○制科（二）
【崇祯九年湖广乡试程录（序一首〓论一首〓策三道）】
▲湖广乡试录序
崇祯九年秋八月，湖广大比士，上俞礼官请，命编修臣伟业偕给事中臣玫往典试事。臣材质暗薄，皇上拔置侍从，夙夜畏栗，弗克奉称。今奉诏命臣录楚士，臣惧任之不胜，然楚之多材，于何蔑有，臣其敢弗力？臣惟《大雅》文王作人，《棫朴》之五章曰：“勉勉我王，纲纪四方。”未有纲纪正而不收四方之才者也。文王纲纪四方，多士趣之。其伐崇墉也，“是类是祃，是致是附，四方以无侮”，“是伐是肆，是绝是忽，四方以无拂”。未有纲纪正，人材得，不收四方之功者也。
今国家以天下之士而一之于学，以天下之士之学而一之于道。道者，行于己之谓德，适于人之谓材，比于事之谓艺，通于变之谓术。故士有志行清白，执节淳固以为道者，有宽溥善谋，刚毅多略以为道者；士有通达经术，多闻内植以为道者，有明习法令，治烦去惑以为道者；士有进退揖让，比礼节乐以为道者，有奔走御侮，折冲厌难以为道者。上之科令一，而下之材分殊，其何以比天下而同之？曰：汉之数路不及贤良，唐之诸科不及词赋。我国家宠进儒雅，登用俊良，不计口率，不议限年，不束声病是非，不难孤文绝义，举德材艺术之士，而一以帖诵试之。若是者岂文焉已乎？曰：凡以为道尔。道者，文亦所自生，德材艺术所繇出也。皇上兴化建善，选忠用良，布求士之诏，下责实之令，庶几得文武材以备任使。行射礼，复明法、明算诸条，犹恐教诲之不先，士未必其驯习而服习之也，下之礼官，博咨其议。诸士生明盛之世，应察举之诏，上则有道先扬，次亦曲艺必誓，其何有不感上之恩德而率上之诫令也！
臣闻高皇帝召国子生命之射，为称“文武吉甫”之诗。吉甫，楚产也。宣王之时，荆州、太原皆有寇难，吉甫北伐，方叔南征。美方叔之功者曰：“征伐狁，蛮荆来威。”岂以《六月》之师，方叔从吉甫有功、南人慑其先声哉？以楚人定乱功莫有如吉甫者也。楚士矜气谊，负志节，不为爵劝，不为禄勉，不避事，不违难；楚兵慓以锐，未尝挫北；楚地名山大川广薮，魁奇瑰达之士生焉。然则求士之文武材称上任使者其莫若楚。楚之先，养繇基之艺，不过下大夫，孙叔敖乘马三年，不知牝牡，楚国以霸。论者以材不如德，艺术不如材。然国家文恬武嬉，二百馀年，流寇发难，荆、襄、汉、汝，井堙木刊，天子诏用楚饷十万，以饷楚士之在行者，申、息之北门，诸将之过者以数百，微、卢、庸、濮之师，无不提剑挥鼓，愿为前行，忠孝之所畜，其惟士乎！犹曰文武异用，不在军事，若此者其于道甚不可也。
臣闻之，《诗》曰：“德𣸣如毛，民鲜克举之，惟仲山甫举之。”又曰：“羔裘豹饰，孔武有力。彼其之子，邦之司直。”楚大夫如杨文定、夏忠靖诸君子，匡危疑，恢王略，身兼数器，有直毅强正之风；杨忠烈持直节，好强谏，触祸患，临死生而不顾：此所谓不畏强御者也，虽贲、育何以过诸！士而为此也，天下士之求行其必于楚矣，士之求材其必于楚矣；而不若是，虽外有俊材过绝于人，臣惧其经术无所师受，伤于德而累于道也。《书·誓》有之：“仡仡勇夫”，“截截善谝言”。说曰：是非君子之勇也，仡仡者，是非君子之言也；截截者，岂诸士之所期也哉？夫简文小诵，拘牵流俗，不以此时佐国家之急，表树行能，与夫乘时斗捷，负能而遗行者，皆道所弗取，功令所必禁。然则诸士服文王之德，辅宣王之功，以无负国家纲纪作人之意，其在斯乎！
▲圣王修身立政之本论
王者之道，于其内不于其外，于其实不于其文，于其虚不于其盈。知所以理情性，则高而能下矣；知所以处德位，则满而能损矣；知所以饬己而治人，则恭而能安矣；知所以尊道而重事，则慎而能止矣。夫人君有持一术而百行修，庶事举，天下后世从者，其惟敬也。真西山曰：“圣王以敬为修身立政之本。”生民之初，于于而睢睢，袒裼而蹲夷，能知立如磬折乎？拱如桴鼓乎？拜而颡至地乎？抑知事而君臣父子庄庄乎其悦，兄弟朋友抑抑乎其仪乎？曰：不知也，是皆圣王之教也。
