次朔同者 大，不同者小，無中氣者為閏月。
其元日有交加時應見者，消息前後一兩月，以定大小，令虧在晦二弦朢，亦隨消息。月朔盈朒之極，不過頻三。其或過者，觀定小餘，近夜半者量之。
黃道：南斗，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十 一度。虛，十度。危，十六度。營室，十八度。東壁，十度。奎，十 七度。婁，十三度。胃，十五度。昴，十一度。畢，十六度。觜觿， 二度。參，九度。東井，三十度與鬼，四度。柳，十四度。七星， 七度。張，十七度。翼，十九度。軫，十八度。角，十三度。亢，十 度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。 冬至之初日，躔定在南斗十二度，每加十五度二百 九十二分，小分五，依宿度去之，各得定氣加時日度。 各以初日躔差乘定氣小餘，總法而一，進加退減小 餘為分，以減加時度，為氣初夜半度。乃日加一度，以 《躔差》進加退減之，得次日。以定朔弦、朢小餘副之，以 乘《躔差》，總法而一，進加退減其副，各加夜半日躔，為 加時宿度。合朔度，即《月離》也。上弦加度九十一，度分 四百一十七。朢加度百八十二，度分八百三十四；下 弦加度二百七十三，度分千二百五十一。訖半，其分 降一等。以同程法得加時月離。因天正常朔夜半所 入變日及餘。定朔有進退日者，亦進退一日，為定朔 夜半所入。累加一日，得次日。各以夜半入變餘乘進 退差，總法而一，進加退減離程，為定程。以定朔弦、朢 小餘乘之，總法而一，以減加時月離，為夜半月離。求 次日程法，約定程累加之，若以定程乘夜刻，二百除， 為晨分；以減定程為昏分。其夜半月離，朔後加昏為 昏度；朢後加晨為晨度。其注曆五乘弦、朢小餘，程法 而一，為刻。不滿晨前刻者，退命算上。
辰刻八，分二十四。
刻分，七十二。
定氣 晨前刻 黃道去極度， 冬至 三十刻 百一十五度。〈三分〉 《小寒》， 二十九刻。〈五十四分〉 百一十三度。〈一分〉 大寒 二十九刻。〈十八分〉 百一十度。〈七分〉 《立春》 二十八刻。〈三十三分〉 百七度。〈九分〉
《啟蟄》 二十七刻。〈三十分〉 百二度。〈九分〉
《雨水》 二十六刻。〈十八分〉 九十七度。〈三分〉 春分， 二十五刻 九十一度。〈三分〉 清明 二十三刻。〈五十四分〉 八十五度。〈三分〉 《穀雨》 二十二刻。〈四十二分〉 七十九度。〈七分〉 《立夏》 二十一刻。〈三十九分〉 七十四度。〈七分〉 小滿， 二十刻。〈五十四分〉 七十度。〈九分〉
芒種， 二十刻。〈十八分〉 六十八度。〈五分〉 夏至， 二十刻 六十七度。〈三分〉 小暑 二十刻。〈十八分〉 六十八度。〈五分〉 大暑 二十刻。〈五十四分〉 七十度。〈九分〉
《立秋》 二十一刻。〈三十九分〉 七十四度。〈七分〉 處暑， 二十二刻。〈四十二分〉 七十九度。〈七分〉 《白露》 二十三刻。〈五十四分〉 八十五度。〈三分〉 《秋分》， 二十五刻 九十一度。〈三分〉 寒露 二十六刻。〈十八分〉 九十七度。〈三分〉 《霜降》 二十七刻。〈三十分〉 百二度。〈九分〉
《立冬》 二十八刻。〈三十三分〉 百七度。〈九分〉
《小雪》 二十九刻。〈十八分〉 百一十度。〈七分〉大雪 二十九刻。〈五十四分〉 百一十三度。〈一分〉 定氣 屈伸率， 發斂差。
冬至 伸《一》。〈三分〉 《益》十六。