圣王之教，聪明以为德矣，而见有道必齐；尊卑以为序矣，而礼高年必杖。冕而缫采，可以为临矣，必前俯而后仰；佩而珩琚，可以为度矣，必衡折而委蛇。然则为圣王者不亦劳乎？其为道也不亦繁乎？于以教天下也不亦难乎？曰：本存焉故尔。本者谓何？五味之本以和，五色之本以素。虽有嘉稷，弗忘五尺之耒；虽有绮縠，弗忘三月之桑。丹青在山，人宝而用之，而或不能名其山；良玉在野，人服而佩之，而或不能名其野。人知师氏之乐，师氏之乐非琴瑟也；人知公输之艺，公输之艺非绳削也；人知圣王之光施文惠，烛明四极，不知斋庄中正其为道之渊泉也。匪勤弗昌，匪逸弗亡，无怠无荒，是为圣王。
圣王之治天下也，天尊焉而日月当时，民众焉而歌舞自来，群臣庶官材焉而大小受禄。戎车之警，无或闻也；弓矢犀革出于四境，无外惧也；圭璧在笥，鬼神既格，祝史之词有报而无祈也。太山之隈，奚有于阜？大海之荡，奚有于川？乔木之下，奚有于植？然而圣王进师保而命之曰：“尔得毋以寡人为骄乎？以寡人为汰乎？其拂我而弗舍我，将终身守此翼翼。”朝国人而谓之曰：“百姓其有忧乎？庶政其有阙乎？匹夫胜余敢不畏图，将终身守此栗栗。”处法宫之中，明堂之上，适然以思曰：“吾其在佚而勤乎？不然则已疏；吾其居安而惧乎？不然则已玩。诫无垢，思无辱，将终身守此战战也。”君臣父子，非敬不亲；神人上下，非敬不格；轨章物采，非敬不立；官爵刑赏，非敬不行。
夫敬，生于人心者也。潢污之菜，采之烹之，登于鼎俎；沟中之断，朴斫丹雘，入于飨献：则见者为肃衣冠，盥手足矣。人有挈一石之樽，不知于色；奉三升之酒，举前曳踵者：敬在故也。圣王知其然也，为之昭文章，辨等列，明少长，习威仪，使人见其动作有象，俯仰可受，则而效之，畏而近之。犹恐人之有易心也，临之以天地，惧之以鬼神，为之说曰：“敬胜怠者吉，怠胜敬者凶。敬者养之以福，不敬者败以取祸。”若此者，自其君公大夫以及乎匹夫士庶无有易之者矣；自班朝莅官以及乎燕居夙夜，无有违之者矣。鲁隐观百金之鱼，僖伯疾谏；景王铸无射之锺，州鸠献箴。君子必敬其耳目。公子言惧，是宜为君大夫；语犯，必将有咎。语曰：“墙有耳，伏寇在侧。”君子必敬其语言。齐侯搢笏于会，震矜不终；晋国慢瑞者亡，肃命则霸。语曰：“若行独梁，不为无人不竞其容。”又曰：“火灭修容，慎戒则恭，恭则寿。”君子必敬其容貌。郑子华服不衷而身及，齐庆氏车甚泽而人瘁。君子必敬其车服。契为司徒，敬敷五教，苏公司寇，式敬尔狱。君子必敬其政刑。赵襄子得两城，中食而忧；晋文公定三国，侧席而坐；莫敖狃蒲骚之役，虢公恃桑田之功。君子必敬其兵旅。先民之恭，以将烈祖；夙夜之畏，是享文王。孔子犹曰：“诵《诗》三百，不足以一献。”君子必敬其祭祀。《蟋蟀》歌而印氏以无荒保禄，《草虫》赋而子展以降心后亡，子圉招乱，伯有为戮。君子必敬其宴享。是以圣王之世，上无戏渝之言，下无陵暴之俗，百官无跛踦之容，庶民无流淫之行。其为道也，颙然以和，悫然以端，亻然以肃，翼然以庄，见以为可休而不可休也，见以为可佚而不可佚也。其于天下也，不约而诚，不令而一，岂非敬德所致也哉！
《尧典》称“钦明”，钦者言敬也。马融曰：“威仪表备谓之钦。”《汉·志》曰：“内曰恭，外曰钦。”尧之敬其在外也。朱子曰：“恭主容，敬主事。恭见乎外，敬主乎中。”又曰：“敬体而明用。”尧之敬其在内也。合内外而一之，此敬所以为明也。《坤》六爻辞：“直其正也，方其义也；君子敬以直内，义以方外。”疏云直内方外，《易》之辞不曰正以直内，变文以见义者，言正者之能敬也。太公告武王以丹书曰：凡事弗强则枉，弗正则不敬，枉者废灭，敬者万世。此敬所以为正也。
后世之言敬者，其惟程子乎！程子之言敬有二说：其一存乎知，其一存乎礼。存乎知者，程子之言曰：“入道莫如敬，未有能致知而不在敬者。”存乎礼者，朱子之言曰：“程子之论主敬，不曰虚静渊默，而必谨之于衣冠言动之间。”夫存乎知，则明之说也；存乎礼，则正之说也。王者有其功，儒者有其理，圣人得其道，贤人得其义，所以德行宽容而守之以恭，位尊禄重而守之以畏，聪明睿智而守之以愚，博闻强记而守之以浅。敬夫！
▲第一问
愚闻之：君之于政也，在所任也。惟正人是庸，惟匪人是退，以立庶事，以兴王功，所任得也。君之于政也，在所听也。惟嘉言弗伏，惟辩言弗闻，以持国是，以定众谋，所听得也。《诗》曰：“思皇多士，生此王国。”《礼》曰：“事君者，大言入则望大利，小言入则望小利。”夫人君博求贤能，奖进忠直；士之生其国者如此其庶且多，人臣之进说于君者如此其利且远也。天下之大，何患无材？群臣之众，何患无直？虽然，殊能绝行之士，劳心尽节，歈侃侃，摅蕴积于前矣；其或爵禄所劝，天下士之来者日益众，邪正并进，忠佞无常，斯亦有国之所忧也。人主所以驭之者，其必有道乎！
高皇帝谕群臣：“君子之过，虽微必彰；小人之过，虽大弗形。盖君子直道而行，故无所回护；小人巧于修饰，故多所隐蔽。”又曰：“朕观往昔议论于廷，有忤人主之意者，必君子也；其顺从人主之意者，必小人也。”高皇帝知人之明，官人之惠，度越万古，与尧、舜同德。其谕群臣，反复以君子小人为戒，盖以贞佞不并立，忠邪不共朝，奸回之士折公实之臣，背诞之谋乱党正之议，此尧、舜所以难壬人、塈谗说耳。
洪惟我皇上聪明勇智、宽仁威惠之德，远追尧、舜，同符太祖。即位之初，进有德，诛大憝，责公卿以吏事，虽万里之外，诸大吏惴惴奉职，一不称，盘毛牦缨，法弗少贷。忧劳海内，慎择守牧，下令群臣各举有道方正之士，郎官以下，庶人流外，无不察举。弘开使过，而乱人之党先暴其辜；谋及刍荛，而诬上之言必下于理。天下之士，咸洗心濯意以承休德。愚生胸臆约结，固无奇也，生明盛之世，岂有遗虑乎？其何言之敢献？何计之敢图？惟执事之问而窃以意对。
愚生闻之：自古公忠有为之臣，利不必其在身，当官则行；谋不必其出己，见义则断；其得也有可纪之功，其失也亦有不避之罪，故资其器用，有益公家。若守智安禄之徒，于国家之事非不知其可也，而恐其为己罪也，又恶人之功之掩己也，因循沮坏以至于弗为；及事机颠蹶，彼固未有显谋，从容固位，终受其无咎。彼其时天下之责非不至也，能言之士非不众也，然为之者往往覆塞其小过，以解免其大过。夫人臣有大过，幸自解免，而诸士大夫之望我也，匿名迹，示归诚，以营去其小过，乃阳为谢曰：“天下不安，诸臣所责是也。若所引，不敢承也。”夫大过则谢而受之，不以为负；小过则营而去之，不以为嫌：而人臣遂无过矣。无过而天下不安何也？以天下之无材；岂惟无材也，将疑天下之无直。夫天下近无材与无直，而名为材与直者将安归乎？而言事者起矣。虽然，不可以不慎也。天下有弊人，无弊法。言者议法而不及人，以法无所畏沮，而人多所迁讳也。天下无弊法，多弊例。言者议法而不及例，以法易于改为，而弊难于披剔也。所欲行则抱虚而进之，所欲去则厚诽而出之，法去而人不易，法变而例又生，甚至利与害两穷而不可解，此古人与言之通患也。
我国家设官立极，机要之司非止治文书，铨衡之政非仅稽年考，执宪不得以奏却而奇请，司马不得以隃度而亡师。今皇上所以礼诸臣者可谓至矣，诸臣所以事皇上者可谓勤矣。上意以四方未靖，夙夜弗遑，诸臣簿书期会之是忧，国之大事不闻晓然画可否于上前。夫先朝满四之叛，彭文宪持京军不可遣，兵尚书有危言，弗为动，而项襄毅得以讨贼；那吉来奔，高文襄从总制请，力主羁縻，举朝危之，王襄毅卒以靖寇。此二臣者，苟令石城未下，俺答未臣，岂不知言出患入？而为国效节，不顾后难。今者内寇外虏，战守抚剿，诸臣有能为皇上任之者乎？