《小寒 伸三》。〈七分〉 《益》十六。
《大寒 伸》六。〈一分〉 《益》二十二。
立春 伸《九》。〈四分〉 《益》九。
《啟蟄》 伸十。〈七分半〉 《益》七。
《雨水 伸》十一。〈八分〉 《益》三。
《春分》 伸十二。〈二分半〉 損三。
《清明 伸》十一。〈八分〉 損七，
《穀雨 伸》十。〈七分半〉 《損》九，
《立夏》 伸《九》。〈四分〉 《損》：二十二。
小滿 伸六。〈一分〉 《損》：十六。
芒種 伸三。〈七分〉 《損》：十六。
夏至 屈《一》。〈三分〉 《益》十六。
小暑 屈《三》〈七分〉 《益》十六。
大暑 屈《六》〈一分〉 《益》二十二。
「立秋」 屈《九》〈四分〉 《益》九。
《處暑 屈十》。〈七分半〉 《益》七。
《白露 屈》十一。〈八分〉 《益》三。
《秋分》， 屈十二。〈二分半〉 損三。
《寒露 屈》十一。〈八分〉 損七，
《霜降 屈》《十》。〈七分半〉 《損》九，
《立冬》 屈《九》。〈四分〉 《損》：二十二。
《小雪 屈六》。〈一分〉 《損》：十六。
《大雪 屈》《三》。〈七分〉 《損》：十六。
置其氣屈伸率，各以發斂差損益之，為每日屈伸率。 差滿十從分，分滿十為率。各累計其率，為刻分。百八 十乘之，十一乘綱紀除之，為刻差。各半之，以伸減、屈 加晨前刻分，為每日晨前定刻；倍之，為夜刻。以減一 百，為晝刻。以三十四約刻差為分，分滿十為度。以伸 減、屈加氣初黃道去極，得每日。以晝刻乘期實，二百 乘，總法除，為昏中度。以減三百六十五度三百二十 八分，餘為旦中度。各以加日躔，得昏旦中星赤道計 之，其赤道，同《太初》星距。
遊交終率千九十三萬九千三百一十三。
奇率三百。
約終：三萬六千四百六十四，奇百十三。
交中萬八千二百三十二奇五十六半。
交終日二十七，餘二百八十四，奇百一十三。
交中日，十三；餘，八百一十二；奇，五十六半。
虧朔三千一百六，奇百八十七。
實朢萬九千七百八十五，奇百五十。
後準：千五百五十三，奇九十三半。
前準萬六千六百七十八奇二百六十三。
置總實，以奇率乘之，滿終率去之，不滿，以奇率約，為 入交分。加天正常朔小餘，得朔汎交分。求次朔，以虧 朔加之。因朔求朢，以實朢加之。各以朔朢入氣盈朒 定積，盈加朒減之。又六十乘遲速定數，七百七十七 除，為限數。以速減、遲加，為定交分。
其朔月在日道裏者，以所入限數減遲速定數，餘以速減、遲加其定交分，而日出道表者，為變交分；不出表者，依定交分。其變交分三時生內者，依術消息，以定蝕不。
交中已下者，為月在外道；已上者去之，餘為月在內 道。其分如後準已下，為交後分；前準已上者，反減交 中，餘為交前分。朢則月蝕，朔在內道則日蝕。百一十 二約前後分，為去交時。置定朔小餘，副之，辰率約之， 以艮巽坤乾為次，命筭外，其餘半法已下，為初；已上 者去之，為末。初則因餘，末則減法，各為差率。月在內 道者，益去交時，十而三除之，以乘差率，十四而一，為 差。其朔在二分前後一氣內，即以差為定。近冬至，以 去寒露、雨水，近夏至，以去清明、白露氣數，倍之，又三 除去交時，增之。近冬至，艮巽以加，坤乾以減；近夏至， 艮巽以減，坤乾以加，其差，為定差。艮巽加副，坤乾減 副。月在外道者，三除去交時數，以乘差率，十四而一， 為差。艮坤以減副，巽乾以加副，為食定小餘。朢即因 定朢，小餘即所在辰。近朝夕者。以日出沒刻校前後 十二刻半內候之，月在外道，朔不應，蝕夏至初日。