洪武中，陕西士人上仁政书而不及爱民，广东儒士上治平策而不及用贤，高皇以其弗达政体，面谕群臣，降旨切责。皇上谋卿士庶人之从，而严无藉弗询之戒，众言是同，乱政必斥，诏书数下，而上书言事者卒循尚浮词，无卓尔异闻。前代吏民封奏，或于鼓院投递，或于仗下面陈，言繁多以决择，汉昭帝令杜延年平处复奏，宋神宗委司马光、张方平详定选择。我宣宗章皇帝三年，行在礼部奏：官民建言，请同六部尚书、都御史、六科给事中会议以闻。夫先朝如甘州戍卒以言事赐衣一袭，盐山县丞以应诏条上十事。苏轼曰：“庶人之言，不知爵禄之可爱，故其言公；不知君威之可畏，故其言直。”公直之言，明主所欲急闻也。今之吏民，有能为皇上陈之者乎？
用人之法，功过一而职事修；进言之道，利害清而是非正。此皆上意所责成，明诏所训诫，愚生毕智竭虑，窃愿与诸臣交修之也。乃执事之问又曰：“重郡邑之职，选府史之材，合庶官之谋，达百姓之隐。”生请历数而备言之。
夫守令之所治者民也。监司守倅，其主书从事能操举状，而民之不得治者二三矣；经赋科调，文案填委，闾左桀黠把其疏密，而民之不得治者五六矣；里尉闾司，禁令易令，游夫闲民，流言飞文，而民之不得治者八九矣。然则下严符系来庭中者，下户羸弱之民耳。是昔之治者四民，今之治者一民也。府史之所急者官也。汉法，有市籍不得宦为吏，今长安游徼吏多贾人子矣；汉法，左冯翊卒史秩二百石，今提控以下，视其所输先后以私钱代矣。其黠者，舞文造奸，击锺连骑，志在老于吏乎！管库之职，非其好也，资历既久，不得已而后乞官。是昔之府史志在官，今之府史志不在官也。夫庶司之义所以未同者，古者天子称制临决，有称丞相议是者矣，有称博士议是者矣；今卿贰嫌不逼上，占位署名，庶官众僚，议成而弗与，令出而弗闻。百姓之隐所以未达者，苟为忠信诚悫之民，其不能自直于里尉矣，况郡县乎？苟能豪逞阴谲之民，其不欲受治于使者矣，况郡县乎？置之则大姓渔食乡里，察之则奸人交错道路，然则四者之效，从可知已。欲四国之有政，则重其任；欲吏道之勿杂，则慎其人；欲稽参众谋，则定百僚会议之制；欲尽极下情，则复监司奏事之权。虽然，非此四者之难，而人与言之难也；非人与言之难，而人与言有君子小人之难也。夫得一贤士愈于百城之地，得一嘉言愈于治万民之功，如是而后知天下未始无材，未始无直。天下有材与直，而功过可一也，利害可清也。功过一，利害清，尧、舜之治不难致也。愚生闻之：用善如采葛焉，绵绵之葛，生于道左，采而用之，为𫄨为绤，不则委之矣。去恶如去草焉，或之，或芟之，能无除乎？或蕴之，或沃之，又能无生乎？是在皇上加之意可也。
▲第二问
历者，历也，历日月而象之也。日月之行，圣人以宾礼致之；其食也，以武事救之。夫不知其来，不可以言宾也；不知其往，不可以言饯也；不知其道里次舍，不可以言救也。于是为之治算以求密度，而历事兴焉。虽然，历之兴也，其号最密不过数家，余或增损傅会，不应轨道。所以然者，前代礼乐未备，服色未改，百官职事未修，宗庙乐章未定，一时君臣皆赫然有改制作之心，而言天者以其术进，五行窃渺，刻度荒忽，苟不参之人事，进以儒术，无以服当时、示后世。于是缘饰图记，杂考锺律，博引经传，使人见历事一定，贞符著，黄锺和，《易》象《春秋》合，清台之下，课在上第，而历行焉。然历之为道，非覃思毕智，以求定率，盈虚发敛，差之杪忽不能得也。我皇上举正而日星为纪，明民而闰朔必书，立典常，定明制，以协三辰，以和万国。孟冬月朔，太常具羽葆，师氏奏乐，百官朝服贺，开明堂，颁正朔。畴人子弟见国家礼乐之盛，制作之备，历事无所用其缘饰，故烦辞广证，废而不存，考实求真必其验，此天以宣考四时之责授国家也，岂历代之所同也哉？
盖尝论之，生民之初，纪年以禾。炎帝八节，俶农事也。轩辕甲子，系日成也。帝喾序星，征天象也。尧立闰月，四时始定。舜造玑衡，七政以齐。夏后周人，其教渐□，《小正》载于《戴礼》，《月令》记于《周书》，二篇存焉。五星聚房，兆开周之庆；岁当鹑火，纪克殷之祥。自是以迨春秋，率岁登台测验日至，顺天以求合，故闰多矣，置晦朔国殊，其时有疏舛而无穿凿。周末秦初，纬书竞作，遂有六家之历，托之黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，大抵以四分一为岁馀，九百四十分三百九十九为朔，实迁历元以就当时，何异削趾适履，故桓谭称其矫妄，杜预疑其非真也。汉初，张苍承奏用《颛顼历》，洛下闳《太初》舛驳尤剧，刘歆《三统》辨而非真，东汉《四分》跬步不行，前此诸家，无异一丘之貉。刘洪《乾象》，始减岁馀，创制月行迟疾，阴阳黄赤交错，以合天度，为推步师表。景初、泰始无加焉。姜岌始以月蚀简日躔，何承天始以晷景定冬至，祖冲之始变章法之固，分天岁之差，张子信始立入气之差，正五星之序，傅仁均始改平朔为定朔，则蚀必在数，月无朓朒。前此二十三家，至僧一行《大衍历》而始密。其一岁差斥建星之谬，躔差得驯积之变，月食辨内外之道，岁星分超次之殊，神悟综核，诸家罕及；然时有不合，则谓乾造告谴于经数之表，变常于潜度之中，亦其所昧也。然后之作者，迨于宋、金，终莫越其范围，或迁就畸零，以逐天变，一时偶合，数十载辄差矣。
元太史令郭守敬作《授时历》，创简仪、仰仪、高表诸器，用二线代管窥，推测宿度馀分皆尽。当时测景之所二十七，东极高丽，西至滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，以前后晷景折取冬至加时，自丙子迄己卯，增损岁馀岁差，古今冬至悉合。以太白辰星之距验日躔，以日转迟疾中平行度验月离宿度，以四正定气立损益限以定日之盈缩，分二十八限为三百三十六限以定月之迟疾，以赤道变九道定月行，以迟疾转定度分定朔，而不用平行度，以日月寅合时刻定晦朔，而不用虚进法，以躔离朓朒定交会，其法视古皆密。而又悉去演积立元之谬，一本天道之自然，其诸应等数则随时推测，可以贻之永久。
明兴，高皇帝首严钦若历象之典，召天下通知律历者议历法。三年，立钦天监，自五官正以下专科习肄。十七年修《清类分野书》，书成，赐诸王，楚亦有分焉。是年博士元统请以洪武甲子岁冬至为历元，书奏，擢为监正。李德芳言其改不用消长，于古法非是，统疏争，而《大统历》遂行，列圣以来，未之有改也。唐开元六年，太史监瞿昙悉达以《九执历》至京师，大衍写之未尽；当时考验第下者，里差使然。元至元四年，西域有《万年历》行用，而《授时》阴用其法，仪象有地理志者，木为圆球，略如今之西说。国初灵台即有《回回历》，高皇帝称其精密有验。纬度之法，中国书所三卷，其法造于隋开皇己未，未能悉合也。皇上以旧历交食屡不售，俞礼臣之请，开局设官，译书制仪，以宣昭一代之制。
一曰历术。术者，《戴记》挈矩、《九章》勾股是也。古之勾股，知用边不知用角，以勾实、股实、弦实若三和三较相求而已，隶首之术，盖穷于此。三边之对为三角，边无方，大亘六虚，小限咫尺；辏心之角必应极界之弧，积分成度以至九十，并有一定诸线。以直线割圆轮，内曰弦、曰矢、外曰切、曰交，同隅馀角诸线如之。挈有定之角，御无方之边，内外相显，进之圆面。曲线以首尾率相易为用。
二曰仪器。求倍胜之法，资倍胜之器，以测三辰地平经纬，以测相距度分，以测赤道黄道经纬，以定时刻。古以浑，今以平；古以全，今以隅。径广三倍，分细十倍，赤黄分器，咸极精审。
三曰度地。汉人罕识浑天，今人罕识浑地，不审地形，测天何阶？水地合一圆珠，𫏋虚之圆，其景也，周遍生物，戴履不殊，以睹日为昼。两极下极寒，以半载为昼夜；赤道下极暑，以二分为夏，二至为冬。北行累日，北星渐出，南星渐没，形圆可知，里数亦审。