以 二百四十八為初準，去交前後分，如初準巳下加時 在午正前後七刻內者，蝕朔去夏至前後，每一日損 初準二分，皆畢於九十四日，為每日變準。交分如變 準已下、加時如前者，亦蝕。又以末準六十減初準及 變準，餘以十八約之，為刻準。以井午正前後七刻內 數，為時準。加時準內交分如末準已下，亦蝕。又置末 準，每一刻加十八，為差準。加時刻去午前後，如刻準 已上、交分如差準已下者，亦蝕。自秋分至春分，去交 如末準已下，加時巳午未者，亦蝕。月在內道，朔應蝕。 若在夏至初日，以千三百七十三為初準。去交如初 準已上，加時在午正前後十八刻內者，或不蝕。夏至 前後每日益初準一分半，皆畢於九十四日，為每日變準。以初準減變準，餘十而一，為刻準；以減午正前 後十八刻，餘為時準。其去交在變準已上、加時在準 內，或不蝕。朢去交前後定分：冬，減二百二十四；夏，減 五十四；春，交後減百，交前減二百；秋，交後減二百，交 前減百。不足減者，蝕既。有餘者，以減後準，百四而一， 得月蝕分。朔交月在內道，入冬至畢定雨水，及秋分 畢大雪，皆以五百五十八為蝕差。入春分，日損六分， 畢芒種，以蝕差減去交分，不足減者，反減蝕差，為不 蝕分。其不蝕分，自小滿畢小暑，加時在午正前後七 刻外者，皆減一時；三刻內者，加一時。大寒畢立春，交 前五時外，大暑畢立冬，交後五時外者，皆減一時；五 時內者，加一時。諸加時蝕差，應減者，交後減之，交前 加之；應加者，交後加之，交前減之；不足減者，皆既加 減。入不蝕限者，或不蝕。月在外道，冬至初日，無蝕差。 自後日益六分，畢於雨水，入春分，畢白露，皆以五百 二十二為差。入秋分，日損六分，畢大雪。以差加去交 分，為蝕分。以減後準，餘為不蝕分。十五約蝕差，以百 四為定法。其不蝕分，如定法得一，以減十五，餘得日 蝕分。
歲星總率五十三萬四千四百八十三，奇四十五； 伏分二萬四千三十一，奇七十二半。
終日三百九十八，餘千一百六十三，奇四十五。平見。 入冬至，畢小寒，均減六日。入大寒，日損六十七分。入 春分，依平。乃日加八十九分。入立夏，畢小滿，均加六 日。入芒種，日損八十九分。入夏至，畢立秋，均加四日。 入處暑，日損百七十八分。入白露，依平。自後日減五 十二分。入小雪，畢大雪，均減六日。初順，百一十四日 行十八度五百九分，日益遲一分。《前留》，二十六日。旋 退，四十二日退六度十二分，日益疾二分。又退，四十 二日退六度十二分，日益遲二分。《後留》，二十五日。《後 順》，百一十四日行十八度五百九分，日益疾一分。日 盡而夕伏。
熒惑總率百四萬五千八十，奇六十。
伏分九萬七千九十，奇三十。
終日七百七十九，餘千二百二十，奇六十。
平見。入冬至，減二十七日。自後日損六百三分。入大 寒，日加四百二分。入雨水，畢穀雨，均加二十七日。入 立夏，日損百九十八分。入立秋，依平。入處暑，日減百 九十八分。入小雪，畢大雪，均減二十七日。初順入冬 至，率二百四十三日行百六十五度，乃三日損日、度 各二。小寒初日，率二百三十三日行百五十五度，乃 二日損一。《入穀雨》四日，平。畢小滿九日，率百七十八 日行百度，乃三日損一。《夏至》初日，平，畢六日，率百七 十一日行九十三度，乃三日益一。《入立秋》初日，百八 十四日行百六度，乃每日益一。《入白露》初日，率二百 一十四日行百三十六度，乃五日益六。《入秋分》初日， 率二百三十二日行百五十四度，又每日益一。入寒 露初日，率二百四十七日行百六十九度，乃五日益 三。