四曰测天。天为动物，本行无不右旋为性，所循黄道，所宗黄极，而又循赤道左旋，外此则不动为诸动宗，赤道经纬圈依斯而设，故黄赤道相距今渐以近，而日道随黄道如故。十二分次，古人非能得诸鬼神，盖依当时日躔而设；直从今日二交画黄道以分十二，事理为允，但经纬度用赤耳。恒星丽天，终古不改，而微循黄道东移，是与赤道斜迤参差，纠纷转易，故古来距度，诸历互异。枢星移去北辰，过三度也。七政运行乍舒乍疾，是其轮毂不与地心同处，人在地视之，轮转一高一卑，则远者见迟，近者见疾。《授时》以前，此秘未启。《回回历》用同心轮负小轮，小轮之心循同心轮而右，日循小轮而左，俱一岁而复。小轮半径与地心不同之分，并为日轮半径百分之三有半，是为赢缩宗因。舍此言历，殆真瞽史。
五曰步气。岁实之数，生于日躔，后世日消，繇日轮之毂渐近地心也。旧历齐之，故不能以相通。《授时》创立消长，上考往古，百年加一，下验将来，百年减一，鲁献以还四十九事而合三十九。《大统》又复齐之为二十四刻二十五杪，知其谬也。今之改宪，长乎消乎？二千馀年之消，骤长何凭？欲消则实测为据者不服也。太阳以赢缩知高卑，高卑之最不直两至，百年右移一度，故行度多寡，冬夏异而春秋亦异。繇斯以求日躔之实，而岁实安得齐也？纪月则有平朔、定朔矣，纪岁何独不然？平岁用《授时》消分，更以最高差数加之，则冬至定矣。
六曰步朔。朔者无所取之，取之食也。月离真度多差，不可目视，而器测必以食甚日躔之衡而得。月行天一周，黄道内外各半，曰交终，过之又逐及于日，曰朔策；其一高一卑环转曰转终；又以小轮自行加减为未足也。法用同心轮负本轮之心而右，本轮又负次轮之心而左，俱一周而复；月复循次轮而右，半周而复。次轮半径半于本轮半径，并之大至八千七百得五度弱，为上下弦。惟朔望月在本轮内规，不须次轮加减。
七曰步交食。加时蚤晚不在朔望实时，而在人目所见之时。然必先求实时，先推日月中会，计其平行及自行而得均数，然后以均数加减求得实会，因得实时，此即古法躔离朓朒而加详焉也。食分多寡，以日月两半径较月距黄道度分得其大小，次求二曜距交远近，与古法不异。第日月各有最高卑，景径繇之小大，黄白距度有广狭，食限为之多少，皆以目视为据，不论实交地心。人距地心之羌能使视北为南，曰南北差；刻羌蚤减晚加，《授时》以赤道距午为限，新历以黄道出地最高为限，曰东西差；并最高卑三差以为勾股形。黄道正中无勾差，正东正西无股差，皆合于弦也，故地心实会改为地面视会也。
八曰定五星。天以迟疾定高卑，又人目距地心之差，恒星独无，即为极界。填星最远，仅得数杪；太阴最远，差过一度六分；太阳居中，视差三分。太白辰星时与上上。黄道纬度，恒星不迁，五纬时异。其经度，恒星七十年又七月行一度，五纬各有本行。赤道纬度，恒星、五纬皆时异，其经度，恒星为黄道同升度，五纬各有本行，并以同心轮负本次两轮或不同心轮。细行虽赜，可以一术齐之矣。若夫清蒙之气盛，则高而厚，减则薄而下。升卑折照，大于本形，夜刻为多，水汽弥甚，故经度不差，纬度多差，真高在下，视高在上，差高之缘，端繇于此。
抑度数之理，研几极深，考验必晰，今术之不能通于古，犹古术之不能通于今，何必古人之信而今人之疑乎？夫古者傅会之家，唯从事于末，不求其端，故纤纪琐言，不足依述，漏见曲论，反戾正理。今以国家礼乐之盛，制作之备，而畴人子弟参互历术，累黍不失。然后天子升灵台，望云气，吹时律，观物变，咏福祉，舞功德，是历事之成也，岂不盛哉！
▲第三问
国家自秦、晋流孽，轻心语难，民人荡居，大夫旰食，车驰而徒走，八年于兹矣。天子威命震叠，集诸路之师，东西追击。苟将士一力，宣扬国威，先声所指，群丑荡骇，何难禽狝而草之！夫寇贼奸宄，蟊螣螟贼，皆一气所生。自古流孽之作，未有不号数十万；数十万之众，未有一败而不即灭者也。
贼初作难，发于延绥，其北多逃兵，而神木、靖边、绥德、庆阳、延安最剧；南多饥寇，而西川、清涧、中部、延川、保安最剧。据府谷，破合水诸县，延、鄜、庆、平之间，井湮木刊者几千里。秦食尽，晋代之受病，先后渡河而东者三十六营。首据河曲，破汾、霍，蔓于兴、岚，已袭据临县，陷辽州，东扰泽、潞，内犯忻、静，五年之内，九十郡邑，不被寇者三五耳。晋食尽，豫代之受病，其波及楚、蜀、两畿者，皆豫之馀也。南侵武安，据林县，聚于武陟，河以北骚然苦兵。阑入畿南，掠赵州、宁晋，别自五台侵行唐，踞井陉，南哨临洺。边兵大集，还逃河、朔，贼大困乞降，亡何河冰合，有渑池之溃。贼之未溃也，诚以此时塞太行之口，断河北之津，驻兵曹、濮，扼弗使东轶，羽林佽飞之士从中下，与诸边劲骑蹙而歼之，贼成擒耳。
稔恶未已，再得渡河，从此而南，分为三支：入伊阳，犯商、雒，或自嵩、伊犯汝州，南屯鲁、宝，繇华阴复归卢、灵，稍入于秦。其南走卢氏、嵩县三山，繇间道至内乡，骤入楚。其东溃者遍于宛境及汝宁、归德，内犯新蔡，已越寿、亳，陷颍州，奄入中都，聚庐、安，围桐窥皖，陪京大震；旋返永、睢、汝、黄，踞伊、宛，或掠云梦，大抵皆还商、雒，合于大贼。其入楚者，据郧、津，蔓荆、襄之间，破当阳，入于蜀，回聚房、竹，遁平利，或自凤、陇入汉返郧，连营十里，犯均、光，流毒枣阳、随、应，伏黄陂，屯桐柏、信阳，走蕲、黄，逼襄、邓，别自英山破罗田，迫于大兵，尽遁秦川。
方秦事之殷，秦将士大小数十战，斩首三万六千，弓不及裛，马不及秣，掠者不及收，伤者不及起，数道之寇复相率而归秦。秦地方数千里，防豫之界曰关门、曰商、雒，防楚之界曰平利、曰紫阳、曰白河，防川之界曰汉中、曰宁羌，防晋之界曰延、鄜、黄河一带。贼未入秦，逐贼者穷马足，扼贼者坏车辙，谋聚而歼焉。既并入于秦，合于大伙，而贼益慓悍无忌，再自秦朱阳关直犯汴城，还窜禹、许，从沈丘突颍、亳，别自嵩、巩趋陕、禹，围密县，去扰渑、永，或遁灵、庐，已乃残雒、汝，南破和、合，围江浦、滁州，西还汴城，走入内、淅。汉江春残，有自白河、光、谷而渡，深林密箐，阻山公行，边兵既撤，荆、襄之间受其虔刘矣。而内、淅之贼再扰，汉、兴之贼已深，秦、豫之警，月凡数告，兵何繇以息，民何繇以安也哉？
诏书切责诸大吏尽贼而止。贼奔败之馀，跳驱走险，困蹙乞降，冀缓我师，国家以大兵临之，若不自缚以献，屈强山谷间，如釜鱼阱兽，趣即糜烂耳。虽然，贼耰锄棘矜之人，郡县讨捕力也。不得已而至用兵，偏将军之师，费旬日粮足以办此。乃自有贼事以来，督理则三边五省总其令，抚治则秦、晋、豫、楚、蜀、郧、凤阳、两畿通其谋，应援则南枢、两操、东抚防其溃，总镇则征西、镇西、平羌、临巩、山西、昌平、保定、湖广将其兵，士卒则禁旅六千、蓟密夷汉、关辽铁骑、天津招标、镇筸茅冈、施南石砫、川浙黔滇辰虔数近十万，供饷则截留部发冏寺马价，亲藩士大夫捐助，数逾百万。旬献首功，月报大捷，积岁斩馘，每营万计，八大营合之无虑十万，而贼势滋蔓益甚，入晋已多于秦，入豫、楚愈多于晋者何也？
夫士不素训，不可以应卒；计不豫定，不可以弭变；申令不齐，不可以明罚；糗粮不备，不可以致武。兵者武事，以怒则立，解甲之日，距跃曲踊，乃可一战。李陵军有女子，而鼓声弗起；竖谷阳进酒子反，而楚人宵溃。今前有一死之惧，后有三军之乐，往者既利，来者慕之，采掠稽留，缓追逸贼，夫先自退也已，焉能先人。且疆埸之间，一彼一此，贼在秦、豫则秦、豫急，贼在淮、楚则淮、楚急，事之不捷，过有所分，虽无专功，亦无专罪。将士多高班，诈增首级，足以养阶勋，避文法。其甚不律者，大吏不能直绳，奏下兵部，乃当之夺官。夫死敌之赏与夺官之罚，未见人之趋赏而避罚也。