入霜降五日。平。畢立冬十三日，率二百五十九日 行百八十一度，乃二日損一。入冬至復初。各依所入 常氣。平者依率，餘皆計日損益，為前疾日度定率。其 前遲及留退入氣有損益日度者，計日損益，皆準此 法。疾行日率，入大寒六日損一。入春分，畢立夏，均減 十日。入小滿，三日損所減一。畢芒種，依平。入立秋，三 日益一。入白露，畢秋分，均加十日。入寒露，一日半，損 所加一。畢氣盡，依平。為變日率。《疾行度率》，入大寒畢 啟蟄，立夏畢夏至，大暑畢氣盡，霜降畢小雪，皆加四 度。清明畢穀雨，加二度。為變度率。初行入處暑，減日 率六十，度率三十。入白露，畢秋分，減日率四十四，度 率二十二，皆為初遲。半度之行。盡此日度，乃求所減 之餘日度率。續之，為疾。初行入大寒，畢大暑，差行日 益遲一分。
其前遲、後遲日率既有增損，而益遲、益疾差分，皆檢括前疾末日行分，為前遲初日行分；以前遲平行分減之，餘為前遲總差；後疾初日行分，為後遲末日行分；以後遲初日行分減之，餘為後遲總差；相減，為前後別日差分。其不滿者，皆調為小分。遲疾之際，行分衰殺不倫者，依此。
前遲。入《冬至》，率六十日行二十五度。先疾，日益遲二 分。入小寒，三日損一。《大寒》初日，率五十五日行二十 度，乃三日益一。《立春》初日，平，畢清明，率六十日行二 十五度。入穀雨，每氣別減一度。《立夏》初日，平，畢《小滿》， 率六十日行二十二度。入芒種，每氣別益一度。夏至 初日，平，畢處暑，率六十日行二十五度。入白露，三日 損一。秋分初日，率六十日行二十五度，乃每日益日 一，三日益度二。寒露初日，率七十五日行三十度，乃 每日損日一，三日損度一。霜降初日，率六十日行二 十五度，乃二日損一度。入立冬，一日，平畢氣盡，率六 十日行十七度。入小雪，五日益一度。大雪初日，率六 十日行二十度，乃三日益一度。入冬至，復初。前留：十 三日
前疾減日率一者，以其數分益此留及後遲日率。前疾加日率者，以其數分減此留及後遲日率。
旋退西行。入冬至初日，率六十三日退二十二度，乃 四日益度一。《小寒》一日，率六十三日退二十六度，乃 三日半損度一。《立春》三日，平。畢《啟蟄》，率六十三日退 十七度，乃二日益日、度各一。《雨水》八日，平。畢氣盡，率 六十七日退二十一度。入《春分》，每氣損日度各一。《大 暑》初日，平，畢氣盡，率五十八日退十二度。《立秋》初日， 平，畢氣盡，率五十七日退十一度，乃二日益日一。《寒 露》九日，平，畢氣盡，率六十六日退二十度，乃二日損 一。《霜降》六日，平，畢氣盡，率六十三日退十七度，乃三 日益一。立冬十一日，平，畢氣盡，率六十七日退二十 一度，乃二日損一。入冬至，復初。後留。《冬至》初，留十三 日，乃二日半益一。《大寒》初日，平，畢氣盡，留二十五日， 乃二日半損一。雨水初日，留十三日，乃三日益一。《清 明》初日，留二十三日，乃日損一。《清明》十日，平，畢處暑， 留十三日，乃二日損一。秋分十一日，無留，乃每日益 一。霜降初日，留十九日，乃三日損一。立冬畢大雪，留 十三日。後遲，順，六十日行二十五度，日益疾二分。
前疾加度者，此遲依數減之，為定度。前疾無加度者，此遲入秋分至立冬減三度，入冬至減五度，後留定日。朒十三日者，以所朒日數加此遲日率。
後疾：冬至初日，率二百一十日行百三十二度，乃每 日損一。大寒八日，率百七十二日行九十四度，乃二 日損一。《啟蟄》，平，畢氣盡，率百六十一日行八十三度， 乃二日益一。《芒種》十四日，平。畢夏至，率二百三十三 日行百五十五度，乃每日益一。大暑初日，平畢處暑， 率二百六十三日行百八十五度，乃二日損一。《秋分》 一日，率二百五十五日行百七十七度，乃一日半損 一。《大雪》初日，率二百五日行百二十七度，乃三日益 一。入冬至復初。其入常氣日度之率有損益者，計日 損益，為後疾定日率，度疾行日率。其前遲定日朒六 十，及退行定日朒六十三者，皆以所朒日數加疾行 定日率，前遲定日盈六十，退行定日「盈六十三，後留 定日盈十三者，皆以所盈日數減此疾定日率，各為 變日率。《疾行度率》。其前遲定度朒二十五，退行定度 盈十七，後遲入秋分到冬至減度者，皆以所盈朒度 數，加此疾定率。前遲定度盈二十五，及退行定度朒 十七者，皆以所盈朒度數，減此疾定度率，各為變度 率。」初行入春分畢穀雨，差行，日益疾一分。初行入立 夏畢夏至，日行十度，六十六日行三十三度。《小暑》畢 大暑，五十日行二十五度。《立秋》畢氣盡，二十日行十 度。減率續行，並同前，盡日度而夕伏。
鎮星總率五十萬六千六百二十三，奇二十九； 伏分二萬二千八百三十一，奇六十四半。
終日三百七十八，餘一百三，奇二十九。
平。見。入冬至，初減四日。乃日益八十九分。入大寒，畢 春分，均減八日。入清明，日損五十九分。入小暑，初依 平。自後日加八十九分。入白露，初加八日。自後日損 百七十八分。入秋分，均加四日。入寒露，日損五十九 分。入小雪，初日依平。乃日減八十九分。初順，八十三 日行七度二百九十分，日益遲半分。前留，三十七日。 旋退，五十一日退二度四百九十一分，日益疾少半。 又退，五十一日退二度四百九十一分，日益遲少半。 《後留》，三十七日，《後順》，八十三日行七度二百九十分， 日益疾半分。日盡而夕伏。
太白總率：七十八萬四千四百四十九；奇九。
伏分五萬六千二百二十四，奇五十四半。
終日五百八十三，餘千二百二十九，奇九。
夕見伏日二百五十六。
晨見：伏日三百二十七，餘千二百二十九，奇。九夕平 見。入冬至，初依平。乃日減百分。入啟蟄，畢春分，均減 九日。入清明，日損百分。入芒種，依平。入夏至，日加百 分。入處暑，畢秋分，均加九日。入寒露，日損百分。入大 雪，依平。夕順。入冬至，畢立夏。入立秋，畢大雪。率百七 十二日行二百六度。入《小滿》後，十日益一度，為定度。 入白露，畢春分，差行益遲二分。自餘平行。夏至畢小 暑，率百七十二日行二百九度。入大暑，五日損一度， 畢氣盡。平行入冬至、大暑，畢氣盡。平十三日行十三 度。入冬至，十日損一，畢立春。入立秋，十日益一，畢秋 分。啟蟄畢芒種，七日行七度。入夏至後，五日益一，畢 於小暑。寒露初日，率二十三日行二十二度。乃六日 損一。畢小雪，順，遲。四十二日行三十度，日益遲八分。
前疾加過二百六疾者，準數損此度。
夕留七日。夕退，十日，退五度。日盡而夕伏晨平。見。入 冬至，依平。入小寒，日加六十七分。入立春，畢立夏，均 加三日。入小滿，日損六十七分。入夏至，依平。入小暑， 日減六十七分。入立秋，畢立冬，均減三日。入小雪，日 損六十七分。晨退，十日，退五度。晨留七日。順遲，冬至 畢立夏，大雪畢氣盡，率四十二日行三十度，日益疾
八分。入小滿，率十日損一度，畢芒種。夏至畢寒露，率考證四十二日行二十七度。入霜降，每氣益一度，畢小雪。