为将之道，非深执忠孝，持己廉信；则轻财果毅，获人生死。今之将帅，奉己而已，志不在军。军之所出，下令悬赏，飨士椎牛之具，将不能办也；既战，折矛伤弩，罢马亡矢之费，将不能出也；伤者空财而共乐，完者内酺而华乐，将不能给也。乃听其自掠，而将操其五，坐而得利。故三军之中，约束禁令，将不为也，且又不能。贼之来也，百里斥堠，唯视苗头，两军相当，则有活仗。贼初以辎重为饵，兵以为利；继以胁从为饵，兵以为功。夫至兵以为功，百姓之命其哀号宛转于矢刃之下者，不可胜数矣。
贼之所过，涤地无类，家贫户馑，民生不聊，遇贼死，不遇贼亦死；藉第令无死，官军所淫掠者十室而九，老弱颠踣，壮夫诖误。土贼数见，告矣客兵，行盐月饷，三倍土著，贼传城而阵，乃请济师，贼去而兵始来，兵罢而贼又至。有司饩廪竭矣，或闭门而谢曰：“我所守者，天子之民也。”将或循城而徇曰：“我所将者，天子之军也。”郡无见钱，县无见谷，本折兼支，逗遛城下。夫士之偏袒扼腕，深入敢决，皆以气之趫与力之锐，故遇敌则奋，乘坚则拔。今调扰之卒，赢粮数万，负弓矢万个，越燕、赵、齐、魏之郊，敻地数千里而未见贼。贼阻林谷为险，士缘山负食干糒饮水，不见盐谷，曾未接战，师病矣。郡县供其𬸚屦资粮可也，不则桀骜狠戾，鼓之弗前，尚安事兵？吏议不能尽贼，曰：抚之。夫贼抚则我民也，不抚则我寇也，奈何其忽！今宣布诏书，许以不死，贼且降且杀人，未肯解甲。向者临县信之而城破，真宁信之而印失，武陟夹剿，信之而南逸于河；栈道合围，信之而溃决千里。置河西则抄暴不止，编行伍则抄掠如故，其帖然不终叛者，仅一二支耳。然则今日之计从可知已。
贼阻山，我师夺山者胜；贼忌水，我师扼水者胜；贼恣掠，我以饥困之；贼用众，我以寡击之；贼以乞抚愚我，我以计间之。潼关之险失，其通者曰华阴、曰华渭、曰商南、曰雒南；大散之险失，其通者曰阶文、曰蜀道、曰秦川、曰斜谷。子午黑水谷高山绝险，遂为五达之衢矣。卢氏、内乡、淅川，三省之会；伏牛深亘数百里；太和诸山，地接宛、洛、汉、兴、均、谷、房、竹：彼抄盗公行，我车骑难入。英、六山深土旷，贼走集焉。吴、越守江，其要者曰焦湖、望江、裕溪、泥汊；齐、鲁守河，其要者曰上流自曹至延津三百里，下流自单至徐三百里：此数地者，今日之所急也。秦、豫土疏民慢，山邑恃陋，城已恶而不修，村疃镇集，富比一都，而无垝垣之守。楚则商车所集，市民饶于郭，郭民饶于城，贼皆生心。犯此数忌，以为贼资。而我有叛兵，有土寇，有难民，以日益其众。援师日夜奔郡县之急，而陵园、漕运、亲藩诸地宿重兵。贼势益急，我师愈分；我师愈分，贼势益急，此变计之日也。
客兵战，主兵守，山民守砦，泽民守川，重民守家，轻民守市，无郊处而惊，无散地而走，无夜呼而恐，无露积而惧。诸大吏视郡县足办贼，以贼委之，厚集其力，无分兵，无奔命，视贼甚犷悍者，扼其一支。贼之所逐，我必断之；贼之所避，我必致之。以数省之师，先后夹击，屠磔务尽。贼偏败必携，无党必阻，然后宣示赏购，洗涤胁从，百万之众，可一朝而散也。
且讨贼以来，大臣不闻自请视师者，士大夫不闻以家财佐军者，大帅不闻以罪用钺者，士卒不闻以功迁右列者，其故何哉？惟邑丞郡倅能杀贼者即为真；厮徒役养能杀贼者即为将；百姓有止贼卤获者，以其全予之；散私财募义勇者，赐爵级束帛，风示天下。若夫茇舍草止之礼也，粮从军行之法也，军无顿舍，士不宿饱，而欲卒乘之辑睦，此不得之数也。士持粮置灶，老弱私从负羁绁，赢囊橐，士传器而食，严刁斗而止，无因民火，无雇舍宿，如是以令于军中曰：“犯者杀无赦。”军志于是乎一矣。
是故民弱而其勇可使也，兵骄而其教可立也，兵民志意不齐，其道可相为用也。夫使民不畏贼，兵不扰民，而贼气弗破伤，大党弗震坏者，有是理哉？然则将士受诏讨贼，八年功弗成，是皆谋臣之失长计，非贼能久稽天讨也。“式遏寇虐”，“以绥四方”，是在皇上断之而已矣。