《平行》，冬至畢氣盡，立夏畢氣盡，十三日行十三度。入 小寒後，六日益日、度各一，畢啟蟄。《小滿》後，七日損日、 度各一，畢立秋。雨水初日，率二十三日行二十三度。 自後六日損日、度各一，畢穀雨。處暑畢《寒露》，無平行。 入霜降後，五日益日、度各一。畢《大雪》，疾行百七十二 日行二百六度。前遲行損度不滿三十度者，此疾依 數益之。處暑畢《寒露》，差行日益疾一分。自餘平行，日 盡而晨伏。
辰星總率十五萬五千二百七十八，奇六十六； 伏分二萬二千六百九十九，奇三十三。
終日百一十五，餘千一百七十八，奇六十六。
夕見伏日五十二。
晨見：伏日六十三，餘千一百七十八，奇六十六夕，平 見。入冬至，畢清明，依平。入穀雨，畢芒種，均減二日。入 夏至，畢大暑，依平。入立秋，畢霜降，應見不見。
其在立秋霜降氣內，夕去日十八度外，三十六度內，有木火土金星者，亦見。
入立冬，畢大雪，依平。順，疾，十二日行二十一度六分， 日行一度五百三分。大暑畢處暑，十二日行十七度 二分，日行一度二百八十分。平行，七日行七度。入大 暑後，二日損日度各一。入立秋，無此平行。順，遲，六日 行二度四分，日行二百二十四分。前疾行十七度者， 無此。遲行。夕留，五日，日盡而夕伏、晨平。見入冬至，均 減四日。入《小寒》，畢大寒，依平。入《立春》，畢《啟蟄》，均減三 日。
其在啟蟄，氣內，去日度如前，晨無木、火、土、金星者，不見。
入雨水畢，立夏，應見不見。
其在立夏氣內，去日度如前，晨有木火土金星者，亦見。
入小滿，畢寒露，依平。入霜降，畢立冬，均加一日。入小 雪，畢大雪，依平。晨見，留，五日。順遲，六日行二度四分， 日行二百二十四分。入大寒，畢《啟蟄》，無此。遲行，平行， 七日行七度。入大寒後，二日損日度各一。入立春，無 此。平行，順，疾行，十二日行二十一度六分，日行一度 五百三分。前無遲行者，十二日行十七度一十分，日 行一度二百八十分，日盡而晨伏。各以伏分減總實， 以總率去之，不盡，反以減總率，如總法，為日。天正定 朔與常朔有進退者，亦進減退加一日。乃隨次月大 小去之，命日筭外，得平見所在。各半見餘以同半總。 太白、辰星以夕見、伏日加之，得晨平見。各依所入常 氣加減日及應計日損益者，以損益所加減。訖，餘以 加減平見，為常見。又以常見日消息定數之半，息減、 消加常見，為定見日及分。置定見夜半日躔，半其分， 以其日躔差乘定見餘，總法而一，進加退減之，乃以 其星初見去日度，歲星十四，太白十一，熒惑、鎮星、辰 星十七，晨減、夕加，得初見定辰所在宿度。其初見消 息定數亦半之，以息加、消減其星初見行留日率。
「其歲星、鎮星，不須加減。其加減不滿日者，與見通之，過半從日。」 乃依行星日度率，求初日行分。
置見定餘以減半總，各以初日行分乘之，半總而一， 順加逆減星初見定辰所在度分，得星見後夜半宿 度。以所行度分順加逆減之。其差行益疾益遲者，副 置初日行分，各以其差遲損疾加之，留者因前，逆則 依減，以程法約行分為度分，得每日所至。求行分者， 皆以半總乘定度率，有分者從之，日率除，為平行度 分。置定日率減一，以所差分乘之，二而一，為差率。以 疾減、遲加平行，為初日所行度及分。中宗反正，太史 丞南宮說以《麟德曆》上元五星有入氣加減，非合璧 連珠之正。以神龍元年歲次乙巳，故治《乙巳元曆》。推 而上之，積四十一萬四千三百六十筭，得十一月甲 子朔夜半冬至，七曜起牽牛之初，其「術有黃道而無 赤道。推五星先步定合，加伏日以求定見」，佗與淳風 術同，所異者惟「平合加減差。」既成，而睿宗即位，罷之。